12.8(화)~12.11(금) · 주변 학교 일정 보기 →D-24
한 줄 요약 · 22문항 중 15문항(약 68%)이 중상 이하이나, 서술형 7문항(40점) 중 복합 문항이 많아 상·최상 7문항(약 32%)이 변별선입니다.
정화여고1(정화여자고등학교 1학년) 2025학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
★시험 결과 한눈에
정화여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 실제 결과
시험 결과
- 부교재
- 일등급 만들기(난이도 중)
- 보충 프린트물
- 없음
- 80점 이상 별로 없음(한반에 1~2명)
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 정화여자고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2025학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 15문항 + 서술형 7문항 = 총 22문항
- 배점
- 총 100점 (선택형 60점 + 서술형 40점)
2시험범위
Ⅰ. 다항식의 연산 ~ Ⅱ. 이차방정식과 이차함수
- 다항식의 연산·나머지정리·인수분해
- 복소수와 그 연산
- 이차방정식(판별식·근과 계수의 관계)
- 이차방정식과 이차함수
3출제경향 총평
① 난이도 분포
22문항 중 15문항(약 68%)이 중상 이하이나, 서술형 7문항(40점) 중 복합 문항이 많아 상·최상 7문항(약 32%)이 변별선입니다.
② 변별력 문제
나머지정리 복합(10번), 이차함수+접선 넓이비(12번), 서술형 16·21·22번이 변별 문항입니다. 특히 12·16·21·22번이 최상 난이도입니다.
③ 변형 및 계산량
서술형이 7문항(40점)으로 비중이 커 시간 관리가 당락을 좌우합니다. 복소수 보기·대칭식·복합 다항식의 조건 해석이 관건입니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술형 7문항(40점)이 모두 사고를 요합니다. 17~19번은 정형에 가까우나 16·20~22번이 변별을 좌우합니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 22문항(선택형 15 + 서술형 7)에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 다항식의 연산 | 2A-X=3B에서 X의 특정 계수를 구하는가 | xy 계수 1 | 하계산력 |
| 2 | 판별식(실근) | 실근 조건의 정수 k 최솟값을 구하는가 | k≥-4 → 최소 -4 | 중계산력 |
| 3 | 곱셈공식·인수분해(판별) | 옳지 않은 공식을 찾는가 | a³+b³의 인수분해가 틀림 | 중계산력 |
| 4 | 다항식(계수의 합) | 전개식의 모든 계수의 합을 구하는가 | x=1 대입 → 72 | 중계산력 |
| 5 | 다항식의 전개(계수) | 전개식에서 x²의 계수를 구하는가 | 조합으로 10 | 중상계산력 |
| 6 | 인수분해(치환) | 치환으로 두 이차식의 곱으로 인수분해하는가 | f(1)+g(1) | 중상문제해결력 |
| 7 | 복소수의 거듭제곱 합 | 극형식 주기로 합을 구하는가 | z=cis45°, z+…+z¹⁰ → √2+1 | 중상계산력 |
| 8 | 이차함수의 최댓값(활용) | 판매 금액이 최대가 되는 가격을 구하는가 | (3000-20x)(40+x) 최대 → 1900원 | 중상이해력 |
| 9 | 근과 계수+식 변형 | 근을 대입해 식을 간단히 하여 k를 구하는가 | α(2-k) 변형 → k=-1 | 중상문제해결력 |
| 10 | 나머지정리(복합) | 여러 나눗셈 조건으로 나머지를 구하는가 | P(2x+4)·(x-2)²P 조건 결합 | 상문제해결력 |
| 11 | 나머지정리(복합) | x-2·(x-1)² 나눗셈으로 R(0)을 구하는가 | 나머지 결합 → R(0) | 중상문제해결력 |
| 12 | 이차함수+접선(넓이비) | 접점·넓이 비 조건으로 f(8)+g(8)을 구하는가 | 접점 좌표·넓이 비 연립 | 최상문제해결력 |
| 13 | 복소수의 거듭제곱 | 양의 실수가 되는 순서쌍을 세는가 | 주기로 개수 산출 | 중상계산력 |
| 14 | 복소수의 성질(보기) | 켤레·순허수 보기를 판별하는가 | 보기 ㄱ,ㄷ,ㄹ 판정 | 상추론력 |
| 15 | 근과 계수(보기) | 두 실근으로 보기를 판별하는가 | 보기 판정 | 중상추론력 |
| 16 | 복합 이차방정식(서술형) | 세 방정식의 근 조건으로 α+k를 구하는가 | 근 구조·합 20 → α+k=105 | 최상문제해결력 |
| 17 | 곱셈공식(서술형) | x+y·xy로 x⁴+y⁴을 구하는가 | (x²+y²)²-2x²y²=136 | 중계산력 |
| 18 | 이차함수(치환) 최대·최소(서술형) | 2x+y²을 치환해 최대·최소의 합을 구하는가 | x 범위 [0,3], (x-2)²+5 → 14 | 중상문제해결력 |
| 19 | 복소수(순허수 조건)(서술형) | z̄/z<0 조건으로 실수 x를 구하는가 | z 순허수 → x=1/2 | 중상문제해결력 |
| 20 | 대칭식+복소수(서술형) | a=b=c 조건과 허근으로 10zz̄를 구하는가 | α=-1+√2i → 15 | 상문제해결력 |
| 21 | 인수분해+평면도형(서술형) | 변의 등식을 인수분해해 삼각형 넓이의 최솟값을 구하는가 | (다) 인수분해 후 넓이 최소 | 최상문제해결력 |
| 22 | 복합 다항식(서술형) | 나누어떨어짐·완전제곱 조건으로 P(1)+Q(3)을 구하는가 | P 일차·Q 삼차 조건 결합 | 최상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
중상 이하 15문항은 모두 맞혀야 하고, 등급은 변별 7문항과 40점 비중의 서술형에서 갈립니다. 나머지정리 복합·이차함수 접선·대칭식·복합 다항식 대비가 관건입니다.
6준비 방향
학군지(범어·대치) 상위권 기준의 대비 방향입니다.
① 목표 등급별 공략 라인
1등급은 중상 이하 문항을 모두 맞히는 것이 기본이고, 상·최상 문항의 확보 정도로 결정됩니다. 사실상 실수 1개가 등급을 가릅니다.
② 단원별 우선순위·비중
다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 전반에서 고르게 출제됩니다. 다항식의 연산·나머지정리·인수분해, 복소수, 이차방정식의 판별식·근과 계수를 정형 유형으로 숙달해야 합니다.
③ 변별 문항 심화 포인트
나머지정리 복합, 완전제곱·인수분해 치환, 복소수 보기·거듭제곱의 주기, 이차함수의 복합조건은 조건을 먼저 식으로 옮기는 훈련이 필요합니다.
④ 실수 방지·서답형 대비
서술형은 과정 서술과 검산이 중요합니다. 복소수의 켤레·순허수 조건, 판별식의 부호 처리 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 시험 운영 전략
전반부 정형 문항을 빠르고 정확히 처리해 시간을 확보한 뒤, 배점이 큰 서술형·고난도에 집중 배분하는 것이 좋습니다.
⑥ 교재 활용 로드맵
정형 유형서로 중상 이하를 완결한 뒤, 나머지정리 복합·치환·복소수 보기·이차함수 복합조건 심화로 변별 대비를 확장하는 것이 효율적입니다.
+정화여고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 22문항 | 7문항 32% | 서술형 7문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서술형 7문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 22문항 | 7문항 32% | 서술형 7문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 18문항 | 7문항 39% | 서술형 3문항 |
| 2026 1학기 중간 공통수학1 · 21문항 | 7문항 33% | 서술형 6문항 |
| 2026 1학기 기말 공통수학1 · 21문항 | 11문항 52% | 서답형 6문항 |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
정화여자고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
이차함수+접선 넓이비 (12번)
이렇게 공부하면 · 접선 조건만 따로 연습하면, 넓이비까지 결합된 문제에서 식이 길어져 중간에 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “접한다는 조건은 어떻게 식으로 써요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 판별식 D=0으로 접선 조건을 세우고, 교점 좌표로 넓이를 나타내는 과정을 단계별로 연습해요.
나머지정리 복합 (10번)
이렇게 공부하면 · 나머지정리 공식만 외우면, 조건이 여러 개 주어진 복합 문제에서 어떤 값을 대입할지 헷갈리는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “어떤 값을 대입해야 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 나누는 식이 0이 되는 x값을 먼저 구하고, 그 값을 대입해 조건식을 만드는 연습을 해요.
서술형 7문항 40점 (16·20~22번)
이렇게 공부하면 · 답만 구하는 습관이 있으면, 서술형이 많은 시험에서 과정 점수를 놓치는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “서술형 답안은 어디까지 써요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 핵심 식, 사용한 성질, 계산 결과를 순서대로 쓰는 답안 틀을 정해 두고 반복 연습해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 정화여고1(정화여자고등학교 1학년) 2025학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
22문항 중 15문항(약 68%)이 중상 이하이나, 서술형 7문항(40점) 중 복합 문항이 많아 상·최상 7문항(약 32%)이 변별선입니다. 전체 22문항 중 상·최상 난도는 7문항(약 32%)입니다.
Q. 정화여자고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
나머지정리 복합(10번), 이차함수+접선 넓이비(12번), 서술형 16·21·22번이 변별 문항입니다. 특히 12·16·21·22번이 최상 난이도입니다.
Q. 정화여자고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
중상 이하 15문항은 모두 맞혀야 하고, 등급은 변별 7문항과 40점 비중의 서술형에서 갈립니다. 나머지정리 복합·이차함수 접선·대칭식·복합 다항식 대비가 관건입니다.
Q. 정화여자고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
이차함수+접선 넓이비 (12번)에서 접선 조건만 따로 연습하면, 넓이비까지 결합된 문제에서 식이 길어져 중간에 막히는 경우가 많아요. 판별식 D=0으로 접선 조건을 세우고, 교점 좌표로 넓이를 나타내는 과정을 단계별로 연습해요.