12.7(월)~12.10(목) · 주변 학교 일정 보기 →D-23
한 줄 요약 · 22문항 중 15문항(약 68%)이 중상 이하이나, 중반 이후 4.1~4.5점 문항이 많아 상·최상 7문항(약 32%)이 변별선입니다.
대구여고1(대구여자고등학교 1학년) 2025학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
★시험 결과 한눈에
대구여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 실제 결과
시험 결과
- 부교재
- 플래티넘 전국 고난도 기출(난이도 상)
- 보충 프린트물
- 없음
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 대구여자고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2025학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 16문항 + 서답형 6문항 = 총 22문항
- 배점
- 총 100점 (선택형 65점 + 서답형 35점)
2시험범위
Ⅰ. 다항식의 연산 ~ Ⅱ. 여러 가지 방정식
- 다항식의 연산·나머지정리·인수분해
- 복소수와 그 연산
- 이차방정식(판별식·근과 계수의 관계)
- 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식
3출제경향 총평
① 난이도 분포
22문항 중 15문항(약 68%)이 중상 이하이나, 중반 이후 4.1~4.5점 문항이 많아 상·최상 7문항(약 32%)이 변별선입니다.
② 변별력 문제
평면도형 최솟값(7번), 이차함수 구간 최대(11번), 이차함수+접선(14번), 복소수 주기(15번), 대칭식 고급(16번)과 서답형 19·22번이 변별 문항입니다.
③ 변형 및 계산량
후반부는 보기·복합 문항이 많아 조건 해석과 계산량이 큽니다. 대칭식·곱셈공식 활용 문항의 비중이 높습니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서답형 6문항(35점) 중 17·18·20번은 정형이나, 19·22번(대칭식·이차함수+넓이)이 변별을 좌우합니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 22문항(선택형 16 + 서답형 6)에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 다항식의 나눗셈 | A²-B²=(A+B)(A-B)로 A-B를 구하는가 | 2x³+1 | 중계산력 |
| 2 | 나머지정리 | 나누어떨어질 조건으로 k를 구하는가 | P(2)=0 → k=2 | 하계산력 |
| 3 | 복소수의 근(켤레) | 켤레근·근과 계수로 a+b를 구하는가 | a=-6,b=13 → 7 | 중계산력 |
| 4 | 유리식(정수 조건) | 유리식이 정수가 되는 정수 x를 세는가 | x-6/(x+2), 약수로 7개 | 중상계산력 |
| 5 | 복소수의 거듭제곱 | i의 거듭제곱 주기로 합을 구하는가 | f(97)+f(98)+f(99)=-2+2i | 중상계산력 |
| 6 | 근과 계수+연립 | g(α)=β·g(β)=α 조건으로 g(5)를 구하는가 | a=-4,b=4 → g(5)=9 | 중상문제해결력 |
| 7 | 평면도형+최솟값 | PB²+PC²의 최솟값을 이차식으로 구하는가 | 위치를 변수로 두어 최소화 | 상문제해결력 |
| 8 | 미정계수(대입) | 주어진 꼴로 나타낼 때 계수를 구하는가 | 적절한 x 대입 → ac+b+d | 중상계산력 |
| 9 | 완전제곱 인수분해 | 이차식의 제곱 꼴 조건으로 k를 구하는가 | k=36, f(2)=8 → 28 | 중상문제해결력 |
| 10 | 근과 계수(보기) | 두 근으로 보기를 판별하는가 | 보기 판정 | 중상추론력 |
| 11 | 이차함수 최대(경우) | 구간 최대 조건의 모든 a를 구하는가 | 꼭짓점 위치별 경우로 합 | 상문제해결력 |
| 12 | 곱셈공식(x+1/x) | x+1/x 조건으로 식의 값을 구하는가 | 대칭식 변형으로 계산 | 중상계산력 |
| 13 | 복소수의 성질(보기) | 켤레 성질 보기를 판별하는가 | 보기 판정 | 중상추론력 |
| 14 | 이차함수+접선(복합) | 접함·대칭 조건으로 f(4)+g(4)를 구하는가 | 꼭짓점·접점 조건 연립 | 상문제해결력 |
| 15 | 복소수+거듭제곱의 주기 | 조건을 만족하는 두 자리 자연수를 세는가 | z 결정 후 주기로 개수 | 상문제해결력 |
| 16 | 대칭식(고급 곱셈공식) | a+b+c=0 꼴로 p5를 변형해 값을 구하는가 | 치환 후 뉴턴 항등식 → 7 | 최상문제해결력 |
| 17 | 인수분해(수의 계산)(서답형) | 인수분해 공식으로 수를 계산하는가 | a⁴-1·a²-… 인수분해 | 중상계산력 |
| 18 | 항등식(대입)(서답형) | 특정 값 대입으로 계수 조합을 구하는가 | x=3 대입 정리 | 중상계산력 |
| 19 | 곱셈공식(대칭식)(서답형) | 적어도 하나가 2·대칭식 조건으로 xyz를 구하는가 | (a+b+c)의 곱셈공식 활용 | 상문제해결력 |
| 20 | 복소수의 연산(서답형) | 음수의 제곱근을 a+bi로 나타내고 z⁴을 구하는가 | z=a+bi 정리 → z⁴ | 중상계산력 |
| 21 | 판별식(두 조건)(서답형) | 중근·실근 두 조건으로 k를 구하는가 | 두 판별식 연립 | 중상이해력 |
| 22 | 이차함수+직선+넓이(서답형) | AB·직선 조건으로 삼각형 넓이를 구하는가 | 교점 C 좌표로 넓이 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
중상 이하 15문항은 모두 맞혀야 하고, 중상 비중이 커 정형 유형의 정확도가 핵심입니다. 등급은 변별 7문항과 서답형에서 갈리며, 대칭식·이차함수 복합 대비가 관건입니다.
6준비 방향
학군지(범어·대치) 상위권 기준의 대비 방향입니다.
① 목표 등급별 공략 라인
1등급은 중상 이하 문항을 모두 맞히는 것이 기본이고, 상·최상 문항의 확보 정도로 결정됩니다. 사실상 실수 1개가 등급을 가릅니다.
② 단원별 우선순위·비중
다항식의 연산부터 여러 가지 방정식까지 전반에서 고르게 출제됩니다. 다항식의 연산·나머지정리·인수분해, 복소수, 이차방정식의 판별식·근과 계수를 정형 유형으로 숙달해야 합니다.
③ 변별 문항 심화 포인트
나머지정리 복합, 완전제곱·인수분해 치환, 복소수 보기·거듭제곱의 주기, 이차함수의 복합조건은 조건을 먼저 식으로 옮기는 훈련이 필요합니다.
④ 실수 방지·서답형 대비
서술형은 과정 서술과 검산이 중요합니다. 복소수의 켤레·순허수 조건, 판별식의 부호 처리 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 시험 운영 전략
전반부 정형 문항을 빠르고 정확히 처리해 시간을 확보한 뒤, 배점이 큰 서술형·고난도에 집중 배분하는 것이 좋습니다.
⑥ 교재 활용 로드맵
정형 유형서로 중상 이하를 완결한 뒤, 나머지정리 복합·치환·복소수 보기·이차함수 복합조건 심화로 변별 대비를 확장하는 것이 효율적입니다.
+대구여고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 22문항 | 7문항 32% | 서답형 6문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서술형 6문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 21문항 | 9문항 43% | 서술형 4문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 22문항 | 10문항 45% | 서답형 6문항 |
| 2026 1학기 중간 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서답형 6문항 |
| 2026 1학기 기말 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서답형 6문항 |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
대구여자고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
대칭식·곱셈공식 활용 (16·19번)
이렇게 공부하면 · 곱셈공식을 외워서 바로 대입하는 방식으로 공부하면, 대칭식을 변형해야 하는 고급 문항에서 어디서부터 바꿔야 할지 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “a²+b²는 알겠는데 a³+b³는 어떻게 바꿔요?”
이렇게 바꿔 보세요 · x+y, xy를 기본 재료로 두고 a²+b², a³+b³, a⁴+b⁴를 차례로 만들어 보는 변형 연습을 해요.
이차함수 구간 최대·접선 (11·14번)
이렇게 공부하면 · 꼭짓점에서만 최댓값을 찾는 습관이 있으면, 구간이 주어진 문제에서 구간 끝값을 빠뜨리는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “최댓값은 꼭짓점 아니에요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 꼭짓점이 구간 안에 있는지 먼저 확인하고, 구간 양 끝값과 비교하는 순서를 그래프와 함께 연습해요.
복소수 주기 (15번)
이렇게 공부하면 · i의 거듭제곱을 하나씩 계산하면, 거듭제곱이 큰 문제에서 시간이 부족한 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “i의 100제곱은 어떻게 빨리 구해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · i, i², i³, i⁴의 4개 주기를 먼저 찾고, 지수를 4로 나눈 나머지로 정리하는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 대구여고1(대구여자고등학교 1학년) 2025학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
22문항 중 15문항(약 68%)이 중상 이하이나, 중반 이후 4.1~4.5점 문항이 많아 상·최상 7문항(약 32%)이 변별선입니다. 전체 22문항 중 상·최상 난도는 7문항(약 32%)입니다.
Q. 대구여자고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
평면도형 최솟값(7번), 이차함수 구간 최대(11번), 이차함수+접선(14번), 복소수 주기(15번), 대칭식 고급(16번)과 서답형 19·22번이 변별 문항입니다.
Q. 대구여자고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
중상 이하 15문항은 모두 맞혀야 하고, 중상 비중이 커 정형 유형의 정확도가 핵심입니다. 등급은 변별 7문항과 서답형에서 갈리며, 대칭식·이차함수 복합 대비가 관건입니다.
Q. 대구여자고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
대칭식·곱셈공식 활용 (16·19번)에서 곱셈공식을 외워서 바로 대입하는 방식으로 공부하면, 대칭식을 변형해야 하는 고급 문항에서 어디서부터 바꿔야 할지 막히는 경우가 많아요. x+y, xy를 기본 재료로 두고 a²+b², a³+b³, a⁴+b⁴를 차례로 만들어 보는 변형 연습을 해요.