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한 줄 요약 · 정화여고 중간은 상 7문항(약 33%)으로, 하가 없고 중·중상이 두터운 균형형입니다.
정화여고1(정화여자고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
★시험 결과 한눈에
정화여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 실제 결과
시험 결과
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 정화여자고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 15문항 + 서술형 6문항 = 총 21문항
- 출제 범위
- 다항식·복소수·이차방정식·이차함수
2시험범위
다항식·복소수·이차방정식·이차함수
- 다항식의 연산(덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈)
- 항등식과 나머지정리·조립제법
- 인수분해
- 복소수와 이차방정식(판별식·근과 계수의 관계)
- 이차방정식과 이차함수(최대·최소)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
정화여고 중간은 상 7문항(약 33%)으로, 하가 없고 중·중상이 두터운 균형형입니다. 선택형 전반은 정형으로 빠르게, 후반 결합형과 서답형에서 변별이 이뤄집니다.
② 변별력 문제
사차식 공통인수(11)·등속 운동 넓이(12)·반원 대칭식(13)·구간 이차함수(14)·다항식 종합(15)과 서답형(이차함수 개수 20, 항등식 계수 21)이 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
복소수·근과 계수의 정형이 폭넓게 깔리고, 도형·운동 결합과 항등식 치환이 사고의 깊이를 가립니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서답형 6문항 중 이차함수 순서쌍 개수(20)·항등식 계수 합(21)이 상 변별이며, 과정 서술과 치환의 정확성이 관건입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 21문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 곱셈공식 변형 | a²+b²+c² | 대칭식 전개 → 30 | 중계산력 |
| 2 | 이차방정식 실근(보기) | 실근 고르기 | 판별식 부호 판정 → ㄱ,ㄷ | 중이해력 |
| 3 | 근과 계수 | 1/α+1/β | 합/곱 → 1/4 | 중계산력 |
| 4 | 곱셈공식(수의 계산) | 식의 값 | (13-3)³ → 10³ | 중계산력 |
| 5 | 부피·인수분해 | 모서리 길이 | 부피 인수분해 → x+4 | 중상문제해결력 |
| 6 | 인수정리(중근) | 3a-b를 구하는가 | (x+1)² 배수 조건 → -10 | 중상문제해결력 |
| 7 | i의 거듭제곱 | 식의 값 | 주기 합 → 0 | 중계산력 |
| 8 | 두 조건 정수 범위 | M+m을 구하는가 | 판별식 ≥0,<0 정수 → 4 | 중상문제해결력 |
| 9 | 복소수 실수 조건 | 3p-q | z² 실수(양·음) 조건 → 2 | 중상문제해결력 |
| 10 | 근호·복소수 연립 | 2a+b | √ 부호·실허부 연립 → 4 | 중상문제해결력 |
| 11 | 사차식 공통인수 | 인수 고르기 | 복소근 조건으로 2x²-x-1 | 상추론력 |
| 12 | 등속 운동·넓이 | 16m을 구하는가 | 삼각형 넓이 최소 → 45 | 상문제해결력 |
| 13 | 반원·대칭식 | 2p-q+m | 톨레미·근 결정 → 22 | 상문제해결력 |
| 14 | 구간 이차함수 | p+q를 구하는가 | 대칭축·최댓값 조건 → 29 | 상문제해결력 |
| 15 | 다항식 종합 | 나머지를 구하는가 | 여러 나눗셈 조건 → 96 | 상문제해결력 |
| 16 | 다항식 연산(서답1) | X를 구하는가 | 3X-2A=X-B 정리 | 중계산력 |
| 17 | 켤레복소수(서답2) | 식의 값 | (ᾱ+β̄)(α+β)=|α+β|² → 10 | 중상계산력 |
| 18 | 켤레근(서답3) | k+2α | 곱=-1로 α 결정 → 4 | 중상문제해결력 |
| 19 | 인수분해(서답4) | 인수분해하기 | α+β+n 최소로 → (x-1)²(x-2) | 중상문제해결력 |
| 20 | 이차함수 조건·개수(서답5) | 순서쌍 개수 | α+β·|α-β| 조건 → 82 | 상문제해결력 |
| 21 | 항등식 계수(서답6) | 계수 합 | (x+1) 치환·홀짝 분리 → 1325 | 상계산력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하가 없는 구조이므로 중·중상 14문항을 실수 없이 확보한 뒤, 상 7문항에서 상위권이 갈립니다. 복소수·근과 계수와 도형·항등식 결합을 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 기준의 정화여고 중간 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 7문항·중상 8문항이 변별선입니다. 하가 없어 중상 처리 속도와 서답형 완결성이 등급을 결정합니다.
② 단원별 우선순위
복소수·근과 계수·이차함수가 변별의 축이고, 도형·항등식 결합도 비중 있게 출제됩니다.
③ 변별 문항 공략
12·13·14번은 운동·반원·구간 이차함수, 20·21번은 조건 개수 세기·항등식 치환을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서답형은 치환·조건의 근거를 명시하고, 복잡한 식 정리에서 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
다항식·복소수 정형 → 근과 계수·이차함수 심화 → 도형·항등식 결합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+정화여고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 22문항 | 7문항 32% | 서술형 7문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서술형 7문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 22문항 | 7문항 32% | 서술형 7문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 18문항 | 7문항 39% | 서술형 3문항 |
| 2026 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 21문항 | 7문항 33% | 서술형 6문항 |
| 2026 1학기 기말 공통수학1 · 21문항 | 11문항 52% | 서답형 6문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 중간)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 32% → 33%로 비슷한 수준이에요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
정화여자고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
서답형 이차함수 개수·항등식 계수 (20·21번)
이렇게 공부하면 · 항등식을 전개만 하면, 계수의 합이나 순서쌍 개수를 묻는 서답형에서 계산이 길어지는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “항등식 계수의 합은 어떻게 빨리 구해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · x에 1, -1, 0처럼 적절한 값을 대입해 계수의 합을 바로 구하는 방법을 연습해요.
사차식 공통인수·반원 대칭식 (11·13번)
이렇게 공부하면 · 인수분해 공식만 외우면, 사차식에서 공통인수를 찾거나 도형과 대칭식이 결합된 문제에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “사차식은 어떻게 인수분해를 시작해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 공통부분을 치환하거나 복이차식인지 먼저 확인하고, 도형 문제는 길이를 대칭식으로 표현하는 연습을 해요.
등속 운동 넓이·구간 이차함수 (12·14번)
이렇게 공부하면 · 식으로만 풀면, 시간에 따라 움직이는 점이 만드는 넓이 문제에서 구간을 나누지 못하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “점이 움직이면 넓이식이 왜 바뀌어요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 점이 어느 변 위에 있는지에 따라 시간 구간을 나누고, 구간마다 넓이식을 세우는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 정화여고1(정화여자고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
정화여고 중간은 상 7문항(약 33%)으로, 하가 없고 중·중상이 두터운 균형형입니다. 전체 21문항 중 상·최상 난도는 7문항(약 33%)입니다.
Q. 정화여자고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
사차식 공통인수(11)·등속 운동 넓이(12)·반원 대칭식(13)·구간 이차함수(14)·다항식 종합(15)과 서답형(이차함수 개수 20, 항등식 계수 21)이 상 변별입니다.
Q. 정화여자고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하가 없는 구조이므로 중·중상 14문항을 실수 없이 확보한 뒤, 상 7문항에서 상위권이 갈립니다. 복소수·근과 계수와 도형·항등식 결합을 집중 훈련해야 합니다.
Q. 정화여자고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
서답형 이차함수 개수·항등식 계수 (20·21번)에서 항등식을 전개만 하면, 계수의 합이나 순서쌍 개수를 묻는 서답형에서 계산이 길어지는 경우가 많아요. x에 1, -1, 0처럼 적절한 값을 대입해 계수의 합을 바로 구하는 방법을 연습해요.