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한 줄 요약 · 정화여고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상·최상이 11문항(약 52%)으로, 난도가 매우 높은 시험입니다.
정화여고1(정화여자고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 정화여자고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 기말고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 15문항 + 서답형 6문항 = 총 21문항
- 출제 범위
- 여러 가지 방정식·부등식·경우의 수·행렬
2시험범위
여러 가지 방정식·부등식·경우의 수·행렬
- 여러 가지 방정식(삼차·사차방정식, 연립방정식)
- 여러 가지 부등식(연립·절댓값·이차부등식)
- 경우의 수(순열·조합, 색칠·배치)
- 행렬(성분·곱셈·거듭제곱·조건)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
정화여고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상·최상이 11문항(약 52%)으로, 난도가 매우 높은 시험입니다. 경우의 수(배열·분배)와 복소수·복원 문항이 연속 고난도로 배치되어 최상위권을 가립니다.
② 변별력 문제
물건 분배(12, 최상)와 행렬 주기(8)·연립부등식(9)·배열(10)·절댓값 정수(11)·정수없음(13)·복소수 보기(14)·사차 복원(15), 서답(토너먼트 19, 배정 20, 접기 21)이 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
방정식·부등식·경우의 수·행렬이 고루 출제되고, 경우의 수 분배·배열의 비중이 높아 분류·종합 사고가 변별 문항 대부분을 이룹니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서답 6문항으로, 토너먼트 대진표(19)·부스 배정(20)·색종이 접기(21)가 변별 구간입니다. 과정의 완결성과 분류 정확성이 관건입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 21문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 행렬 성분 조건 | 1행 성분 합 | 2행=3열 조건 → 2 | 하이해력 |
| 2 | 조합 기본 | 총 경기 수 | 6C2 → 15 | 하이해력 |
| 3 | 이차부등식 | α²+β² | −5≤x≤1 → 26 | 중계산력 |
| 4 | 순열 방정식 | 자연수 n | 2·ₙP₂−ₙ₊₁P₂=10 → 5 | 중계산력 |
| 5 | 삼차방정식 대칭식 | 식의 값 | 차의 제곱 합+3αβγ → 5 | 중상추론력 |
| 6 | 부등식 항등 | a+b 최댓값 | 모든 실수 해 → 9 | 중이해력 |
| 7 | 색칠 | 경우의 수 | 5영역·4색 인접 다름 → 72 | 중상문제해결력 |
| 8 | 행렬 주기 | p²+q²+r²+s² | A³=E·B=−E 합 → 3 | 상추론력 |
| 9 | 연립부등식 정수개수 | a 범위 | 정수 2개 → 2<a≤3 | 상문제해결력 |
| 10 | 배열(블록·비이웃) | 경우의 수 | 4배수 이웃·3배수 비이웃 → 28800 | 상문제해결력 |
| 11 | 절댓값 정수개수 | 정수 k 개수 | |2x−8|≤k−3 자연수 7 → 2 | 상문제해결력 |
| 12 | 물건 분배 | 경우의 수 | 꽃·초콜릿 전원 분배 → 360 | 최상문제해결력 |
| 13 | 연립부등식 정수없음 | M²+m | 정수 없을 a 최대 → 14 | 상문제해결력 |
| 14 | 복소수 보기 | 옳은 것 | u=e^(−iπ/3) 주기 판정 → ㄱ,ㄴ | 상추론력 |
| 15 | 사차다항식 복원 | 최솟값 | 인수·정수근 조건 → 13 | 상추론력 |
| 16 | 행렬 방정식(서답1) | 성분 합 | X+2B=AB → 5 | 중계산력 |
| 17 | 자릿수 짝수(서답2) | 개수 | 세 자리 짝수 → 52 | 중상문제해결력 |
| 18 | 이차부등식 해 존재(서답3) | k 범위 | D>0 → −1<k<1/3 | 중상이해력 |
| 19 | 토너먼트 대진표(서답4) | 경우의 수 | 6팀 2바이 구조 → 90 | 상문제해결력 |
| 20 | 배정 경우(서답5) | 부스 개수 | 5명씩 12남·7명씩 조건 → 7,8,9 | 상문제해결력 |
| 21 | 색종이 접기(서답6) | x 값 | 겹친 넓이 15/2 → 3 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하·중 6문항을 실수 없이 확보하고 중상 4문항을 안정 처리한 뒤, 상·최상 11문항에서 최상위권이 갈립니다. 경우의 수(배열·분배)와 복소수·복원 심화가 핵심입니다.
6준비 방향
범어 학군지 최상위권 기준의 정화여고 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상·최상 11문항이 변별선을 이룹니다. 경우의 수와 복소수·복원 처리력이 등급을 결정합니다.
② 단원별 우선순위
경우의 수(배열·분배)와 복소수·사차 복원이 변별의 축이고, 기본은 정확도로 득점해야 합니다.
③ 변별 문항 공략
10·12·21번은 배열·물건 분배·색종이 접기를 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 분류·과정 근거를 빠짐없이 적어 부분점수를 확보해야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
방정식·부등식 정형 → 경우의 수(배열·분배) 심화 → 복소수·사차 복원 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+정화여고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 22문항 | 7문항 32% | 서술형 7문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서술형 7문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 22문항 | 7문항 32% | 서술형 7문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 18문항 | 7문항 39% | 서술형 3문항 |
| 2026 1학기 중간 공통수학1 · 21문항 | 7문항 33% | 서술형 6문항 |
| 2026 1학기 기말 이 글 공통수학1 · 21문항 | 11문항 52% | 서답형 6문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 기말)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 45% → 52%로 높아졌어요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
정화여자고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
물건 분배 (12번, 최상)
이렇게 공부하면 · 공식에 바로 대입하면, 조건이 붙은 물건 분배에서 경우를 잘못 세는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “조건이 붙은 분배는 어떻게 세요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 먼저 조건을 만족하도록 나눠 준 뒤 남은 것을 분배하는 순서로 문제를 바꾸는 연습을 해요.
서답형 토너먼트·배정·접기 (19~21번)
이렇게 공부하면 · 유형별 공식만 외우면, 대진표·부스 배정·종이 접기처럼 처음 보는 상황 문제에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “처음 보는 상황 문제는 어떻게 시작해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 작은 경우를 직접 그려 보고 규칙을 찾은 뒤, 그 과정을 그대로 서술하는 연습을 해요.
행렬 주기·연립부등식·절댓값 정수 (8·9·11번)
이렇게 공부하면 · 개념을 따로 연습하면, 상 문항이 11개나 되는 시험에서 결합형 문제를 끝까지 풀지 못하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “상 문항이 많으면 어떤 순서로 풀어요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 익숙한 유형(행렬 주기·연립부등식)부터 시간을 정해 풀고, 경우의 수 고난도는 뒤로 미루는 시험 운영을 연습해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 정화여고1(정화여자고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
정화여고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상·최상이 11문항(약 52%)으로, 난도가 매우 높은 시험입니다. 전체 21문항 중 상·최상 난도는 11문항(약 52%)입니다.
Q. 정화여자고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
물건 분배(12, 최상)와 행렬 주기(8)·연립부등식(9)·배열(10)·절댓값 정수(11)·정수없음(13)·복소수 보기(14)·사차 복원(15), 서답(토너먼트 19, 배정 20, 접기 21)이 상 변별입니다.
Q. 정화여자고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하·중 6문항을 실수 없이 확보하고 중상 4문항을 안정 처리한 뒤, 상·최상 11문항에서 최상위권이 갈립니다. 경우의 수(배열·분배)와 복소수·복원 심화가 핵심입니다.
Q. 정화여자고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
물건 분배 (12번, 최상)에서 공식에 바로 대입하면, 조건이 붙은 물건 분배에서 경우를 잘못 세는 경우가 많아요. 먼저 조건을 만족하도록 나눠 준 뒤 남은 것을 분배하는 순서로 문제를 바꾸는 연습을 해요.