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한 줄 요약 · 대구여고 중간은 전 문항을 직접 풀어 본 결과 상 10문항(약 45%)으로, 체감 난도가 매우 높은 시험입니다.
대구여고1(대구여자고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 대구여자고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 16문항 + 서답형 6문항 = 총 22문항
- 출제 범위
- 다항식·복소수·이차방정식·이차함수
2시험범위
다항식·복소수·이차방정식·이차함수
- 다항식의 연산(덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈)
- 항등식과 나머지정리·조립제법
- 인수분해
- 복소수와 이차방정식(판별식·근과 계수의 관계)
- 이차방정식과 이차함수(최대·최소)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
대구여고 중간은 전 문항을 직접 풀어 본 결과 상 10문항(약 45%)으로, 체감 난도가 매우 높은 시험입니다. 하가 없고 중·중상을 빠르게 끝낸 뒤, 선택형 중후반과 서답형 전반에 포진한 상 문항이 등급을 가릅니다.
② 변별력 문제
구의 부피 차(6)·근 조건(7)·대칭식 치환(9)·운동 넓이비(10)·나머지 종합(12)·함수 조건(13)·치환 나머지(15)·다항식 종합(16)과 서답형(복소수 차수낮추기 20, 내접원 22)이 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
다항식·복소수의 정형을 조건으로 역추적하는 종합형이 많고, 도형·운동과 결합된 문항이 사고의 깊이를 가립니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서답형 6문항 중 복소수 차수낮추기(20)·내접원 근과계수(22)가 상 변별이며, 과정 서술의 완결성과 계산 정확도가 함께 요구됩니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 22문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 나머지정리 | 3a-b를 구하는가 | P(-1)=0 대입 → 5 | 중계산력 |
| 2 | 복소수 계산 | a+b를 구하는가 | 전개·실허부 → 7 | 중계산력 |
| 3 | 근과 계수 | (2α-3)(2β-3) | 합·곱 전개 → 11 | 중계산력 |
| 4 | 접선 조건 | b를 구하는가 | 판별식 0 → 3/4 | 중이해력 |
| 5 | 대칭식·삼각형 | 넓이를 구하는가 | 인수분해로 ∠B=90 → 15 | 중상문제해결력 |
| 6 | 구의 겉넓이·부피 | 부피 차 | 반지름합·겉넓이로 304√6π | 상문제해결력 |
| 7 | 근 조건 | a+4b를 구하는가 | |α-β|·|αβ| 조건 → -24 | 상문제해결력 |
| 8 | 나눗셈 몫·나머지 | 식의 값 | x⁶÷(x²-9) 계수 → 182 | 중상계산력 |
| 9 | 대칭식 치환 | 식의 값 | s,p,q로 (x+3y+3z)… → 70 | 상문제해결력 |
| 10 | 등속 운동·넓이비 | 상수 a | 사다리꼴 넓이비 3:4 | 상문제해결력 |
| 11 | 복소수 거듭제곱 | 자연수 n 개수 | 극형식·주기로 n 홀수 → 50 | 중상문제해결력 |
| 12 | 다항식 나머지 종합 | f(1)-f(2) | 두 나눗셈 조건 결합 | 상문제해결력 |
| 13 | 함수 조건 종합 | f(β)+g(α) | 접함·대칭축 조건 | 상문제해결력 |
| 14 | 이차함수 조건 | f(5)를 구하는가 | 대칭축·최대 조건 → -5 | 중상문제해결력 |
| 15 | 치환 나머지 | R(-3)을 구하는가 | (x+2)³ 전개 몫 → 10 | 상문제해결력 |
| 16 | 다항식 종합 | Q(-1)×R(2) | f=2AB·나머지 결합 | 상문제해결력 |
| 17 | 연산·조립제법(서답1) | 몫·나머지 | 새 연산 정리·(2x+1) 나눗셈 | 중상계산력 |
| 18 | 기약분수 조건(서답2) | 개수를 구하는가 | gcd(N+2,7) 판정 → 13 | 중상추론력 |
| 19 | 나머지정리(서답3) | 나머지를 구하는가 | 여러 나눗셈 조건 → f(-2)=5 | 중상문제해결력 |
| 20 | 복소수 차수낮추기(서답4) | 식의 값 | z²=1-3i 대입 → 7 | 상계산력 |
| 21 | 구간 이차함수(서답5) | 3(a+b) | 최솟값·최댓값 조건 → -1 | 중상문제해결력 |
| 22 | 내접원·근과 계수(서답6) | m²+2n² | 직각삼각형 내접반지름 → 81/2 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하가 없는 고난도 구조이므로 중·중상 12문항을 신속·정확히 확보한 뒤, 상 10문항에서 상위권이 갈립니다. 다항식 종합·복소수·함수 결합과 도형 응용을 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 기준의 대구여고 중간 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 10문항(약 45%)이 변별선을 이룹니다. 기본을 빠르게 끝내고 상 문항에서 승부를 보는 구조입니다.
② 단원별 우선순위
복소수·다항식 종합·이차함수가 변별의 축이고, 도형·운동 결합도 비중 있게 출제됩니다.
③ 변별 문항 공략
7·9·12·16번은 조건 역추적 종합, 20·22번은 복소수 차수낮추기·내접원 근과계수를 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서답형은 과정 근거와 계산 정확도를 함께 챙겨야 하며, 복잡한 식 정리에서 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
다항식·복소수 정형 → 종합형 역추적 → 도형·함수 결합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+대구여고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 22문항 | 7문항 32% | 서답형 6문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서술형 6문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 21문항 | 9문항 43% | 서술형 4문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 22문항 | 10문항 45% | 서답형 6문항 |
| 2026 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서답형 6문항 |
| 2026 1학기 기말 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서답형 6문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 중간)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 32% → 45%로 높아졌어요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
대구여자고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
상 10문항의 종합형 (6·7·9·10·12·13·15·16번)
이렇게 공부하면 · 유형별로 따로 공부하면, 다항식·복소수 조건을 거꾸로 따라가는 종합형이 많은 시험에서 출발점을 찾지 못하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “문제가 다 섞여 있으면 무엇부터 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 조건을 하나씩 식으로 옮겨 적고, 미지수와 식의 개수를 맞춰 보는 습관을 만들어요.
대칭식 치환·운동 넓이비 (9·10번)
이렇게 공부하면 · 곱셈공식을 대입만 하면, 대칭식을 치환해야 하거나 도형·운동과 결합된 문제에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “대칭식은 언제 치환해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · x+y, xy로 바꿀 수 있는 식인지 먼저 확인하고, 도형 문제는 길이를 문자로 놓아 식으로 옮기는 연습을 해요.
서답형 복소수 차수낮추기·내접원 (20·22번)
이렇게 공부하면 · 복소수 계산을 끝까지 전개하면, 차수가 높은 식에서 계산이 길어져 실수하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “차수 낮추기는 어떻게 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 주어진 근이 만족하는 이차식을 먼저 만들고, 그 식으로 고차식을 나눠 차수를 낮추는 과정을 서술하는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 대구여고1(대구여자고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
대구여고 중간은 전 문항을 직접 풀어 본 결과 상 10문항(약 45%)으로, 체감 난도가 매우 높은 시험입니다. 전체 22문항 중 상·최상 난도는 10문항(약 45%)입니다.
Q. 대구여자고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
구의 부피 차(6)·근 조건(7)·대칭식 치환(9)·운동 넓이비(10)·나머지 종합(12)·함수 조건(13)·치환 나머지(15)·다항식 종합(16)과 서답형(복소수 차수낮추기 20, 내접원 22)이 상 변별입니다.
Q. 대구여자고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하가 없는 고난도 구조이므로 중·중상 12문항을 신속·정확히 확보한 뒤, 상 10문항에서 상위권이 갈립니다. 다항식 종합·복소수·함수 결합과 도형 응용을 집중 훈련해야 합니다.
Q. 대구여자고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
상 10문항의 종합형 (6·7·9·10·12·13·15·16번)에서 유형별로 따로 공부하면, 다항식·복소수 조건을 거꾸로 따라가는 종합형이 많은 시험에서 출발점을 찾지 못하는 경우가 많아요. 조건을 하나씩 식으로 옮겨 적고, 미지수와 식의 개수를 맞춰 보는 습관을 만들어요.