12.8(화)~12.11(금) · 주변 학교 일정 보기 →D-24
한 줄 요약 · 능인고 중간은 상 4문항(약 19%)으로 체감 난도가 완만한 편이나, 하·중의 기본 문항과 후반 복합 문항의 간극이 큰 전형적 변별형입니다.
능인고1(능인고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
★시험 결과 한눈에
능인고등학교 1학년 1학기 중간고사 실제 결과
시험 결과
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 능인고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 18문항 + 서술형 3문항 = 총 21문항
- 출제 범위
- 다항식·복소수·이차방정식·이차함수
2시험범위
다항식·복소수·이차방정식·이차함수
- 다항식의 연산(덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈)
- 항등식과 나머지정리·조립제법
- 인수분해
- 복소수와 이차방정식(판별식·근과 계수의 관계)
- 이차방정식과 이차함수(최대·최소)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
능인고 중간은 상 4문항(약 19%)으로 체감 난도가 완만한 편이나, 하·중의 기본 문항과 후반 복합 문항의 간극이 큰 전형적 변별형입니다. 전반 기본을 빠르게 끝내고 중상·상에 시간을 확보하는 전략이 유효합니다.
② 변별력 문제
조립제법 이중 적용(15)·1의 세제곱근 부등식(16)·절댓값 함수 최솟값(17)·조각함수 근 개수(18)가 상 변별입니다. 복소수·나눗셈 복원의 중상(10~14)이 허리를 이룹니다.
③ 변형 및 계산량
다항식·복소수의 정형 계산 비중이 크고, 이차함수의 최대·최소와 나눗셈 복원을 조건으로 역추적하는 사고형이 변별을 만듭니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술 3문항(19~21)은 인수분해·근의 곱·삼차방정식 허근으로, 모두 중상 수준이어서 서술형을 모두 맞히는 것이 상위권 유지의 전제입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 21문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 다항식의 덧셈 | 간단히 하는가 | 동류항 정리 | 하계산력 |
| 2 | 복소수 곱셈 | a+b를 구하는가 | 전개·실허부 → 23 | 하계산력 |
| 3 | i의 거듭제곱 | a+b를 구하는가 | i 주기 계산 → 2 | 하계산력 |
| 4 | 곱셈공식 변형 | xy를 구하는가 | x³+y³ 전개 → 2 | 중계산력 |
| 5 | 근과 계수의 관계 | a+b를 구하는가 | 합·곱 → 5 | 하계산력 |
| 6 | 이차함수·x축 접함 | k 값의 합 | 판별식 0·근과계수 → 12 | 중문제해결력 |
| 7 | 연립이차방정식 | 한 쌍의 해 조건 | 대입·판별식 0 → 5 | 중문제해결력 |
| 8 | 이차함수 최대·최소 | M-m을 구하는가 | 꼭짓점·끝값 → 4 | 중계산력 |
| 9 | 사차방정식 켤레근 | a+b+c+d | 두 켤레쌍 곱 전개 → -3 | 중이해력 |
| 10 | 복소수 근호 계산 | a+b를 구하는가 | 음수 근호 규칙 → -17 | 중상계산력 |
| 11 | 곱=삼차식 조건 | f(0)-g(0) 최댓값 | 인수 배정 최대화 → 11 | 중상추론력 |
| 12 | 다항식 나눗셈 복원 | f(2)를 구하는가 | 차수 결정·계수비교 → 8 | 중상문제해결력 |
| 13 | 이차함수 조건 | a×f(-2)를 구하는가 | 꼭짓점·구간 최대최소 → 36 | 중상문제해결력 |
| 14 | 나머지 결합 | R(2)를 구하는가 | f+g·f²-g²로 f,g → 2 | 중상문제해결력 |
| 15 | 조립제법(이중) | Q(0)+a+b | (2x-1) 두 번·대입 → 5 | 상문제해결력 |
| 16 | 1의 세제곱근 부등식 | k²+4k를 구하는가 | z⁴<0 순허수 조건 → -1 | 상추론력 |
| 17 | 절댓값 함수 최솟값 | m 값의 합 | 평행이동·구간 최소=6 → 32 | 상문제해결력 |
| 18 | 조각함수 근 개수 | 정수 k 합 | h=min(f,g) 교점 3 조건 | 상추론력 |
| 19 | 인수분해·나머지(서술1) | 나머지를 구하는가 | 공통인수 f(x) 결정 → 10 | 중상문제해결력 |
| 20 | 이차방정식 근의 곱(서술2) | αβ 최솟값 | 판별식>0·정수 a → 7 | 중상문제해결력 |
| 21 | 삼차방정식 허근(서술3) | k/(α²+β²) | 실근 대입·근과계수 → -1/2 | 중상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하·중 9문항을 실수 없이 확보하고 중상 8문항을 안정적으로 처리하는 것이 핵심이며, 상 4문항에서 상위권이 갈립니다. 조립제법·복소수·이차함수 결합을 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 기준의 능인고 중간 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 4문항·중상 8문항이 변별선입니다. 기본 문항이 많은 만큼 실수 제로화가 전제이고, 중상·상에서 등급이 결정됩니다.
② 단원별 우선순위
복소수·이차함수·나머지정리가 변별의 축이고, 다항식 연산·복소수 기초는 정확도로 모두 맞혀야 합니다.
③ 변별 문항 공략
15·16·17번은 조립제법 이중·세제곱근 성질·절댓값 함수 최소를 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 과정 근거를 명시해 부분점수를 확보하고, 기본 문항은 검산으로 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
다항식·복소수 기초 완성 → 조립제법/나눗셈 복원 → 이차함수·조각함수 결합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+능인고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 21문항 | 6문항 29% | 서술형 3문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 21문항 | 8문항 38% | 서술형 3문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 21문항 | 7문항 33% | 서술형 3문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 21문항 | 7문항 33% | 서술형 3문항 |
| 2026 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 21문항 | 4문항 19% | 서술형 3문항 |
| 2026 1학기 기말 공통수학1 · 21문항 | 5문항 24% | 서술형 3문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 중간)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 29% → 19%로 낮아졌어요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
능인고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
기본 문항과 후반 복합 문항의 간극
이렇게 공부하면 · 쉬운 문제를 서두르면, 전반부 실수로 점수를 잃고 후반 복합 문항에서도 시간이 모자라는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “쉬운 문제는 빨리 넘어가도 되죠?”
이렇게 바꿔 보세요 · 전반은 정확하게, 후반은 시간을 확보하는 두 단계 시간 배분을 실전처럼 연습해요.
조립제법 이중 적용·나눗셈 복원 (15번 등)
이렇게 공부하면 · 조립제법을 한 번만 쓰는 문제로 연습하면, 두 번 이어서 쓰거나 거꾸로 복원하는 문제에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “나눗셈을 거꾸로 하면 어떻게 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · A=BQ+R 꼴로 식을 먼저 쓰고, 모르는 부분을 미지수로 놓아 복원하는 연습을 해요.
1의 세제곱근·조각함수 근 개수 (16·18번)
이렇게 공부하면 · ω의 성질을 외우기만 하면, 부등식이나 근 개수와 결합된 문제에서 활용하지 못하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “ω³=1이면 어떻게 이용해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · ω³=1, ω²+ω+1=0 두 식으로 차수를 낮추는 연습과, 조각함수는 그래프로 근 개수를 세는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 능인고1(능인고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
능인고 중간은 상 4문항(약 19%)으로 체감 난도가 완만한 편이나, 하·중의 기본 문항과 후반 복합 문항의 간극이 큰 전형적 변별형입니다. 전체 21문항 중 상·최상 난도는 4문항(약 19%)입니다.
Q. 능인고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
조립제법 이중 적용(15)·1의 세제곱근 부등식(16)·절댓값 함수 최솟값(17)·조각함수 근 개수(18)가 상 변별입니다. 복소수·나눗셈 복원의 중상(10~14)이 허리를 이룹니다.
Q. 능인고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하·중 9문항을 실수 없이 확보하고 중상 8문항을 안정적으로 처리하는 것이 핵심이며, 상 4문항에서 상위권이 갈립니다. 조립제법·복소수·이차함수 결합을 집중 훈련해야 합니다.
Q. 능인고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
기본 문항과 후반 복합 문항의 간극에서 쉬운 문제를 서두르면, 전반부 실수로 점수를 잃고 후반 복합 문항에서도 시간이 모자라는 경우가 많아요. 전반은 정확하게, 후반은 시간을 확보하는 두 단계 시간 배분을 실전처럼 연습해요.