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한 줄 요약 · 능인고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상·최상이 5문항(약 24%)으로, 체감 난도가 완만한 편이나 하·중 기본과 후반 복합의 간극이 큰 전형적 변별형입니다.
능인고1(능인고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 능인고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 기말고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 18문항 + 서술형 3문항 = 총 21문항
- 출제 범위
- 여러 가지 방정식·부등식·경우의 수·행렬
2시험범위
여러 가지 방정식·부등식·경우의 수·행렬
- 여러 가지 방정식(삼차·사차방정식, 연립방정식)
- 여러 가지 부등식(연립·절댓값·이차부등식)
- 경우의 수(순열·조합, 색칠·배치)
- 행렬(성분·곱셈·거듭제곱·조건)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
능인고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상·최상이 5문항(약 24%)으로, 체감 난도가 완만한 편이나 하·중 기본과 후반 복합의 간극이 큰 전형적 변별형입니다. 전반을 빠르게 끝내고 14~18에 시간을 확보하는 전략이 유효합니다.
② 변별력 문제
이차함수 조건(14)·주사위 최대최소(15)·복잡 경우의 수(16)·절댓값 정수해 행렬(17)과 최솟값 함수+직선(18, 최상)이 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
방정식·부등식·행렬·경우의 수의 정형 계산이 많고, 이차함수와 조건을 역추적하는 사고형이 변별을 만듭니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술 3문항(19~21)은 행렬·부등식·경우의 수로 모두 중·중상이어서 서술형을 모두 맞히는 것이 상위권 유지의 전제입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 21문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 이차부등식(해집합→계수) | a 값 | 해 x<1 또는 x>4 → a=4 | 하이해력 |
| 2 | 단위행렬 거듭제곱 | 성분 합 | E⁶=E → 2 | 하계산력 |
| 3 | 순열·조합 계산 | 값 | ₄P₂−₉C₄ 등 정형 계산 | 중계산력 |
| 4 | 연립부등식 | 정수 x 합 | −2≤x≤6 → 4 | 중계산력 |
| 5 | 행렬 2A−B | 성분 합 | 성분 연산 → 5 | 하계산력 |
| 6 | 두 이차방정식 허근 | 정수 a 개수 | 판별식<0 연립 → 7 | 중이해력 |
| 7 | 조합 | 경우의 수 | ABCD 중 2명 포함 → 120 | 중문제해결력 |
| 8 | 행렬 곱 | 성분 합 | (A+B)(A−B) → 16 | 중계산력 |
| 9 | 그래프 부등식 | 정수 x 합 | f(x)<g(x) 구간 → 9 | 중이해력 |
| 10 | 부정방정식 | 순서쌍 개수 | 자연수 해 x+2y+3z<11 → 11 | 중문제해결력 |
| 11 | 여사건 조합 | 경우의 수 | 1학년 적어도 1명 → 74 | 중문제해결력 |
| 12 | 행렬 거듭제곱 | αβ | A⁸=(1+αβ)⁴E → 3 | 중상추론력 |
| 13 | 이차부등식·순서쌍 | (a,b) 개수 | ab≤9, a<b → 10 | 중상추론력 |
| 14 | 이차함수 조건 | f(2)+g(2) | 꼭짓점·접 조건 연립 → −3 | 상문제해결력 |
| 15 | 주사위 최대·최소 | 경우의 수 | max+min=7 포함배제 → 54 | 상문제해결력 |
| 16 | 복잡 경우의 수 | 2a+b−c | 강좌 선택 조건 2^a·3^b·5^c → 14 | 상문제해결력 |
| 17 | 절댓값 정수해·행렬 | 성분 합 | 부등식 정수해로 a_ij,b_ij → 12 | 상추론력 |
| 18 | 최솟값 함수+직선 | p+q | g(a)와 직선 교점 제외 조건 → 17 | 최상문제해결력 |
| 19 | 행렬 성분 정의·곱(서술1) | AB | 성분식으로 A,B·곱 계산 | 중계산력 |
| 20 | 부등식 역·정수(서술2) | 정수 x 개수 | 해집합→a,b 후 이차부등식 → 8 | 중상문제해결력 |
| 21 | 홀수 합 경우(서술3) | 경우의 수 | 홀수 개수 홀수 조건 → 66 | 중상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하·중 12문항을 실수 없이 확보하고 중상 4문항을 안정 처리하는 것이 핵심이며, 상·최상 5문항에서 상위권이 갈립니다. 이차함수 조건·경우의 수·절댓값을 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 기준의 능인고 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상·최상 5문항이 변별선입니다. 기본 문항이 많은 만큼 실수 제로화가 전제이고, 후반 복합에서 등급이 결정됩니다.
② 단원별 우선순위
이차함수·경우의 수·행렬이 변별의 축이고, 기본 계산은 정확도로 모두 맞혀야 합니다.
③ 변별 문항 공략
15·16·18번은 주사위 최대최소·복잡 경우의 수·최솟값 함수+직선을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 과정 근거로 부분점수를 확보하고, 기본 문항은 검산으로 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
방정식·부등식·행렬 기본 → 경우의 수 심화 → 이차함수 조건·절댓값 결합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+능인고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 21문항 | 6문항 29% | 서술형 3문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 21문항 | 8문항 38% | 서술형 3문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 21문항 | 7문항 33% | 서술형 3문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 21문항 | 7문항 33% | 서술형 3문항 |
| 2026 1학기 중간 공통수학1 · 21문항 | 4문항 19% | 서술형 3문항 |
| 2026 1학기 기말 이 글 공통수학1 · 21문항 | 5문항 24% | 서술형 3문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 기말)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 38% → 24%로 낮아졌어요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
능인고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
최솟값 함수+직선 (18번, 최상)
이렇게 공부하면 · 그래프 없이 식만 다루면, 최솟값을 함수로 보고 직선과 만나는 조건을 찾는 문제에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “최솟값이 함수가 된다는 게 무슨 뜻이에요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 변수에 따라 최솟값이 어떻게 바뀌는지 표로 정리하고, 그 결과를 그래프로 그려 보는 연습을 해요.
주사위 최대최소·복잡 경우의 수 (15·16번)
이렇게 공부하면 · 경우를 머릿속으로만 세면, 조건이 여러 개인 주사위 문제에서 빠뜨리는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “주사위 경우는 어떻게 정리해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 6×6 표를 그려 조건에 맞는 칸을 표시하는 방식으로 빠짐없이 세는 연습을 해요.
기본 문항과 후반 복합의 간극
이렇게 공부하면 · 쉬운 문제를 서두르면, 전반 실수로 점수를 잃고 후반 복합 문항에서도 시간이 모자라는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “쉬운 문제는 빨리 넘어가도 되죠?”
이렇게 바꿔 보세요 · 전반은 정확하게, 후반은 시간을 확보하는 두 단계 시간 배분을 실전처럼 연습해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 능인고1(능인고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
능인고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상·최상이 5문항(약 24%)으로, 체감 난도가 완만한 편이나 하·중 기본과 후반 복합의 간극이 큰 전형적 변별형입니다. 전체 21문항 중 상·최상 난도는 5문항(약 24%)입니다.
Q. 능인고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
이차함수 조건(14)·주사위 최대최소(15)·복잡 경우의 수(16)·절댓값 정수해 행렬(17)과 최솟값 함수+직선(18, 최상)이 상 변별입니다.
Q. 능인고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하·중 12문항을 실수 없이 확보하고 중상 4문항을 안정 처리하는 것이 핵심이며, 상·최상 5문항에서 상위권이 갈립니다. 이차함수 조건·경우의 수·절댓값을 집중 훈련해야 합니다.
Q. 능인고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
최솟값 함수+직선 (18번, 최상)에서 그래프 없이 식만 다루면, 최솟값을 함수로 보고 직선과 만나는 조건을 찾는 문제에서 막히는 경우가 많아요. 변수에 따라 최솟값이 어떻게 바뀌는지 표로 정리하고, 그 결과를 그래프로 그려 보는 연습을 해요.