중앙고등학교 1학년 공통수학1 2026학년도 1학기 중간고사 내신분석

한 줄 요약 · 중앙고 중간은 상 7문항(약 32%)으로 체감 난도가 높은 편입니다.

중앙고1(중앙고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.

★시험 결과 한눈에

중앙고등학교 1학년 1학기 중간고사 실제 결과

시험 결과

1등급 컷00.0점상담 시 안내해 드려요

2등급 컷66점

문항 구성

22문항전체 문항

7문항상·최상 (변별 구간)

5문항서답형

다항식·복소수·이차방정식·이차함수시험 범위

1시험 개요

학교: 대구중앙고등학교 (1학년)
시험명: 2026학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
문항 수: 선택형 17문항 + 서답형 5문항 = 총 22문항
출제 범위: 다항식·복소수·이차방정식·이차함수

2시험범위

다항식·복소수·이차방정식·이차함수

다항식의 연산(덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈)
항등식과 나머지정리·조립제법
인수분해
복소수와 이차방정식(판별식·근과 계수의 관계)
이차방정식과 이차함수(최대·최소)

3출제경향 총평

① 난이도 분포

중앙고 중간은 상 7문항(약 32%)으로 체감 난도가 높은 편입니다. 하가 1문항뿐이고, 선택형 후반 13~17에 이차함수 근 개수·근과 계수·구간 최대최소·다항식 종합의 상 문항이 연속 배치되어 상위권을 가립니다.

② 변별력 문제

이차함수 근 개수(13)·근과 계수 조건(14)·구간 이차함수(15·17)·다항식 나눗셈 종합(16)과 서답형(복소수 거듭제곱 21, 정사각뿔 22)이 상 변별입니다.

③ 변형 및 계산량

다항식·복소수의 정형을 조건으로 역추적하는 종합형이 많고, 이차함수의 최대·최소와 입체 도형 결합이 사고의 깊이를 가립니다.

④ 서답형(논술형) 분석

서답형 5문항 중 복소수 거듭제곱(21)·정사각뿔 부피·넓이(22)가 상 변별이며, 조건 분석과 과정의 완결성이 관건입니다.

4문항별 분석표

아래 표는 전체 22문항에 대한 분석입니다.

번호	문제 유형	출제 의도	풀이 전략	난이도 · 영역
1	복소수 상등	x+y를 구하는가	실허부 분리 → 3	하계산력
2	다항식 계산	X를 구하는가	X=A+B 정리	중계산력
3	곱셈공식 변형	식의 값	(x-y+z)² 전개 → 7	중계산력
4	이차함수 최대·최소	k를 구하는가	구간 끝값·꼭짓점 → 2	중계산력
5	나머지정리	a+b를 구하는가	f(2),f(-2) 연립 → 1	중계산력
6	근과 계수·이차방정식	10a-b	합·곱으로 식 구성 → 5	중상문제해결력
7	그래프 교점 개수	α+β를 구하는가	판별식 부호 → 4	중문제해결력
8	곱=사차식 인수분해	a-b를 구하는가	(x-1)² 분리·AB 인수 → 3	중상추론력
9	근의 차 조건	k의 곱	(α-β)²=100 → -96	중상문제해결력
10	곱=사차식 조건	P(1)-Q(0)	t치환·크기 비교 → 10	중상문제해결력
11	켤레복소수(보기)	실수 개수	w=z̄ 대입 판정 → 2	중상이해력
12	이차함수·x축 개수	f(1)+…+f(10)	판별식 부호 합 → 6	중상문제해결력
13	이차함수 근 개수	f(5)를 구하는가	f=-½f(t) 접선 조건 → 11/3	상문제해결력
14	근과 계수 조건	α³+β³	α²-2kβ 조건 → -152	상문제해결력
15	구간 이차함수	a의 곱	최대+최소=6 경우분석 → 6	상문제해결력
16	다항식 나눗셈 종합	f(-1)+g(2)	차수·계수 대응 → 5	상문제해결력
17	구간 이차함수 최소	b-a를 구하는가	구간·최솟값 조건	상문제해결력
18	중근·실근 조건(서답1)	순서쌍 모두	판별식 조건 → (2,1),(4,4)	중상문제해결력
19	나머지(서답2)	R(x)를 구하는가	x²=-5 차수낮추기 → -118x+340	중상계산력
20	근의 식 최댓값(서답3)	최댓값을 구하는가	(α-β)²-1 구간 최대 → 24	중상문제해결력
21	복소수 거듭제곱(서답4)	자연수 n 개수	z² 음실수·ω 조건 → 16	상문제해결력
22	정사각뿔·부피·넓이(서답5)	넓이 합	부피합·BG 조건 → 17√3/3	상문제해결력

5분석 요약

난이도 분포

하1문항

중5문항

중상9문항

상7문항

최상0문항

행동영역 분포

계산력6문항

이해력1문항

추론력1문항

문제해결력14문항

학습 권장 전략

중·중상 14문항을 실수 없이 확보한 뒤, 상 7문항에서 상위권이 갈립니다. 이차함수의 최대·최소/근 개수와 다항식 종합·복소수 거듭제곱을 집중 훈련해야 합니다.

6준비 방향

범어 학군지 상위권 기준의 중앙고 중간 맞춤 대비입니다.

① 등급 설계와 변별선

상 7문항·중상 9문항이 변별선을 이룹니다. 선택형 후반 상 문항 집중 구간이 핵심입니다.

② 단원별 우선순위

복소수·이차함수·다항식 종합이 변별의 축이고, 기본 계산은 정확도로 득점해야 합니다.

③ 변별 문항 공략

13~17번은 근 개수·근과 계수·구간 최대최소·다항식 종합, 21·22번은 복소수 거듭제곱·입체 도형 결합을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.

④ 서술형·실수 관리

서답형은 조건 분석과 과정 근거를 명시하고, 복잡한 식·도형 계산에서 실수를 줄여야 합니다.

⑤ 학습 로드맵

다항식·복소수 정형 → 이차함수 최대최소/근 개수 → 다항식 종합·도형 결합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.

+중앙고 고1 시험 흐름

같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.

시험	상·최상	서답형
2025 2학기 기말 공통수학2 · 23문항	11문항 48%	서술형 4문항
2026 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 22문항	7문항 32%	서답형 5문항
2026 1학기 기말 공통수학1 · 27문항	9문항 33%	서술형 10문항

!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수

중앙고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.

이차함수 근 개수·구간 최대최소 (13·15·17번)

이렇게 공부하면 · 식으로만 풀면, 이차함수의 근 개수나 구간 최대·최소 조건에서 경우를 빠뜨리는 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “구간이 바뀌면 최댓값도 바뀌어요?”

이렇게 바꿔 보세요 · 꼭짓점과 구간의 위치 관계를 그래프로 그려 경우를 나누고, 각 경우에 값을 비교하는 연습을 해요.

다항식 나눗셈 종합·근과 계수 (14·16번)

이렇게 공부하면 · 공식을 따로 연습하면, 나눗셈과 근과 계수 조건이 함께 나오는 종합 문제에서 막히는 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “조건이 섞이면 어떤 공식부터 써요?”

이렇게 바꿔 보세요 · 나눗셈은 A=BQ+R 꼴로, 근 조건은 근과 계수의 관계로 먼저 각각 식을 세운 뒤 연결하는 연습을 해요.

서답형 복소수 거듭제곱·정사각뿔 (21·22번)

이렇게 공부하면 · 입체 도형을 그림 없이 풀면, 부피·넓이와 이차함수가 결합된 서답형에서 식을 세우지 못하는 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “입체 문제는 어떻게 식으로 바꿔요?”

이렇게 바꿔 보세요 · 단면이나 전개도를 따로 그려 필요한 길이를 문자로 놓고, 넓이·부피 식을 세우는 연습을 해요.

Q자주 묻는 질문

Q. 중앙고1(중앙고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?

중앙고 중간은 상 7문항(약 32%)으로 체감 난도가 높은 편입니다. 전체 22문항 중 상·최상 난도는 7문항(약 32%)입니다.

Q. 중앙고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?