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한 줄 요약 · 대륜고 중간은 상 5문항(약 25%)으로, 하가 1문항뿐이고 중·중상이 두터운 균형형입니다.
대륜고1(대륜고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
★시험 결과 한눈에
대륜고등학교 1학년 1학기 중간고사 실제 결과
시험 결과
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 대륜고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 13문항 + 서술형 4문항 + 단답형 3문항 = 총 20문항
- 출제 범위
- 다항식·복소수·이차방정식·이차함수
2시험범위
다항식·복소수·이차방정식·이차함수
- 다항식의 연산(덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈)
- 항등식과 나머지정리·조립제법
- 인수분해
- 복소수와 이차방정식(판별식·근과 계수의 관계)
- 이차방정식과 이차함수(최대·최소)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
대륜고 중간은 상 5문항(약 25%)으로, 하가 1문항뿐이고 중·중상이 두터운 균형형입니다. 선택형 전반은 정형 계산으로 빠르게 끝내되, 후반 결합형과 서답형 7문항에서 변별이 이뤄집니다.
② 변별력 문제
이차함수·현·넓이(13)와 직사각형 둘레 최대 서술(15), 1의 세제곱근 급수 단답(18), 나머지 조건 종합 단답(19), 조각함수·직선 4교점 단답(20)이 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
다항식·복소수의 정형이 탄탄히 깔리고, 근과 계수·나머지 조건을 종합하는 서답형이 사고의 깊이를 가립니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술 4 + 단답 3 = 7문항으로 서답 비중이 큽니다. 둘레 최대(15)·세제곱근 급수(18)·조각함수 교점(20)이 변별 구간이며, 과정 서술의 완결성이 중요합니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 20문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 복소수 계산 | 식의 값을 구하는가 | √의 허수 처리 → 4i | 하계산력 |
| 2 | 항등식 계수 | a+bc를 구하는가 | 대입법으로 a,b,c → 15 | 중계산력 |
| 3 | 이차함수 최대·최소 | 최댓값+최솟값 | 꼭짓점·끝값 → 19 | 중계산력 |
| 4 | 켤레복소수 연립 | x+y를 구하는가 | 실·허부 분리 연립 → -1 | 중계산력 |
| 5 | 삼차방정식 켤레근 | a+b를 구하는가 | 켤레근·근과계수 → 8 | 중이해력 |
| 6 | 조립제법(이중) | P(2)를 구하는가 | 몫 복원·대입 → 11 | 중계산력 |
| 7 | 다항식 전개 계수 | a/b를 구하는가 | x⁵·x⁶ 계수 비 → 12 | 중계산력 |
| 8 | 대칭식 인수분해 | 삼각형 판정 | (a+b-c)(a²+c²-b²) → 빗변 b | 중상추론력 |
| 9 | 삼차방정식 실근 조건 | 자연수 k 개수 | (x-1) 분리·판별식<0 → 3 | 중상추론력 |
| 10 | 나머지 조건 종합 | abcd를 구하는가 | 테일러형·몫=나머지 조건 → 25 | 중상문제해결력 |
| 11 | 복소수 실수 조건 | 순서쌍 개수 | 극형식 n≡m(mod4) → 26 | 중상추론력 |
| 12 | 근과 계수·이차다항식 | f(1)을 구하는가 | f(α),f(β) 연립 → 7 | 중상문제해결력 |
| 13 | 이차함수·현·넓이 | 삼각형 넓이 | 현 길이로 k, 꼭짓점·거리 → 10/3 | 상문제해결력 |
| 14 | 곱셈공식(서술1) | x⁵+y⁵을 구하는가 | 대칭식 단계 계산 → 123 | 중상계산력 |
| 15 | 직사각형 둘레 최대(서술2) | 최댓값을 구하는가 | 두 포물선 사이 둘레 함수 → 74/3 | 상문제해결력 |
| 16 | 근과 계수 연립(서술3) | a,b를 구하는가 | α²+β² 관계 → a=-√7,b=9 | 중상문제해결력 |
| 17 | 항등식 성립 조건(서술4) | a,b를 구하는가 | k 무관 판별식 항등 → a=4,b=-4 | 중상추론력 |
| 18 | 1의 세제곱근 급수(단답5) | k를 구하는가 | ω로 각 항 정리 → -2026 | 상문제해결력 |
| 19 | 나머지 조건 종합(단답6) | Q(2)+R(3)을 구하는가 | 공통인수·P(0) 조건 → 8 | 상문제해결력 |
| 20 | 조각함수·직선 교점(단답7) | m₁m₂를 구하는가 | h(x)와 직선 4교점 범위 → 15/4 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하·중 7문항을 모두 맞힌 뒤 두터운 중상 8문항을 안정적으로 처리하고, 상 5문항에서 상위권이 갈립니다. 근과 계수·나머지정리 종합과 이차함수 그래프 결합을 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 기준의 대륜고 중간 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 5문항·중상 8문항이 변별선입니다. 중상이 두꺼워 이 구간의 처리 속도와 정확도가 등급을 결정합니다.
② 단원별 우선순위
복소수·이차방정식·이차함수와 나머지정리가 변별의 축이고, 다항식 연산은 정확도로 득점해야 합니다.
③ 변별 문항 공략
13·15·20번은 그래프 결합·둘레 최대·교점 범위, 18번은 1의 세제곱근 성질을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 과정 근거를, 단답은 검산을 빠짐없이 챙겨야 감점·실수를 줄입니다.
⑤ 학습 로드맵
다항식·복소수 정형 → 근과 계수/나머지 종합 → 이차함수·조각함수 결합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+대륜고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 20문항 | 4문항 20% | 서술형 4문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 20문항 | 7문항 35% | 서술형 4문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 20문항 | 5문항 25% | 단답형 7문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 20문항 | 9문항 45% | 서술형 4문항 |
| 2026 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 20문항 | 5문항 25% | 서술형 4문항 |
| 2026 1학기 기말 공통수학1 · 20문항 | 9문항 45% | 서술형 4문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 중간)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 20% → 25%로 비슷한 수준이에요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
대륜고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
단답형 세제곱근 급수·나머지 종합·조각함수 교점 (18~20번)
이렇게 공부하면 · 정형 문제 위주로 연습하면, 조건을 종합하는 단답형 3문항에서 손을 못 대는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “ω가 여러 번 나오는 합은 어떻게 계산해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · ω의 거듭제곱이 3개 주기로 반복되는 것을 이용해 묶어서 더하는 연습을 해요.
이차함수·현·넓이 (13번)
이렇게 공부하면 · 그래프 없이 식만 다루면, 이차함수와 직선이 만드는 넓이 문제에서 교점 좌표를 잘못 쓰는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “넓이를 구하려면 무엇부터 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 교점의 x좌표를 근과 계수의 관계로 표현하고, 그림에 길이를 표시하며 넓이식을 세우는 연습을 해요.
서술형 둘레 최대 (15번)
이렇게 공부하면 · 답만 구하면, 이차함수 최대 문제 서술형에서 범위와 근거를 빠뜨려 감점되는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “최댓값 서술은 어디까지 써요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 변수의 범위, 완전제곱식 변형, 최댓값과 그때의 값을 순서대로 쓰는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 대륜고1(대륜고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
대륜고 중간은 상 5문항(약 25%)으로, 하가 1문항뿐이고 중·중상이 두터운 균형형입니다. 전체 20문항 중 상·최상 난도는 5문항(약 25%)입니다.
Q. 대륜고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
이차함수·현·넓이(13)와 직사각형 둘레 최대 서술(15), 1의 세제곱근 급수 단답(18), 나머지 조건 종합 단답(19), 조각함수·직선 4교점 단답(20)이 상 변별입니다.
Q. 대륜고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하·중 7문항을 모두 맞힌 뒤 두터운 중상 8문항을 안정적으로 처리하고, 상 5문항에서 상위권이 갈립니다. 근과 계수·나머지정리 종합과 이차함수 그래프 결합을 집중 훈련해야 합니다.
Q. 대륜고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
단답형 세제곱근 급수·나머지 종합·조각함수 교점 (18~20번)에서 정형 문제 위주로 연습하면, 조건을 종합하는 단답형 3문항에서 손을 못 대는 경우가 많아요. ω의 거듭제곱이 3개 주기로 반복되는 것을 이용해 묶어서 더하는 연습을 해요.