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한 줄 요약 · 혜화여고 중간은 상 4문항(약 18%)으로 체감 난도가 완만한 편입니다.
혜화여고1(혜화여자고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
★시험 결과 한눈에
혜화여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 실제 결과
시험 결과
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 대구혜화여자고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 15문항 + 서답형 4문항(서답1은 1-1~1-4 소문항) = 총 22문항
- 출제 범위
- 다항식·복소수·이차방정식·이차함수
2시험범위
다항식·복소수·이차방정식·이차함수
- 다항식의 연산(덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈)
- 항등식과 나머지정리·조립제법
- 인수분해
- 복소수와 이차방정식(판별식·근과 계수의 관계)
- 이차방정식과 이차함수(최대·최소)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
혜화여고 중간은 상 4문항(약 18%)으로 체감 난도가 완만한 편입니다. 선택형 전반(1~7)이 하·중 수준으로 기본기를 확인하고, 중상이 두터운 허리와 소수의 상 문항이 변별을 만듭니다.
② 변별력 문제
근 변환 이차식(15)·이차함수 삼각형 넓이 서답(1-4=19)·항상 접함 서답(3=21)·복소수 조건 개수 서답(4=22)이 상 변별입니다. 나머지정리·인수분해의 중상이 허리를 이룹니다.
③ 변형 및 계산량
다항식·복소수의 정형 계산 비중이 크고, 나머지정리·근과 계수를 조건으로 종합하는 중상형이 주력입니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서답형 1(1-1~1-4)은 단답, 서답 2~4는 서술입니다. 삼각형 넓이(1-4)·항상 접함(3)·복소수 개수(4)가 상 변별이며, 조건 분석의 정확성이 관건입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 22문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 복소수 상등 | x+y를 구하는가 | 실허부 분리 → 11 | 중계산력 |
| 2 | 다항식 계산 | 계수의 합 | A-B 후 x=1 대입 → 0 | 중계산력 |
| 3 | 근과 계수 | a+b를 구하는가 | 두 근 4,2 → 8 | 중계산력 |
| 4 | 이차방정식 허근 | 정수 k 최솟값 | 판별식<0 → 4 | 중계산력 |
| 5 | 근과 계수 변형 | 두 근의 곱 | (x-a)²+(x-b)²=0 → 11 | 중계산력 |
| 6 | 곱셈공식(수의 계산) | 식의 값 | x⁶-64 → 36 | 중계산력 |
| 7 | 항등식 계수 | a+b+c | 대입법 → 7 | 중이해력 |
| 8 | 완전제곱 인수분해 | abc를 구하는가 | t치환 완전제곱 → 24 | 중상문제해결력 |
| 9 | 나머지정리 종합 | 나머지를 구하는가 | P(0)=0·조건 → P(-3)=33 | 중상문제해결력 |
| 10 | 삼차식 인수분해·삼각형 | k를 구하는가 | 이등변 조건 → 3 | 중상추론력 |
| 11 | 나머지정리(차수낮추기) | Q(k)를 구하는가 | P(k)=5로 치환 → 92 | 중상문제해결력 |
| 12 | 이차방정식 중근 | 2a-3b를 구하는가 | 판별식=완전제곱 → -2 | 중상문제해결력 |
| 13 | 이차함수·직선 교점 | m+n을 구하는가 | 근과 계수로 → 7 | 중상문제해결력 |
| 14 | 정사각형·거리 제곱합 | a+m을 구하는가 | 좌표로 PB²+PC²+PD² 최소 → 7 | 중상문제해결력 |
| 15 | 근 변환·이차식 | f(1) 합 | α²·차수낮추기 → 2/3 | 상문제해결력 |
| 16 | 나머지(수의 계산·서답1-1) | 5(p+q) | 2026≡±1 → 10 | 중계산력 |
| 17 | 복소수 등비급수(서답1-2) | 식의 값 | z/2=-i 등비합 → -1 | 중상계산력 |
| 18 | 소수·근과 계수(서답1-3) | 순서쌍 개수 | 소수 곱·합 조건 → 7 | 중상문제해결력 |
| 19 | 이차함수·삼각형 넓이(서답1-4) | 최댓값을 구하는가 | C 지나는 직선·밑변 → 27 | 상문제해결력 |
| 20 | 나머지정리(서답2) | R(7)을 구하는가 | 두 나눗셈 조건 → 8 | 중상문제해결력 |
| 21 | 항상 접함(서답3) | a+b+c | k 무관 판별식 항등 → 13/4 | 상문제해결력 |
| 22 | 복소수 조건·개수(서답4) | 순서쌍 개수 | 제곱합 범위·실수 조건 → 4 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
선택형 전반 하·중을 모두 맞히고 두터운 중상 10문항을 안정적으로 처리하는 것이 핵심입니다. 상 4문항(근 변환·넓이·항상 접함·복소수 개수)에서 상위권이 갈립니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 기준의 혜화여고 중간 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 4문항·중상 10문항이 변별선입니다. 기본 문항이 많아 실수 제로화가 전제이고, 중상·상에서 등급이 결정됩니다.
② 단원별 우선순위
복소수·나머지정리·이차함수가 변별의 축이고, 다항식 연산·복소수 기초는 정확도로 득점해야 합니다.
③ 변별 문항 공략
15·19·21·22번은 근 변환·삼각형 넓이·항상 접함·복소수 조건 개수를 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서답형은 조건 분석과 과정 근거를 명시하고, 기본 문항은 검산으로 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
다항식·복소수 기초 → 나머지정리·근과 계수 → 이차함수·조건 종합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+혜화여고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 20문항 | 7문항 35% | 서술형 4문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 20문항 | 7문항 35% | 서술형 4문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 20문항 | 6문항 30% | 서술형 4문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 18문항 | 7문항 39% | 서술형 2문항 |
| 2026 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 22문항 | 4문항 18% | 서답형 4문항 |
| 2026 1학기 기말 공통수학1 · 22문항 | 3문항 14% | 서답형 7문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 중간)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 35% → 18%로 낮아졌어요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
혜화여자고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
서답형 삼각형 넓이·항상 접함·복소수 개수 (19·21·22번)
이렇게 공부하면 · 정형 계산 위주로 공부하면, '항상 접한다'처럼 조건을 해석해야 하는 서답형에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “'항상'이 붙으면 어떻게 풀어요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 판별식이 모든 값에 대해 0이 되도록 항등식으로 정리하는 연습을 해요.
근 변환 이차식 (15번)
이렇게 공부하면 · 근을 직접 구하려고만 하면, 근을 바꾼 새 이차식을 만드는 문제에서 계산이 길어지는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “근이 바뀐 이차방정식은 어떻게 만들어요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 원래 식의 근과 계수 관계로 새 근의 합과 곱을 먼저 구한 뒤 식을 세우는 연습을 해요.
나머지정리·인수분해 중상 문항
이렇게 공부하면 · 기본 문항이 많다고 서두르면, 나머지정리·인수분해의 중상 문항에서 계산 실수가 생기는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “쉬운 시험인데 왜 점수가 안 나와요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 중상 문항은 풀이를 한 줄씩 쓰고, 마지막에 원래 식에 대입해 검산하는 습관을 만들어요.
Q자주 묻는 질문
Q. 혜화여고1(혜화여자고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
혜화여고 중간은 상 4문항(약 18%)으로 체감 난도가 완만한 편입니다. 전체 22문항 중 상·최상 난도는 4문항(약 18%)입니다.
Q. 혜화여자고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
근 변환 이차식(15)·이차함수 삼각형 넓이 서답(1-4=19)·항상 접함 서답(3=21)·복소수 조건 개수 서답(4=22)이 상 변별입니다. 나머지정리·인수분해의 중상이 허리를 이룹니다.
Q. 혜화여자고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
선택형 전반 하·중을 모두 맞히고 두터운 중상 10문항을 안정적으로 처리하는 것이 핵심입니다. 상 4문항(근 변환·넓이·항상 접함·복소수 개수)에서 상위권이 갈립니다.
Q. 혜화여자고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
서답형 삼각형 넓이·항상 접함·복소수 개수 (19·21·22번)에서 정형 계산 위주로 공부하면, '항상 접한다'처럼 조건을 해석해야 하는 서답형에서 막히는 경우가 많아요. 판별식이 모든 값에 대해 0이 되도록 항등식으로 정리하는 연습을 해요.