한 줄 요약 · 남산고 중간은 전 문항을 직접 풀어 본 결과 상 6문항(약 26%)으로, 범위가 경우의 수(순열·조합)까지 넓은 균형형입니다.
남산고1(남산고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
★시험 결과 한눈에
남산고등학교 1학년 1학기 중간고사 실제 결과
시험 결과
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 남산고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 12문항 + 단답형 7문항 + 서술형 4문항 = 총 23문항
- 출제 범위
- 다항식·복소수·이차방정식·이차함수·경우의 수
2시험범위
다항식·복소수·이차방정식·이차함수·경우의 수
- 다항식의 연산·나머지정리·인수분해
- 복소수와 이차방정식
- 이차방정식과 이차함수
- 경우의 수(합·곱의 법칙)
- 순열과 조합
3출제경향 총평
① 난이도 분포
남산고 중간은 전 문항을 직접 풀어 본 결과 상 6문항(약 26%)으로, 범위가 경우의 수(순열·조합)까지 넓은 균형형입니다. 선택형 전반은 하·중으로 기본기를 확인하고, 후반 결합형과 단답·서술에서 변별이 이뤄집니다.
② 변별력 문제
근과 계수·이차식(10)·복소수 거듭제곱(11·12)과 단답 인수분해 조건(19)·서술(복소수 거듭제곱 21, 나머지 보간 23)이 상 변별입니다. 조합·나머지의 중상이 허리를 이룹니다.
③ 변형 및 계산량
다항식·복소수에 순열·조합이 더해져 사고 폭이 넓고, 조건을 종합하는 결합형이 상 문항을 이룹니다.
④ 서답형(논술형) 분석
단답 7 + 서술 4 = 11문항으로 서답 비중이 매우 큽니다. 인수분해 조건(단답7=19)·복소수 거듭제곱(서술2=21)·나머지 보간(서술4=23)이 변별 구간입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 23문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 다항식의 뺄셈 | A-B를 구하는가 | 동류항 정리 → x³-3x²+3x+4 | 하계산력 |
| 2 | 복소수 상등 | 2x+y를 구하는가 | 실허부 분리 → 4 | 하계산력 |
| 3 | 근과 계수 | α²+β²을 구하는가 | 합·곱 → 23 | 중계산력 |
| 4 | 조합 | 경우의 수 | C(7,3)=35 | 중문제해결력 |
| 5 | 곱셈공식 변형 | x³+y³을 구하는가 | (x+y)³ 전개 → -22 | 중계산력 |
| 6 | 두 자리 자연수 합 | 합을 구하는가 | 자리별 경우 세기 → 430 | 중상문제해결력 |
| 7 | 항등식 계수 | ac-bd를 구하는가 | (2x-3) 전개·대응 → 7 | 중상이해력 |
| 8 | 근과 계수(식 변형) | 실수 k | 근 이용 식 간소화 → 5 | 중상문제해결력 |
| 9 | 곱=사차식 조건 | P(2)/Q(0) | t치환·크기 비교 → 11 | 중상문제해결력 |
| 10 | 근과 계수·이차식 | 두 근의 합 | f(α),f(β) 조건 → -5 | 상문제해결력 |
| 11 | 복소수 거듭제곱 조건 | 자연수 n 최솟값 | 1의 세제곱근 조건 → 7 | 상문제해결력 |
| 12 | 복소수 거듭제곱 | 세자리 n 개수 | 극형식 24의 배수 → 37 | 상문제해결력 |
| 13 | 인수분해(단답1) | 인수분해하기 | (2x-1)(x+2)(x-2) | 중계산력 |
| 14 | 근과 계수(단답2) | 이차방정식 구하기 | 합·곱으로 9x²-1=0 | 중계산력 |
| 15 | 조합(단답3) | 경우의 수 | 2개 방 배치 2⁶-2=62 | 중문제해결력 |
| 16 | 나머지정리(단답4) | a+b를 구하는가 | (x-5)² 나머지 조건 → 11 | 중상문제해결력 |
| 17 | 항상 중근(단답5) | m+n을 구하는가 | k 무관 판별식 항등 → 3/4 | 중상추론력 |
| 18 | 나머지(단답6) | R(3)을 구하는가 | x²=-3 차수낮추기 → 6 | 중상문제해결력 |
| 19 | 인수분해 조건(단답7) | 순서쌍 모두 | 계수 대응·n≤50 → (1,-5),(-1,7) | 상문제해결력 |
| 20 | 대칭식·삼각형(서술1) | 삼각형 판정 | (x-a)²합 중근 → 정삼각형 | 중상추론력 |
| 21 | 복소수 거듭제곱(서술2) | a+b를 구하는가 | z² 순허수·거듭제곱 → 1 | 상문제해결력 |
| 22 | 순열(이웃·서술3) | 경우의 수 | 포함배제 A·B,B·C → 2640 | 중상문제해결력 |
| 23 | 나머지·보간(서술4) | f(4)를 구하는가 | f(n)-패턴·나눗셈 조건 → 21 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하·중 8문항을 모두 맞히고 두터운 중상 9문항을 안정적으로 처리한 뒤, 상 6문항에서 상위권이 갈립니다. 복소수 거듭제곱·근과 계수와 경우의 수(순열·조합)를 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 기준의 남산고 중간 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 6문항·중상 9문항이 변별선입니다. 서답 비중이 커(단답7+서술4) 서답형 완결성이 등급을 결정합니다.
② 단원별 우선순위
다항식·복소수·이차함수에 경우의 수(순열·조합)가 더해져 변별의 축이 넓습니다.
③ 변별 문항 공략
11·12번은 복소수 거듭제곱(1의 세제곱근·극형식), 19·21·23번은 인수분해 조건·복소수·나머지 보간을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
단답·서술이 많으므로 과정 근거와 검산을 함께 챙겨야 하며, 복소수 계산에서 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
다항식·복소수 정형 → 경우의 수(순열·조합) → 복소수 거듭제곱·종합형 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+남산고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 25문항 | 5문항 20% | 단답형 6문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 25문항 | 8문항 32% | 단답형 6문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 25문항 | 4문항 16% | 서술형 9문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 25문항 | 9문항 36% | 단답형 6문항 |
| 2026 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 23문항 | 6문항 26% | 단답형 7문항 |
| 2026 1학기 기말 공통수학1 · 24문항 | 4문항 17% | 단답형 4문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 중간)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 20% → 26%로 높아졌어요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
남산고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
서답형 11문항 (단답 7 + 서술 4)
이렇게 공부하면 · 선택형 위주로 공부하면, 서답형이 11문항이나 되는 시험에서 시간과 정확도를 모두 놓치는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “서답형이 많은 시험은 어떻게 준비해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 실제 시험처럼 단답형은 검산까지, 서술형은 근거까지 쓰며 시간을 재고 푸는 연습을 해요.
복소수 거듭제곱 (11·12·21번)
이렇게 공부하면 · i의 거듭제곱을 하나씩 계산하면, 거듭제곱이 큰 문제나 서술형에서 시간이 부족한 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “거듭제곱이 크면 어떻게 빨리 계산해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 주기를 먼저 찾고, 지수를 주기로 나눈 나머지로 정리하는 과정을 서술하는 연습을 해요.
나머지 보간·인수분해 조건 (19·23번)
이렇게 공부하면 · 나머지정리를 공식처럼만 쓰면, 여러 나머지 조건으로 다항식을 결정하는 문제에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “나머지가 여러 개 주어지면 식을 어떻게 놓아요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 나누는 식을 곱한 꼴로 놓고 나머지를 미지수로 둔 뒤, 조건을 하나씩 대입하는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 남산고1(남산고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
남산고 중간은 전 문항을 직접 풀어 본 결과 상 6문항(약 26%)으로, 범위가 경우의 수(순열·조합)까지 넓은 균형형입니다. 전체 23문항 중 상·최상 난도는 6문항(약 26%)입니다.
Q. 남산고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
근과 계수·이차식(10)·복소수 거듭제곱(11·12)과 단답 인수분해 조건(19)·서술(복소수 거듭제곱 21, 나머지 보간 23)이 상 변별입니다. 조합·나머지의 중상이 허리를 이룹니다.
Q. 남산고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하·중 8문항을 모두 맞히고 두터운 중상 9문항을 안정적으로 처리한 뒤, 상 6문항에서 상위권이 갈립니다. 복소수 거듭제곱·근과 계수와 경우의 수(순열·조합)를 집중 훈련해야 합니다.
Q. 남산고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
서답형 11문항 (단답 7 + 서술 4)에서 선택형 위주로 공부하면, 서답형이 11문항이나 되는 시험에서 시간과 정확도를 모두 놓치는 경우가 많아요. 실제 시험처럼 단답형은 검산까지, 서술형은 근거까지 쓰며 시간을 재고 푸는 연습을 해요.