고1 · 2025 1학기 중간남산고등학교 1학년 공통수학1 2025학년도 1학기 중간고사 내신분석

나머지정리 복합 (11·13번, 서술형 25번)

이렇게 공부하면 · 나머지정리를 '나누는 식이 0이 되는 값 대입'으로만 외워 두면, x²+1처럼 0이 되는 실수가 없는 식으로 나누거나 나눗셈 조건이 여러 개 겹친 서술형에서 식을 세우지 못하고 막히는 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “x²+1로 나눈 나머지는 대입할 값이 없는데 어떻게 구하나요?”

이렇게 바꿔 보세요 · 먼저 'A = (나누는 식)×Q + R' 꼴로 나눗셈식을 직접 써 놓고, 조건 하나마다 식 하나씩 옮겨 적은 뒤 필요한 값을 대입하는 순서로 연습해요.

경우의 수 – 교대 배열·포함·배제 (10번, 서술형 24번)

이렇게 공부하면 · 순열·조합 문제를 공식에 숫자만 넣어 답을 맞히는 방식으로 공부하면, 교대로 세우거나 이웃 조건이 두 개 겹치는 문제에서 경우를 나누지 못하거나 겹치는 경우를 두 번 세는 실수가 자주 생겨요.

자주 나오는 질문 · “답이 자꾸 정답보다 크게 나오는데 어디서 중복된 건가요?”

이렇게 바꿔 보세요 · 경우를 나누는 기준을 한 줄로 먼저 적고, 겹치는 경우(A이고 B인 경우)를 따로 세어 빼 주는 포함·배제 과정을 식으로 남기는 연습을 해요.

복소수의 거듭제곱 개수 세기 (단답형 20번)

이렇게 공부하면 · i의 거듭제곱 주기만 외워 두고 넘어가면, 조건으로 복소수를 먼저 정한 뒤 zⁿ이 정수가 되는 n의 개수를 세는 문제에서 주기를 잘못 잡거나 범위 끝값을 빠뜨리는 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “주기가 4인 건 알겠는데 개수가 하나씩 틀려요.”

이렇게 바꿔 보세요 · z, z², z³, z⁴…을 직접 계산해 정수가 되는 n의 규칙을 확인한 뒤, 주어진 범위에서 첫 값과 끝 값을 써 놓고 개수를 세는 연습을 해요.

Q. 남산고1(남산고등학교 1학년) 2025학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?

25문항 중 20문항(약 80%)이 중상 이하의 기본·정형 유형으로, 학군지 상위권에게는 평이한 수준입니다. 전체 25문항 중 상·최상 난도는 5문항(약 20%)입니다.

Q. 남산고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?

순열 교대 배열(10번), 나머지정리 치환(11번), 이차방정식 근 변환(15번), 복소수 거듭제곱(20번), 인수분해 경우(22번)와 서술형 25번이 변별 문항입니다.

Q. 남산고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?

25문항·저배점 구성이므로 중상 이하 20문항을 빠르고 정확하게 득점하는 속도가 핵심입니다. 등급은 변별 5문항과 서술형에서 갈리며, 경우의 수·나머지정리 복합 대비가 관건입니다.

Q. 남산고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?

나머지정리 복합 (11·13번, 서술형 25번)에서 나머지정리를 '나누는 식이 0이 되는 값 대입'으로만 외워 두면, x²+1처럼 0이 되는 실수가 없는 식으로 나누거나 나눗셈 조건이 여러 개 겹친 서술형에서 식을 세우지 못하고 막히는 경우가 많아요. 먼저 'A = (나누는 식)×Q + R' 꼴로 나눗셈식을 직접 써 놓고, 조건 하나마다 식 하나씩 옮겨 적은 뒤 필요한 값을 대입하는 순서로 연습해요.