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한 줄 요약 · 경북고 중간은 상 8문항(약 36%)으로 체감 난도가 매우 높은 시험입니다.
경북고1(경북고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
★시험 결과 한눈에
경북고등학교 1학년 1학기 중간고사 실제 결과
시험 결과
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 경북고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 14문항 + 서술형 6문항 + 단답형 2문항 = 총 22문항
- 출제 범위
- 다항식·복소수·이차방정식·이차함수·경우의 수
2시험범위
다항식·복소수·이차방정식·이차함수·경우의 수
- 다항식의 연산·나머지정리·인수분해
- 복소수와 이차방정식
- 이차방정식과 이차함수
- 경우의 수(합·곱의 법칙)
- 순열과 조합·약수의 개수
3출제경향 총평
① 난이도 분포
경북고 중간은 상 8문항(약 36%)으로 체감 난도가 매우 높은 시험입니다. 범위가 경우의 수(순열·조합)까지 넓고, 선택형 후반(11~14)에 소수 판정·다항식 종합·색칠·좌석 배치의 고난도가 연속 배치되어 최상위권을 가립니다.
② 변별력 문제
인수분해 소수 판정(11)·다항식 종합(12)·색칠 경우의 수(13)·좌석 배치(14)와 서술·단답(근 변환 19, 3의 배수 20, 삼각형 비 21, 내접 직사각형 22)이 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
다항식·복소수의 정형에 경우의 수(순열·조합·약수)가 더해져 사고 폭이 넓고, 조건을 분류·종합하는 결합형이 거의 모든 변별 문항을 이룹니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술 6 + 단답 2 = 8문항으로 서답 비중이 큽니다. 근 변환 이차방정식(19)·3의 배수 개수(20)·삼각형 비(21)·내접 직사각형(22)이 변별 구간이며, 과정의 완결성과 분류의 정확성이 관건입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 22문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 다항식 계산 | a+b+c를 구하는가 | 3A-4B 정리 → 71 | 중계산력 |
| 2 | 곱셈공식 변형 | x²+y²을 구하는가 | x³+y³·(x+y)² 연립 → 20 | 중계산력 |
| 3 | 복소수 상등 | x+y를 구하는가 | 전개·실허부 → 9 | 중계산력 |
| 4 | 나머지(식의 값) | A의 값을 구하는가 | x²-x+5=0 나눗셈 → 19 | 중계산력 |
| 5 | 이차방정식 판별식(보기) | 옳은 것 고르기 | 판별식·허근 조건 → ㄴ,ㄷ | 중상이해력 |
| 6 | 약수의 개수 | m+n을 구하는가 | 소인수분해·조건 약수 → 26 | 중문제해결력 |
| 7 | 복소수 급수 | q-p를 구하는가 | i 주기 묶음 합 → 27 | 중상계산력 |
| 8 | 순열(이웃 아님) | k를 구하는가 | 자음 배열·사이 배치 → 30 | 중상문제해결력 |
| 9 | 이차다항식 조건 | R(3)을 구하는가 | 비례·곱 인수 조건 → -4 | 중상문제해결력 |
| 10 | 항등식·복소수 | 식의 값 | 계수 0 조건으로 a,b → 2i | 중상문제해결력 |
| 11 | 인수분해(소수) | q-p를 구하는가 | n⁴-63n²+49 인수분해 → 105 | 상추론력 |
| 12 | 다항식 종합·나머지 | R(3)을 구하는가 | 몫=나머지·인수 조건 → -4 | 상문제해결력 |
| 13 | 색칠 경우의 수 | 경우의 수 | 변 공유 조건·대칭 → 72 | 상문제해결력 |
| 14 | 좌석 배치 경우의 수 | 경우의 수 | 블록·열 조건 분류 → 168 | 상문제해결력 |
| 15 | 조립제법(서술1) | 몫·나머지 | (3x-2) 나눗셈 과정 서술 | 중계산력 |
| 16 | 인수정리 인수분해(서술2) | a,b,c를 구하는가 | (x+1)² 인수·완전분해 | 중문제해결력 |
| 17 | 완전제곱 인수분해(서술3) | abc+k를 구하는가 | 짝 묶어 t치환 → 105 | 중상문제해결력 |
| 18 | 복소수 삼차식(서술4) | 식의 값 | 최소다항식 차수낮추기 → 1-i | 중상계산력 |
| 19 | 근 변환 이차방정식(서술5) | f(1)을 구하는가 | α³+1 근·합곱 → 27 | 상문제해결력 |
| 20 | 경우의 수(3의 배수·서술6) | 개수를 구하는가 | 자리합 3배수 분류 | 상문제해결력 |
| 21 | 삼각형 변의 비(단답7) | mn을 구하는가 | 대칭식 인수분해·비 → 6 | 상추론력 |
| 22 | 직각삼각형 내접 직사각형(단답8) | 2x+20y | 둘레·닮음비로 x,y → 55-9√5 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
중 7문항을 실수 없이 확보하고 중상 7문항을 안정적으로 처리한 뒤, 상 8문항에서 최상위권이 갈립니다. 경우의 수(순열·조합·색칠·배치)와 다항식 종합·인수분해 심화가 핵심입니다.
6준비 방향
범어 학군지 최상위권 기준의 경북고 중간 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 8문항·중상 7문항으로 변별선이 높은 편입니다. 범위가 넓어 경우의 수까지 빈틈없이 다져야 합니다.
② 단원별 우선순위
다항식·복소수·이차함수에 경우의 수(순열·조합)가 더해져 변별의 축이 넓고, 기본 계산은 정확도로 득점해야 합니다.
③ 변별 문항 공략
11~14번은 소수 판정·다항식 종합·색칠·좌석 배치, 19~22번은 근 변환·3의 배수·기하 결합을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 분류·과정 근거를 빠짐없이 적고, 단답은 검산으로 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
다항식·복소수 정형 → 경우의 수(순열·조합·색칠·배치) 심화 → 이차함수·기하 결합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+경북고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 21문항 | 10문항 48% | 서술형 5문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 21문항 | 10문항 48% | 서술형 5문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 21문항 | 8문항 38% | 서술형 5문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 21문항 | 11문항 52% | 서술형 5문항 |
| 2026 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 22문항 | 8문항 36% | 서술형 6문항 |
| 2026 1학기 기말 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서술형 8문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 중간)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 48% → 36%로 낮아졌어요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
경북고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
경우의 수 결합 (색칠 13·좌석 14·3의 배수 20번)
이렇게 공부하면 · 공식에 바로 대입하는 방식으로 공부하면, 색칠·좌석 배치처럼 조건이 붙은 경우의 수에서 중복되거나 빠뜨리는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “이웃한 칸은 다른 색이면 어떻게 세요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 가장 많은 칸과 이웃한 영역부터 색을 정하고, 남은 영역의 선택지를 순서대로 곱하는 연습을 해요.
인수분해 소수 판정·다항식 종합 (11·12번)
이렇게 공부하면 · 인수분해를 계산 도구로만 쓰면, 인수분해한 결과로 수의 성질을 따지는 문제에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “인수분해가 소수 판정이랑 무슨 상관이에요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 큰 수를 문자로 놓고 인수분해해 두 수의 곱으로 나타낸 뒤, 약수 조건을 따지는 연습을 해요.
서술·단답 8문항 (19~22번)
이렇게 공부하면 · 선택형 위주로 연습하면, 서답형이 8문항이나 되는 시험에서 시간이 부족하고 과정 점수도 놓치는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “서답형이 많으면 시간 배분은 어떻게 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 선택형 목표 시간을 정해 두고, 서술형은 식 세우기와 근거를 먼저 써서 부분점수를 확보하는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 경북고1(경북고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
경북고 중간은 상 8문항(약 36%)으로 체감 난도가 매우 높은 시험입니다. 전체 22문항 중 상·최상 난도는 8문항(약 36%)입니다.
Q. 경북고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
인수분해 소수 판정(11)·다항식 종합(12)·색칠 경우의 수(13)·좌석 배치(14)와 서술·단답(근 변환 19, 3의 배수 20, 삼각형 비 21, 내접 직사각형 22)이 상 변별입니다.
Q. 경북고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
중 7문항을 실수 없이 확보하고 중상 7문항을 안정적으로 처리한 뒤, 상 8문항에서 최상위권이 갈립니다. 경우의 수(순열·조합·색칠·배치)와 다항식 종합·인수분해 심화가 핵심입니다.
Q. 경북고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
경우의 수 결합 (색칠 13·좌석 14·3의 배수 20번)에서 공식에 바로 대입하는 방식으로 공부하면, 색칠·좌석 배치처럼 조건이 붙은 경우의 수에서 중복되거나 빠뜨리는 경우가 많아요. 가장 많은 칸과 이웃한 영역부터 색을 정하고, 남은 영역의 선택지를 순서대로 곱하는 연습을 해요.