12.1(화)~12.4(금) · 주변 학교 일정 보기 →D-17
한 줄 요약 · 경북고 기말은 전 문항을 직접 풀어 본 결과 상·최상이 10문항(약 45%)으로, 범어 학군 최상위권 기준에서도 변별이 매우 두텁습니다.
경북고1(경북고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 경북고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 기말고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 14문항 + 서술형 8문항 = 총 22문항
- 출제 범위
- 여러 가지 방정식·부등식·경우의 수·행렬
2시험범위
여러 가지 방정식·부등식·경우의 수·행렬
- 여러 가지 방정식(삼차·사차방정식, 연립방정식)
- 여러 가지 부등식(연립·절댓값·이차부등식)
- 경우의 수(순열·조합, 색칠·배치)
- 행렬(성분·곱셈·거듭제곱·조건)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
경북고 기말은 전 문항을 직접 풀어 본 결과 상·최상이 10문항(약 45%)으로, 범어 학군 최상위권 기준에서도 변별이 매우 두텁습니다. 선택형 전반(1~4)은 하·중으로 기본기를 빠르게 확인하되, 분배·포물선 보기(12·14)와 서술형 후반이 등급을 가릅니다.
② 변별력 문제
서로 다른·같은 물건 분배(12)·포물선 현 보기(14)가 최상이고, 사차 빈칸추론(13)·행렬 A²(10)과 서술형(제곱합 19, 자릿수 20, 도형 배치 21, 치환 22)이 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
방정식·부등식·행렬 정형에 경우의 수(분배·배치)가 더해져 사고 폭이 넓고, 조건을 분류·종합하는 결합형이 변별 문항 대부분을 이룹니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술 6문항(15~22, 일부 소문항)으로 비중이 큽니다. 제곱합 최대(19)·자릿수 조건(20)·도형 배치(21)·치환 이차함수(22)가 변별 구간이며, 과정의 완결성과 분류 정확성이 관건입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 22문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 행렬 덧셈·단위행렬 | B의 성분 합 | A+B=E → B=E−A 성분합 −2 | 하계산력 |
| 2 | 이차함수 최대·최소 | 최솟값 | 구간 [1,5] 최댓값 25로 k=46, 최솟값 −2 | 중계산력 |
| 3 | 조합 | 탐구 과목 선택 수 | 8C3 = 56 | 하이해력 |
| 4 | 행렬 곱·영행렬 | ab | AB=O 성분 조건으로 a=2,b=4 → 8 | 중추론력 |
| 5 | 사차방정식 허근 | ab | 근 i → (x²+1) 인수, 2x²−ax+3 → ab=25 | 중상추론력 |
| 6 | 직선·포물선 접·불접 | 실수 k | 접함 D=0, 불접 D<0 교집합 → −3 | 중상추론력 |
| 7 | 연립부등식 해 없음 | 정수 a 최솟값 | x≥4와 x<(9−a)/5 공집합 → a≥−11 | 중상이해력 |
| 8 | 실생활 방 배정 | M−m | 12명·9명 배정 조건 연립 → 방 10~12개 | 상문제해결력 |
| 9 | 절댓값 합 부등식 | 정수 x 개수 | 구간별 전개로 −75≤x≤35/3 → 87 | 중상문제해결력 |
| 10 | 행렬 A² 조건 | m+n | A² 성분 부호·합 조건으로 m=7,n=35 → 42 | 중상추론력 |
| 11 | 1의 세제곱근 보기 | 옳은 것 | ω²+ω+1=0 성질로 보기 판정 | 상추론력 |
| 12 | 서로 다른·같은 물건 분배 | 경우의 수 | 과자·초콜릿·사탕 전원 분배 → 450 | 최상문제해결력 |
| 13 | 사차방정식 치환 빈칸추론 | f((a+b)/(q−p)) | t치환·완전제곱 a=3,b=2, n=3,27 → 10 | 상추론력 |
| 14 | 포물선 현·거리 보기 | 옳은 것 | AB·CD 길이와 넓이 관계 판정 | 최상추론력 |
| 15 | 이차부등식 항상 성립(서술1) | 정수 k 개수 | 판별식 D≤0로 1≤k≤7 → 7개 | 중이해력 |
| 16 | 연립부등식 정수해 1개(서술2) | 정수 a 합 | 구간 포함 조건 a=1,3 → 4 | 상문제해결력 |
| 17 | 행렬 성분 정의·연산(서술3-1) | 2A+B/3 | 성분식으로 A,B 구성 후 계산 | 중계산력 |
| 18 | 행렬 성분 합(서술3-2) | 성분 합 | (1)의 행렬 성분 합 −4 | 중계산력 |
| 19 | 제곱 합=0(서술4) | xy 최댓값 | 두 제곱 각각 0, 경우 분석 → 3/4 | 상문제해결력 |
| 20 | 자릿수 조건 경우(서술5) | m+n | 증가·부등 조건과 짝수 조건 분류 → 39 | 상문제해결력 |
| 21 | 도형 ♥/☆ 배치(서술6) | 도안 수 | 가로 비이웃·하나 이상 조건 → 161 | 상문제해결력 |
| 22 | 치환 이차함수(서술7) | M/m | t=−x²+2x 치환, 범위로 최대최소 → −7 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하·중 7문항을 실수 없이 확보하고 중상 5문항을 안정 처리한 뒤, 상·최상 10문항에서 최상위권이 갈립니다. 경우의 수(분배·배치)와 행렬 조건·치환 이차함수 심화가 핵심입니다.
6준비 방향
범어 학군지 최상위권 기준의 경북고 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상·최상 10문항이 변별선을 이룹니다. 선택형 기본을 모두 맞히고 후반 결합형에서 승부를 봅니다.
② 단원별 우선순위
경우의 수(분배·배치)와 행렬 조건, 이차함수 치환이 변별의 축이고, 기본 계산은 정확도로 득점해야 합니다.
③ 변별 문항 공략
12·14번은 분배·포물선 보기, 19~22번은 제곱합·자릿수·도형 배치·치환을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 분류·과정 근거를 빠짐없이 적어 부분점수를 확보해야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
방정식·부등식·행렬 정형 완성 → 경우의 수(분배·배치) 심화 → 이차함수·행렬 결합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+경북고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 21문항 | 10문항 48% | 서술형 5문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 21문항 | 10문항 48% | 서술형 5문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 21문항 | 8문항 38% | 서술형 5문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 21문항 | 11문항 52% | 서술형 5문항 |
| 2026 1학기 중간 공통수학1 · 22문항 | 8문항 36% | 서술형 6문항 |
| 2026 1학기 기말 이 글 공통수학1 · 22문항 | 10문항 45% | 서술형 8문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 기말)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 48% → 45%로 비슷한 수준이에요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
경북고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
물건 분배 경우의 수 (12번, 최상)
이렇게 공부하면 · 서로 다른 물건과 같은 물건을 구분하지 않고 공식에 넣으면, 분배 문제에서 경우를 잘못 세는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “같은 물건이랑 다른 물건 나누는 게 뭐가 달라요?”
이렇게 바꿔 보세요 · '물건이 서로 다른가, 받는 사람이 서로 다른가, 빈손을 허용하는가' 세 가지를 먼저 표시하고 방법을 고르는 연습을 해요.
포물선 현 보기·사차 빈칸추론 (13·14번)
이렇게 공부하면 · 보기를 감으로 고르면, 포물선과 직선의 관계를 따지는 보기 문제에서 실수가 생기는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “보기 ㄱ, ㄴ, ㄷ을 다 확인해야 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 보기마다 그래프를 그려 반례를 찾아보고, 참인 이유를 한 줄로 적는 연습을 해요.
서술형 6문항 (19~22번)
이렇게 공부하면 · 선택형 위주로 공부하면, 제곱합 최대·자릿수 조건·도형 배치처럼 분류가 필요한 서술형에서 과정 점수를 놓치는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “경우를 나눈 걸 서술형에 어떻게 써요?”
이렇게 바꿔 보세요 · '경우 ①, ②…'로 번호를 붙여 조건과 결과를 표처럼 정리해 쓰는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 경북고1(경북고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
경북고 기말은 전 문항을 직접 풀어 본 결과 상·최상이 10문항(약 45%)으로, 범어 학군 최상위권 기준에서도 변별이 매우 두텁습니다. 전체 22문항 중 상·최상 난도는 10문항(약 45%)입니다.
Q. 경북고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
서로 다른·같은 물건 분배(12)·포물선 현 보기(14)가 최상이고, 사차 빈칸추론(13)·행렬 A²(10)과 서술형(제곱합 19, 자릿수 20, 도형 배치 21, 치환 22)이 상 변별입니다.
Q. 경북고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하·중 7문항을 실수 없이 확보하고 중상 5문항을 안정 처리한 뒤, 상·최상 10문항에서 최상위권이 갈립니다. 경우의 수(분배·배치)와 행렬 조건·치환 이차함수 심화가 핵심입니다.
Q. 경북고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
물건 분배 경우의 수 (12번, 최상)에서 서로 다른 물건과 같은 물건을 구분하지 않고 공식에 넣으면, 분배 문제에서 경우를 잘못 세는 경우가 많아요. '물건이 서로 다른가, 받는 사람이 서로 다른가, 빈손을 허용하는가' 세 가지를 먼저 표시하고 방법을 고르는 연습을 해요.