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한 줄 요약 · 오성고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상 9문항(약 36%)으로, 하가 없고 중상이 11문항으로 두꺼운 균형형입니다.
오성고1(오성고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 오성고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 기말고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 15문항 + 단답형 2문항 + 서술형 8문항 = 총 25문항
- 출제 범위
- 여러 가지 방정식·부등식·경우의 수·행렬
2시험범위
여러 가지 방정식·부등식·경우의 수·행렬
- 여러 가지 방정식(삼차·사차방정식, 연립방정식)
- 여러 가지 부등식(연립·절댓값·이차부등식)
- 경우의 수(순열·조합, 색칠·배치)
- 행렬(성분·곱셈·거듭제곱·조건)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
오성고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상 9문항(약 36%)으로, 하가 없고 중상이 11문항으로 두꺼운 균형형입니다. 선택형 전반부터 중·중상이 촘촘해 방심할 구간이 없고, 단답·서술 7문항에서 변별이 집중됩니다.
② 변별력 문제
이차부등식 항상 성립(7)·닮음(8)·분배(11)와 단답(절댓값 함수 16, 근 분리 17), 서술(이차함수 비교 18, 연립부등식 정수 19, 자릿수 21, 이등변 25)이 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
방정식·부등식·경우의 수·행렬이 폭넓게 깔리고, 조건을 역추적하거나 기하와 결합하는 사고형이 서답형에서 깊이를 가립니다.
④ 서답형(논술형) 분석
단답 2 + 서술 5(소문항 포함)로 서답 비중이 큽니다. 절댓값 함수(16)·연립부등식 정수(19)·원 위 점 이등변(25)이 변별 구간이며, 과정 서술의 완결성이 중요합니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 25문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 삼차방정식 허근 | k−αβ | 근 i·−i·3 → 3+3i | 중상추론력 |
| 2 | 사차방정식 치환 | 모든 근의 곱 | (x²+x) 치환 → 48 | 중상추론력 |
| 3 | 1의 세제곱근 계산 | 식의 값 | ω²−ω+1=0 성질 대입 | 중상계산력 |
| 4 | 연립부등식 | 실수 k 범위 | x>1·x<−k−1 해 존재 → k<−2 | 중이해력 |
| 5 | 연립방정식 | 2x+3y 최솟값 | 4x²=y² 대입 → −8√6 | 중상문제해결력 |
| 6 | 절댓값 부등식 | 음의 정수 최댓값 | 구간 전개로 x≤−6 → −6 | 중상문제해결력 |
| 7 | 이차부등식 항상 성립 | m+n | 최고차 부호·판별식 분석 → 0 | 상추론력 |
| 8 | 닮음 삼각형 | 둘레 | ∠BAD=∠BCA 닮음 → 36 | 상문제해결력 |
| 9 | 자릿수 합 배수 | 개수 | 합이 7 또는 9의 배수 → 22 | 중상문제해결력 |
| 10 | 순서쌍 개수 | 2x+y≤5 | x 경우별 합 → 12 | 중문제해결력 |
| 11 | 서로 다른 물건 분배 | 경우의 수 | 샤프·지우개 전원 분배 → 1080 | 상문제해결력 |
| 12 | 좌석 짝 배치 | 경우의 수 | 남·여 짝 같은 열 → 48 | 중상문제해결력 |
| 13 | 조합(여사건) | x+y | A포함·A·B불포함 → 154 | 중이해력 |
| 14 | 같은 것 포함 배열 | 계획 수 | 활동 중복순열·선택 → 11088 | 중상문제해결력 |
| 15 | 행렬 곱·근과 계수 | 성분 합 | 두 근 행렬곱 → 8 | 중상계산력 |
| 16 | 절댓값 함수 정수개수(단답1) | 자연수 n 합 | 2|x−2|+|x+3|≤n, f(n)=11 → 16 | 상문제해결력 |
| 17 | 삼차방정식 근 분리(단답2) | k 범위 | (x+1) 인수·두 근 구간 → 11<k≤12 | 상추론력 |
| 18 | 이차함수 비교(서술3) | 정수 a | 항상 위쪽 조건·판별식 → 2,3,4,5 | 상추론력 |
| 19 | 연립부등식 정수해(서술4) | a 범위 | 제외구간·정수 1개 조건 → 1≤a≤√2 | 상문제해결력 |
| 20 | 자릿수 조건(서술5-1) | 개수 | 4500 이하 → 216 | 중상문제해결력 |
| 21 | 자릿수 짝수 조건(서술5-2) | 개수 | 천·일의 자리 짝수 → 39 | 상문제해결력 |
| 22 | 행렬 곱(서술6) | 성분 합 | A+B=E로 B, AB 계산 → −18 | 중계산력 |
| 23 | 원 위 점 삼각형(서술7-1) | 점의 개수 n | nC3=220 → 12 | 중이해력 |
| 24 | 직각삼각형 개수(서술7-2) | 개수 | 지름 6개·나머지 점 → 60 | 중상문제해결력 |
| 25 | 정삼각형 아닌 이등변(서술7-3) | 개수 | 꼭지점별 대칭·정삼각 보정 → 48 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하가 없는 구조이므로 중 5문항도 방심 없이, 두터운 중상 11문항을 실수 없이 확보하는 것이 핵심입니다. 상 9문항(분배·닮음·절댓값 함수·이등변)에서 상위권이 갈립니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 기준의 오성고 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 9문항·중상 11문항이 변별선입니다. 하가 없어 중상 처리 속도와 서답형 완결성이 등급을 결정합니다.
② 단원별 우선순위
경우의 수(분배·기하 결합)와 부등식·행렬이 변별의 축이고, 기본 계산은 정확도로 득점해야 합니다.
③ 변별 문항 공략
11·16·25번은 분배·절댓값 함수·원 위 점 이등변을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 과정 근거를 명시하고, 단답은 검산으로 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
방정식·부등식 정형 → 경우의 수·기하 결합 → 행렬·절댓값 함수 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+오성고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 22문항 | 8문항 36% | 서술형 7문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 22문항 | 6문항 27% | 단답형 2문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 22문항 | 5문항 23% | 서술형 7문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 22문항 | 7문항 32% | 단답형 2문항 |
| 2026 1학기 중간 공통수학1 · 22문항 | 6문항 27% | 단답형 2문항 |
| 2026 1학기 기말 이 글 공통수학1 · 25문항 | 9문항 36% | 단답형 2문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 기말)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 27% → 36%로 높아졌어요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
오성고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
이차부등식 항상 성립·근 분리 (7·17번)
이렇게 공부하면 · 부등식을 풀이 공식으로만 다루면, '항상 성립'이나 근의 위치 조건 문제에서 조건을 빠뜨리는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “근이 1보다 크려면 어떤 조건이 필요해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 판별식, 축의 위치, 경계값의 함숫값 세 가지 조건을 그래프로 확인하며 세우는 연습을 해요.
서술형 연립부등식 정수·원 위 이등변 (19·25번)
이렇게 공부하면 · 답만 구하면, 정수 조건이나 도형이 결합된 서술형에서 과정 점수를 놓치는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “정수해 조건은 어떻게 서술해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 수직선 그림과 함께 경계값 포함 여부를 따지는 과정을 단계별로 쓰는 연습을 해요.
분배·닮음 (8·11번)
이렇게 공부하면 · 경우의 수와 도형을 따로 공부하면, 분배나 닮음이 섞인 중반 문항에서 실수하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “분배 문제는 공식이 너무 많아 헷갈려요”
이렇게 바꿔 보세요 · 분배 상황을 '서로 다른/같은, 빈 곳 허용' 기준으로 분류한 표를 만들어 두고 연습해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 오성고1(오성고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
오성고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상 9문항(약 36%)으로, 하가 없고 중상이 11문항으로 두꺼운 균형형입니다. 전체 25문항 중 상·최상 난도는 9문항(약 36%)입니다.
Q. 오성고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
이차부등식 항상 성립(7)·닮음(8)·분배(11)와 단답(절댓값 함수 16, 근 분리 17), 서술(이차함수 비교 18, 연립부등식 정수 19, 자릿수 21, 이등변 25)이 상 변별입니다.
Q. 오성고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하가 없는 구조이므로 중 5문항도 방심 없이, 두터운 중상 11문항을 실수 없이 확보하는 것이 핵심입니다. 상 9문항(분배·닮음·절댓값 함수·이등변)에서 상위권이 갈립니다.
Q. 오성고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
이차부등식 항상 성립·근 분리 (7·17번)에서 부등식을 풀이 공식으로만 다루면, '항상 성립'이나 근의 위치 조건 문제에서 조건을 빠뜨리는 경우가 많아요. 판별식, 축의 위치, 경계값의 함숫값 세 가지 조건을 그래프로 확인하며 세우는 연습을 해요.