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한 줄 요약 · 경북여고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상 5문항(약 23%)으로, 하가 없고 중상이 12문항으로 매우 두꺼운 균형형입니다.
경북여고1(경북여자고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 경북여자고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 기말고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 16문항 + 서술형 6문항 = 총 22문항
- 출제 범위
- 여러 가지 방정식·부등식·행렬
2시험범위
여러 가지 방정식·부등식·행렬
- 여러 가지 방정식(삼차·사차방정식, 연립방정식)
- 여러 가지 부등식(연립·절댓값·이차부등식)
- 이차방정식·이차함수(최대·최소, 근 분리)
- 행렬(성분·곱셈·거듭제곱·조건)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
경북여고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상 5문항(약 23%)으로, 하가 없고 중상이 12문항으로 매우 두꺼운 균형형입니다. 선택형 전반부터 중·중상이 촘촘해 방심할 구간이 없습니다.
② 변별력 문제
연립 공통 정수해(10)·이차함수 조건(15)·f,g 복원(16)과 서술(이차함수 최대최소 21, A_n 정수합 22)이 상 변별입니다. 행렬 AB=BA(6)·삼차 허근(8)·행렬 성분합(11) 등 중상이 두껍게 허리를 이룹니다.
③ 변형 및 계산량
방정식·부등식·행렬 정형이 폭넓게 깔리고(경우의 수는 거의 없음), 중상 결합형이 두꺼워 처리 정확도와 속도가 관건입니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술 5문항(소문항 포함)으로, 이차함수 최대최소(21)·A_n 정수합(22)이 변별 구간입니다. 앞 서술은 중·중상이어서 모두 맞히는 것이 상위권의 전제입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 22문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 근과 계수 | 2a+b | 근 3,b로 a=2,b=−1 → 3 | 중이해력 |
| 2 | 이차부등식 | 정수해 개수 | −1/3<x<3 → 3 | 중계산력 |
| 3 | 연립부등식 | 최댓값 | x≤−1 → −1 | 중계산력 |
| 4 | 정사각형 기하 | 둘레 차 | 둘레40·넓이58 → 16 | 중상문제해결력 |
| 5 | 행렬 방정식 | a+b | X=5A−2B → 4 | 중계산력 |
| 6 | 행렬 AB=BA | 상수 a | (A+B)(A−B)=A²−B² → 0 | 중상추론력 |
| 7 | 직선·포물선 접·불접 | k | 접함·불접 교집합 → 6 | 중상추론력 |
| 8 | 삼차방정식 허근 | a−b | 켤레근·근과계수 → 4 | 중상추론력 |
| 9 | 1의 세제곱근 거듭제곱 | a+b | 1/ωᵏ 합 → −1 | 중상계산력 |
| 10 | 연립 공통 정수해 | a+b 최솟값 | 두 계 정수해 → −4 | 상문제해결력 |
| 11 | 행렬 성분 합 | t 값의 합 | A²+2E 합=1 → 1 | 중상추론력 |
| 12 | 중근+절댓값 부등식 | αβ | 중근 k=4·절댓값 해 → 5 | 중상문제해결력 |
| 13 | 행렬 성분 min | 성분 합 | ½{i+j−|i−j|}=min → 25 | 중상이해력 |
| 14 | 직사각형 둘레 최대 | 최댓값 | 포물선 위 점 → 17 | 중상문제해결력 |
| 15 | 이차함수 조건 | b−2a | 최댓값 0·접 조건 → 6 | 상문제해결력 |
| 16 | f,g 복원·정수개수 | 개수 | 조건으로 f,g 복원 → 3 | 상문제해결력 |
| 17 | 연립부등식 해 없음(서술1) | a 범위 | 해 갖지 않도록 → a≤−3 | 중상이해력 |
| 18 | 행렬 이미지(서술2-1) | A[2,4]ᵀ | A²=4E 활용 → [4,4]ᵀ | 중추론력 |
| 19 | 선형결합 이미지(서술2-2) | 성분 합 | [3,4]ᵀ 분해 → 16 | 중상추론력 |
| 20 | 원기둥 부피(서술3) | 반지름 | 지름=높이·27π → 3 | 중상문제해결력 |
| 21 | 이차함수 최대·최소(서술4) | ab | 최댓2·최솟−6 → −4 또는 −12 | 상문제해결력 |
| 22 | A_n 정수합(서술5) | 정수해 개수 | A_k=21·연립부등식 → 16 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하가 없는 구조이므로 중 5문항도 방심 없이, 두터운 중상 12문항을 실수 없이 확보하는 것이 핵심입니다. 상 5문항(공통 정수해·f,g 복원·이차함수)에서 상위권이 갈립니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 기준의 경북여고 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 5문항·중상 12문항이 변별선입니다. 하가 없어 중상 처리 정확도가 등급을 결정합니다.
② 단원별 우선순위
이차함수 조건·행렬 조건이 변별의 축이고(경우의 수 비중은 낮음), 방정식·부등식은 정확도로 득점해야 합니다.
③ 변별 문항 공략
10·16·21번은 공통 정수해·f,g 복원·이차함수 최대최소를 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 과정 근거를 명시하고, 허리는 검산으로 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
방정식·부등식·행렬 정형 → 이차함수 조건 심화 → f,g 복원·행렬 이미지 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+경북여고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 21문항 | 7문항 33% | 서술형 5문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 21문항 | 8문항 38% | 서술형 5문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 21문항 | 3문항 14% | 서술형 5문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 19문항 | 7문항 37% | 서술형 3문항 |
| 2026 1학기 중간 공통수학1 · 21문항 | 6문항 29% | 서술형 5문항 |
| 2026 1학기 기말 이 글 공통수학1 · 22문항 | 5문항 23% | 서술형 6문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 기말)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 38% → 23%로 낮아졌어요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
경북여자고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
두터운 중상 12문항의 처리 속도
이렇게 공부하면 · 어려운 문제 위주로 공부하면, 중상 문항이 많은 시험에서 시간과 정확도를 모두 놓치는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “시간이 부족하면 어떻게 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 행렬·삼차방정식 정형 문항의 목표 시간을 정해 두고, 시간을 재며 푸는 실전 연습을 해요.
연립 공통 정수해·f, g 복원 (10·16번)
이렇게 공부하면 · 부등식을 풀고 끝내면, 공통 정수해 개수나 조건으로 함수를 거꾸로 찾는 문제에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “정수해가 몇 개인지는 어떻게 따져요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 각 부등식의 해를 수직선에 그려 겹치는 구간을 찾고, 경계값을 포함하는지 확인하는 연습을 해요.
서술형 이차함수 최대최소·A_n 정수합 (21·22번)
이렇게 공부하면 · 답만 구하면, 범위와 조건이 중요한 서술형에서 근거를 빠뜨려 감점되는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “최댓값 서술은 어디까지 써요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 변수의 범위, 꼭짓점 위치, 최댓값을 순서대로 쓰고, 정수합은 규칙을 찾은 과정을 함께 적는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 경북여고1(경북여자고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
경북여고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상 5문항(약 23%)으로, 하가 없고 중상이 12문항으로 매우 두꺼운 균형형입니다. 전체 22문항 중 상·최상 난도는 5문항(약 23%)입니다.
Q. 경북여자고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
연립 공통 정수해(10)·이차함수 조건(15)·f,g 복원(16)과 서술(이차함수 최대최소 21, A_n 정수합 22)이 상 변별입니다. 행렬 AB=BA(6)·삼차 허근(8)·행렬 성분합(11) 등 중상이 두껍게 허리를 이룹니다.
Q. 경북여자고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하가 없는 구조이므로 중 5문항도 방심 없이, 두터운 중상 12문항을 실수 없이 확보하는 것이 핵심입니다. 상 5문항(공통 정수해·f,g 복원·이차함수)에서 상위권이 갈립니다.
Q. 경북여자고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
두터운 중상 12문항의 처리 속도에서 어려운 문제 위주로 공부하면, 중상 문항이 많은 시험에서 시간과 정확도를 모두 놓치는 경우가 많아요. 행렬·삼차방정식 정형 문항의 목표 시간을 정해 두고, 시간을 재며 푸는 실전 연습을 해요.