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한 줄 요약 · 경신고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상·최상이 11문항(약 55%)으로 체감 난도가 높은 편입니다.
경신고1(경신고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 경신고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 기말고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 14문항 + 단답형 6문항 = 총 20문항
- 출제 범위
- 여러 가지 방정식·부등식·경우의 수·행렬
2시험범위
여러 가지 방정식·부등식·경우의 수·행렬
- 여러 가지 방정식(삼차·사차방정식, 연립방정식)
- 여러 가지 부등식(연립·절댓값·이차부등식)
- 경우의 수(순열·조합, 색칠·배치)
- 행렬(성분·곱셈·거듭제곱·조건)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
경신고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상·최상이 11문항(약 55%)으로 체감 난도가 높은 편입니다. 공통수학2 기말의 명성과 일치하며, 선택형 기본(1~6)을 빠르게 끝낸 뒤 단답형 6문항이 사실상 전부 고난도여서 여기서 당락이 갈립니다.
② 변별력 문제
기숙사 배정(14)·교점 거리(17)·행렬 개수(18)·절댓값 함수 조건(19)·좌석 독립집합(20)이 최상이고, AB=BA 최대(8)·차≠2 선택(9)·다항식 조건(10)·실생활 행렬(12)·행렬 보기(13)·행렬 벡터 주기(16)가 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
방정식·부등식·행렬 정형에 경우의 수(배치·독립집합)가 더해지고, 조건을 역추적·분류하는 사고형이 변별의 거의 전부를 이룹니다.
④ 서답형(논술형) 분석
단답형 6문항은 부분점수가 없어 작은 실수가 곧 실점이며, 17·19·20은 조건 종합·경우 분석이 결합된 최상급으로 상위권을 가립니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 20문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 순열 | ₄P₃ 값 | 4·3·2 = 24 | 하계산력 |
| 2 | 약수의 개수 | 48의 양의 약수 | 2⁴·3 → 10 | 하계산력 |
| 3 | 행렬 상등 | a+b+c | 성분 비교 a=2,b=3,c=−2 → 3 | 하계산력 |
| 4 | 조합 | 31가지 중 2가지 | 31C2 = 465 | 하이해력 |
| 5 | 연립부등식 | 정수 x 합 | 1.75<x≤3 → 2,3 합 5 | 중계산력 |
| 6 | 행렬 성분 정의 | 성분 합 | i≥j·i<j 구분 계산 → 35 | 중계산력 |
| 7 | 연립부등식(이차·절댓값) | 정수 x 합 | [−3,2)∪(3,9] → 34 | 중상추론력 |
| 8 | 행렬 (A+B)(A−B)=A²−B² | xy 최댓값 | AB=BA 정수해 → 4 | 상문제해결력 |
| 9 | 차가 2 아닌 선택 | 경우의 수 | 인접 제외 조합 → 128 | 상문제해결력 |
| 10 | 다항식 조건 순서쌍 | 개수 | f(0)=g(0)+2, 나머지 홀수 조건 → 8 | 상문제해결력 |
| 11 | 이차부등식 유계 해 | 정수 m 개수 | m>0·D>0 → 0<m<10 → 9 | 중상추론력 |
| 12 | 실생활 행렬(증가율) | a−b | 판매가−생산비로 이익 행렬 → 100 | 상문제해결력 |
| 13 | 행렬 항등식 보기 | 옳은 것 | BA=E·A²−A+2E=O 유도 → ㄱ | 상추론력 |
| 14 | 기숙사 방 배정 | 경우의 수 | 같은 층 학년 비이웃 조건 → 13248 | 최상문제해결력 |
| 15 | 이웃·비이웃 배열(단답1) | 경우의 수 | 수학 블록·영어 비이웃 → 144 | 중상문제해결력 |
| 16 | 행렬·벡터 주기(단답2) | 자연수 n 합 | A³=E·B⁴=E 주기로 n≡6 → 96 | 상추론력 |
| 17 | 교점 거리 부등식(단답3) | 자연수 k 합 | 교점 x좌표·거리 조건 → 109 | 최상문제해결력 |
| 18 | 행렬 조건 개수(단답4) | 행렬 A 개수 | 성분 조건·정수 범위 분류 | 최상추론력 |
| 19 | 절댓값 함수 조건(단답5) | 정수 m 합 | 2f−|f|≥mx−a, a최솟값≤84 → 132 | 최상문제해결력 |
| 20 | 좌석 독립집합(단답6) | 경우의 수 | 차 1·10 아님(비인접) 조건 → 108 | 최상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하·중 6문항을 모두 맞히고 중상 3문항을 안정 처리한 뒤, 단답형 중심의 상·최상 11문항에서 몇 개를 더 잡느냐가 상위권을 결정합니다. 경우의 수(배치·독립집합)와 행렬 주기·절댓값 함수 심화가 핵심입니다.
6준비 방향
범어 학군지 최상위권 기준의 경신고 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상·최상 11문항(단답 다수)이 변별선을 이룹니다. 선택형 기본을 모두 맞히고 단답형에서 승부를 봅니다.
② 단원별 우선순위
경우의 수(배치·독립집합)와 행렬 주기·조건, 절댓값 함수가 변별의 축이고, 기본 계산은 정확도로 모두 맞혀야 합니다.
③ 변별 문항 공략
14·17·19·20번은 기숙사 배정·교점 거리·절댓값 함수·좌석 독립집합을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
단답형은 부분점수가 없으므로 검산이 필수이며, 조건을 빠짐없이 반영했는지 확인해야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
방정식·부등식·행렬 정형 완성 → 경우의 수(배치·독립집합) 심화 → 행렬 주기·절댓값 결합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+경신고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 공통수학1 · 20문항 | 7문항 35% | 단답형 6문항 |
| 2025 1학기 기말 공통수학1 · 20문항 | 11문항 55% | 단답형 6문항 |
| 2025 2학기 중간 공통수학2 · 24문항 | 8문항 33% | 단답형 6문항 |
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 20문항 | 11문항 55% | 단답형 6문항 |
| 2026 1학기 중간 공통수학1 · 20문항 | 7문항 35% | 단답형 6문항 |
| 2026 1학기 기말 이 글 공통수학1 · 20문항 | 11문항 55% | 단답형 6문항 |
작년 같은 시험(2025학년도 1학기 기말)과 비교하면 상·최상 문항 비율이 55% → 55%로 비슷한 수준이에요. 같은 학교라도 해마다 출제 수준이 달라질 수 있어, 두 해 시험을 함께 보면 대비 방향을 잡기 좋아요.
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
경신고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
단답형 최상 (17·19·20번)
이렇게 공부하면 · 선택형처럼 보기에 기대어 풀면, 부분점수가 없는 단답형 최상 문항에서 작은 실수로 점수를 통째로 잃는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “단답형은 검산을 어떻게 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 구한 답을 조건에 다시 대입하고, 경우의 수 문제는 다른 방법(여사건 등)으로 한 번 더 세어 확인하는 연습을 해요.
행렬 조건·개수 (8·13·16·18번)
이렇게 공부하면 · 행렬 곱셈을 계산으로만 연습하면, AB=BA 같은 조건이나 행렬 개수를 세는 문제에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “AB=BA가 되려면 무엇을 확인해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 행렬 성분을 문자로 놓고 AB와 BA를 직접 계산해 같아지는 조건식을 세우는 연습을 해요.
기숙사 배정·좌석 독립집합 (14·20번)
이렇게 공부하면 · 공식 위주로 공부하면, 이웃하면 안 되는 조건이 붙은 배정·좌석 문제에서 경우를 빠뜨리는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “이웃하면 안 된다는 조건은 어떻게 세요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 작은 경우를 직접 그려 보고, 조건이 강한 자리부터 정하며 경우를 나무 모양으로 나누는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 경신고1(경신고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 기말고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
경신고 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상·최상이 11문항(약 55%)으로 체감 난도가 높은 편입니다. 전체 20문항 중 상·최상 난도는 11문항(약 55%)입니다.
Q. 경신고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
기숙사 배정(14)·교점 거리(17)·행렬 개수(18)·절댓값 함수 조건(19)·좌석 독립집합(20)이 최상이고, AB=BA 최대(8)·차≠2 선택(9)·다항식 조건(10)·실생활 행렬(12)·행렬 보기(13)·행렬 벡터 주기(16)가 상 변별입니다.
Q. 경신고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하·중 6문항을 모두 맞히고 중상 3문항을 안정 처리한 뒤, 단답형 중심의 상·최상 11문항에서 몇 개를 더 잡느냐가 상위권을 결정합니다. 경우의 수(배치·독립집합)와 행렬 주기·절댓값 함수 심화가 핵심입니다.
Q. 경신고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
단답형 최상 (17·19·20번)에서 선택형처럼 보기에 기대어 풀면, 부분점수가 없는 단답형 최상 문항에서 작은 실수로 점수를 통째로 잃는 경우가 많아요. 구한 답을 조건에 다시 대입하고, 경우의 수 문제는 다른 방법(여사건 등)으로 한 번 더 세어 확인하는 연습을 해요.