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한 줄 요약 · 사대부고 중간은 상 5문항(약 22%)으로, 하가 없고 중·중상이 각각 9문항으로 넓게 분포한 균형형입니다.
경북사대부고1(경북대학교사범대학부설고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 경북대학교사범대학부설고등학교 (1학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 중간고사 (공통수학1)
- 문항 수
- 선택형 18문항 + 서답형 5문항 = 총 23문항
- 출제 범위
- 다항식·복소수·이차방정식·이차함수
2시험범위
다항식·복소수·이차방정식·이차함수
- 다항식의 연산(덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈)
- 항등식과 나머지정리·조립제법
- 인수분해
- 복소수와 이차방정식(판별식·근과 계수의 관계)
- 이차방정식과 이차함수(최대·최소)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
사대부고 중간은 상 5문항(약 22%)으로, 하가 없고 중·중상이 각각 9문항으로 넓게 분포한 균형형입니다. 선택형 전반은 정형 계산으로 평이하나, 후반 결합형과 서답형에서 변별이 집중됩니다.
② 변별력 문제
나머지 종합(11)·이차함수 최대최소(16)·함수방정식 근 조건(18)과 서답형(복소수 방정식 22, 중근·켤레근 23)이 상 변별입니다. 조립제법·나눗셈·근과 계수의 중상이 허리를 이룹니다.
③ 변형 및 계산량
다항식·복소수의 정형 계산 비중이 크고, 나머지정리·근과 계수를 조건으로 종합하는 중상형이 주력입니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서답형 5문항 중 복소수 방정식(22)·중근과 켤레근(23)이 상 변별이며, 과정 서술의 완결성과 계산 정확도가 함께 요구됩니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 23문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 복소수 분류 | a-b+c를 구하는가 | 허수·실수·복소수 개수 → 10 | 중이해력 |
| 2 | 이차함수 최대 | 최댓값을 구하는가 | 구간 끝값 비교 → 8 | 중계산력 |
| 3 | 복소수 인수분해 | 인수분해 고르기 | (x-2)²+4 → 2(x-2∓2i) | 중문제해결력 |
| 4 | 다항식 나눗셈 | 몫·나머지 | (2x²+1) 나눗셈 → 2x,3 | 중계산력 |
| 5 | 곱셈공식 전개 | 전개식 고르기 | (x+2y+3z)² 전개 | 중계산력 |
| 6 | 복소수 계산 | 식의 값 | 분모 실수화 → -1-i | 중계산력 |
| 7 | 이차함수·x축 | a+b를 구하는가 | 근 대입·근과계수 → 0 | 중문제해결력 |
| 8 | 조립제법 | Q(1)+R | (3x+2) 나눗셈 → -6 | 중상계산력 |
| 9 | 나누어떨어짐 조건 | k의 곱 | P(-1)=0 → -4 | 중상추론력 |
| 10 | 이차함수·직선 접함 | 교점 x좌표 | 판별식 0·중근 → 3/2 | 중문제해결력 |
| 11 | 나머지 종합 | 나머지를 구하는가 | A(8)+B(8)=3 → 27 | 상문제해결력 |
| 12 | 항등식 계수 | 자연수 k 개수 | 계수합=7k≤100 → 14 | 중상계산력 |
| 13 | 두 조건 정수 범위 | 최솟값+최댓값 | 판별식 ≥0,<0 → 3 | 중상문제해결력 |
| 14 | 사차식 인수분해 | ab/c를 구하는가 | 계수 대응 → -12 | 중상문제해결력 |
| 15 | 복소수 거듭제곱 | 식의 값 | ω로 묶음 합 → -1 | 중상계산력 |
| 16 | 이차함수 최대·최소 | M-a를 구하는가 | h=-2(x-1)(x-7)·구간 → 12 | 상문제해결력 |
| 17 | 근과 계수·이차식 | f(1)을 구하는가 | 근 이용 계수 결정 → 4 | 중상문제해결력 |
| 18 | 함수방정식·근 조건 | f(2)를 구하는가 | f(x²)=f(x)f(-x)+… → -3 | 상문제해결력 |
| 19 | 다항식 연산(서답1) | A+2B를 구하는가 | 동류항 정리 → 7x²-xy+3y² | 중계산력 |
| 20 | 곱셈공식 변형(서답2) | x⁵+1/x⁵ | 단계 계산 → 123 | 중상계산력 |
| 21 | 이차함수·접함(서답3) | k를 구하는가 | x축 만남·직선 접함 → -4/5 | 중상문제해결력 |
| 22 | 복소수 방정식(서답4) | z를 구하는가 | 실허부 연립 → 1-2i | 상문제해결력 |
| 23 | 중근·켤레근(서답5) | k(a+b) | 중근·1+3i 조건 → 9 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
하가 없는 균형형이므로 중·중상 18문항을 실수 없이 확보하는 것이 핵심이며, 상 5문항(나머지 종합·최대최소·함수방정식·복소수 방정식)에서 상위권이 갈립니다. 나머지정리·근과 계수를 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 기준의 사대부고 중간 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 5문항·중상 9문항이 변별선입니다. 하가 없어 중·중상 처리 속도와 서답형 완결성이 등급을 결정합니다.
② 단원별 우선순위
복소수·나머지정리·이차함수가 변별의 축이고, 다항식 연산·복소수 기초는 정확도로 득점해야 합니다.
③ 변별 문항 공략
11·16·18번은 나머지 종합·최대최소·함수방정식, 22·23번은 복소수 방정식·중근과 켤레근을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서답형은 과정 근거와 계산 정확도를 함께 챙겨야 하며, 복잡한 식 정리에서 실수를 줄여야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
다항식·복소수 정형 → 나머지정리·근과 계수 → 이차함수·함수방정식 심화 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+경북사대부고 고1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 2학기 기말 공통수학2 · 21문항 | 9문항 43% | 서답형 6문항 |
| 2026 1학기 중간 이 글 공통수학1 · 23문항 | 5문항 22% | 서답형 5문항 |
| 2026 1학기 기말 공통수학1 · 23문항 | 3문항 13% | 서답형 6문항 |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
경북대학교사범대학부설고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
서답형 복소수 방정식·중근과 켤레근 (22·23번)
이렇게 공부하면 · 복소수 계산만 연습하면, 켤레근이나 중근 조건을 이용해 식을 세우는 서답형에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “켤레근은 언제 생겨요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 계수가 실수일 때 허근은 켤레로 짝지어 나온다는 성질을 정리하고, 그 조건으로 연립식을 세우는 연습을 해요.
나머지 종합·함수방정식 근 조건 (11·18번)
이렇게 공부하면 · 나머지정리를 한 번만 쓰는 문제로 연습하면, 조건이 여러 개인 종합 문제에서 식을 세우지 못하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “조건이 여러 개면 무엇부터 써요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 주어진 조건마다 대입할 값을 먼저 정리하고, 미지수 개수만큼 식을 모으는 순서로 연습해요.
조립제법·나눗셈 중상 문항
이렇게 공부하면 · 조립제법을 기계적으로만 쓰면, 나눗셈 결과를 다시 활용하는 중상 문항에서 실수가 생기는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “조립제법 결과에서 몫과 나머지를 헷갈려요”
이렇게 바꿔 보세요 · 조립제법 표에서 몫과 나머지 위치를 표시하고, 결과를 원래 식으로 되돌려 검산하는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 경북사대부고1(경북대학교사범대학부설고등학교 1학년) 2026학년도 1학기 중간고사 공통수학1 시험은 어려웠나요?
사대부고 중간은 상 5문항(약 22%)으로, 하가 없고 중·중상이 각각 9문항으로 넓게 분포한 균형형입니다. 전체 23문항 중 상·최상 난도는 5문항(약 22%)입니다.
Q. 경북대학교사범대학부설고등학교 1학년 공통수학1 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
나머지 종합(11)·이차함수 최대최소(16)·함수방정식 근 조건(18)과 서답형(복소수 방정식 22, 중근·켤레근 23)이 상 변별입니다. 조립제법·나눗셈·근과 계수의 중상이 허리를 이룹니다.
Q. 경북대학교사범대학부설고등학교 공통수학1 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
하가 없는 균형형이므로 중·중상 18문항을 실수 없이 확보하는 것이 핵심이며, 상 5문항(나머지 종합·최대최소·함수방정식·복소수 방정식)에서 상위권이 갈립니다. 나머지정리·근과 계수를 집중 훈련해야 합니다.
Q. 경북대학교사범대학부설고등학교 공통수학1 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
서답형 복소수 방정식·중근과 켤레근 (22·23번)에서 복소수 계산만 연습하면, 켤레근이나 중근 조건을 이용해 식을 세우는 서답형에서 막히는 경우가 많아요. 계수가 실수일 때 허근은 켤레로 짝지어 나온다는 성질을 정리하고, 그 조건으로 연립식을 세우는 연습을 해요.
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