한 줄 요약 · 동도중 중간은 전 문항 직접 풀이·재판정 결과 상 4문항(약 22%)·중상 9문항으로, 변별이 상위 소수 문항에 집중됩니다.
동도중2(동도중학교 2학년) 2026학년도 1학기 중간고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 동도중학교 (2학년)
- 시험명
- 2026학년도 1학기 중간고사
- 과목
- 수학
- 문항 수
- 선택형 12 + 서술형 6 = 총 18문항
- 출제 범위
- 유리수와 순환소수, 식의 계산, 일차부등식(일부 연립방정식)
2시험범위
유리수와 순환소수, 식의 계산, 일차부등식(일부 연립방정식)
- 유리수와 순환소수(순환마디·유한소수 판별)
- 지수법칙과 단항식의 계산
- 다항식의 계산(전개·덧셈·뺄셈)
- 일차부등식과 그 활용
- 연립일차방정식(일부 포함)
3출제경향 총평
① 난이도 분포
동도중 중간은 전 문항 직접 풀이·재판정 결과 상 4문항(약 22%)·중상 9문항으로, 변별이 상위 소수 문항에 집중됩니다. 순환소수 분수 변환 순서쌍(3), 시에르핀스키 넓이(15), 복합 부등식(16), 소수 해 연립(18)만이 실제 추론을 요구하는 킬러이며, 기존 AI가 상으로 보던 세기·보기·연립 조작은 중상으로 재판정됩니다.
② 변별력 문제
순서쌍 조건(3)·시에르핀스키(15)·복합 부등식(16)·소수 연립(18)이 상 변별입니다. 중상 9문항(1·2·4·8·9·12·13·14·17)의 정확도가 등급 기반을 만듭니다.
③ 변형 및 계산량
순환소수·지수·부등식의 정형 계산은 중 구간에서 득점하고, 조건을 식으로 옮겨 경우를 따지는 종합 사고가 변별의 축입니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술 6문항(50점)으로 비중이 큽니다. 시에르핀스키·복합 부등식·소수 연립이 변별 구간이며, 조건 해석의 첫 단계가 승부처입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 18문항에 대한 분석입니다. (난이도는 범어동 상위권 재판정 기준)
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 순환소수·유한소수 판별 | 옳은 것 | 3/7 소수 22째자리·유한소수 개수 종합 → ③ | 중상이해력 |
| 2 | 무한등비합 | n−m | 1+429×∑(1/10³ᵏ)=476/333 → 143 | 중상계산력 |
| 3 | 순환소수 분수 변환 | a−b+c 합 | 0.ȧ=(0.0ḃ)²/0.00ċ → ac=b², (1,2,4)·(2,4,8) → 9 | 상문제해결력 |
| 4 | 지수법칙 | a,b | 부호(b 홀)·지수(2a+3b=13, a+b=5) 매칭 → a=2,b=3 | 중상문제해결력 |
| 5 | 새 연산·다항식 | A | (A,3y)★(−⅔x,¾y) 전개 → 3x−2y | 중계산력 |
| 6 | 다항식 전개 | a−b−c | 13−2x−{…}−5x−2=−18x²−3x+7 → −22 | 중계산력 |
| 7 | 부등식 대입 | 해 아닌 것 | []안 수 대입, ②만 거짓 → ② | 중계산력 |
| 8 | 부등식 보기 | 옳은 것 | a<b<0<c, 부등호 방향 → ㄴ,ㄷ,ㄹ | 중상추론력 |
| 9 | 부등식 활용 | a 최댓값 | 음의 정수해 없음, x>5−2a → a≤3 | 중상문제해결력 |
| 10 | 세 일차방정식 | 상수 a | 3x−2y=8,x+4y=12 교점(4,2) 대입 → 3 | 중계산력 |
| 11 | 비례식·연립 | m−n | 3x:2y=1:2→y=3x, 연립 → −4 | 중계산력 |
| 12 | 연립 조작 | 3(b−n)−2(a−m) | ㉠×2+㉡×3=13x, a=2,b=3,m=3,n=1 → 8 | 중상문제해결력 |
| 13 | 순환소수(서술1) | (a,n) | 0.a38̇=(18a+7)/180, 5의배수 → (1,5),(6,23) | 중상문제해결력 |
| 14 | 지수·약수(서술2) | n | 5⁸(2^{n+3}−3·2ⁿ)=5⁹·2ⁿ, (9+1)(n+1)=80 → 7 | 중상문제해결력 |
| 15 | 시에르핀스키(서술3) | 넓이 곱 | 색칠=ab³(¾)ᵏ, [10]×[12] → 3²²a²b⁶/2⁴⁴ | 상문제해결력 |
| 16 | 복합 부등식(서술4) | b 범위 | a≥8(최소8), 5x−8(x−1)≥2b−7, 4의배수 존재 → b≤3/2 | 상문제해결력 |
| 17 | 요금제 부등식(서술5) | 최소 장수 | 2개월 2x+5장, 23100+600(T−20)<1000T → 12장 | 중상문제해결력 |
| 18 | 소수 해 연립(서술6) | (a,b) | (b+1)y=18, ax=3y−1, x·y 소수 → (1,8),(4,5) | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
중·중상 14문항을 실수 없이 확보하고, 상 4문항의 처리 여부가 최상위권을 가릅니다. 순환소수 심화·지수 조건·부등식 활용을 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 상위권 재판정 기준의 동도중 중간 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 4문항이 변별선이고 중상 9문항까지 상위 구간이 두껍습니다. 정형 계산의 실수 관리가 등급을 좌우합니다.
② 단원별 우선순위
순환소수 심화·지수법칙·일차부등식 활용이 변별의 축이고, 전개·대입·교점은 중 구간에서 정확도로 득점해야 합니다.
③ 변별 문항 공략
3·15·16·18번(순서쌍·시에르핀스키·복합 부등식·소수 연립)을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 조건을 식으로 옮기는 과정과 경우 분류를 빠짐없이 적어야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
순환소수·지수 정형 → 부등식·연립 활용 → 기하급수·복합 조건 종합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+동도중 중2 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 2학기 기말 수학 · 24문항 | 4문항 17% | 서술형 2문항 |
| 2026 1학기 중간 이 글 수학 · 18문항 | 4문항 22% | - |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
동도중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
순환소수 분수 변환·순서쌍 조건 (3·13번)
이렇게 공부하면 · 순환소수를 분수로 바꾸는 공식만 외워 기계적으로 계산하는 방식으로 공부하면, 숫자 자리에 문자가 들어간 순환소수에서 조건을 세우지 못해 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “0.a38처럼 문자가 섞인 순환소수는 분수로 어떻게 바꿔야 하나요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 문자가 들어간 순환소수도 10ⁿ배 해서 빼는 과정을 직접 써 보고, 나온 분수에 정수·배수 조건을 붙여 순서쌍을 빠짐없이 세는 연습을 해요.
복합 부등식·조건 해석 서술형 (16·9번)
이렇게 공부하면 · 부등식을 풀어 x의 범위를 구하는 데까지만 연습하면, '정수해가 없다'·'배수가 존재한다' 같은 조건을 상수의 범위로 옮기는 단계에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “해의 조건이 주어졌을 때 등호를 넣어야 하는지 빼야 하는지 어떻게 판단하나요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 구한 해의 범위를 수직선에 그리고 경계값을 직접 대입해 등호 포함 여부를 확인한 뒤 상수의 범위를 적는 연습을 해요.
서술형 6문항 (13~18번, 50점)
이렇게 공부하면 · 답이 맞았는지만 확인하고 풀이 과정을 짧게 적는 방식으로 공부하면, 시에르핀스키 넓이(15번)나 소수 해 연립(18번)처럼 경우를 나누는 서술형에서 감점되는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “서술형에서 경우를 나눌 때 어디까지 써야 감점이 안 되나요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 조건을 식으로 옮기는 첫 줄과 경우 분류 근거를 한 줄씩 적고, 각 경우의 결론을 따로 확인하는 서술 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 동도중2(동도중학교 2학년) 2026학년도 1학기 중간고사 수학 시험은 어려웠나요?
동도중 중간은 전 문항 직접 풀이·재판정 결과 상 4문항(약 22%)·중상 9문항으로, 변별이 상위 소수 문항에 집중됩니다. 전체 18문항 중 상·최상 난도는 4문항(약 22%)입니다.
Q. 동도중학교 2학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
순서쌍 조건(3)·시에르핀스키(15)·복합 부등식(16)·소수 연립(18)이 상 변별입니다. 중상 9문항(1·2·4·8·9·12·13·14·17)의 정확도가 등급 기반을 만듭니다.
Q. 동도중학교 수학 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
중·중상 14문항을 실수 없이 확보하고, 상 4문항의 처리 여부가 최상위권을 가릅니다. 순환소수 심화·지수 조건·부등식 활용을 집중 훈련해야 합니다.
Q. 동도중학교 수학 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
순환소수 분수 변환·순서쌍 조건 (3·13번)에서 순환소수를 분수로 바꾸는 공식만 외워 기계적으로 계산하는 방식으로 공부하면, 숫자 자리에 문자가 들어간 순환소수에서 조건을 세우지 못해 막히는 경우가 많아요. 문자가 들어간 순환소수도 10ⁿ배 해서 빼는 과정을 직접 써 보고, 나온 분수에 정수·배수 조건을 붙여 순서쌍을 빠짐없이 세는 연습을 해요.