한 줄 요약 · 동도중 2학기 기말은 상 4문항(약 17%)으로 변별 강도는 중간이나, 중상이 17문항으로 매우 두껍습니다.
동도중2(동도중학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 동도중학교 (2학년)
- 시험명
- 2025학년도 2학기 기말고사 (수학)
- 문항 수
- 선택형 20문항 + 서술형 2문항(소문항 4) = 총 24문항
- 출제 범위
- 도형의 닮음 ~ 피타고라스 정리 ~ 확률
2시험범위
도형의 닮음·무게중심, 피타고라스 정리, 경우의 수와 확률
- 도형의 닮음(닮음비·삼각형의 닮음 조건)
- 평행선과 선분의 길이의 비·삼각형의 무게중심
- 피타고라스 정리(직각삼각형의 판정·평면/입체 활용)
- 경우의 수와 확률
3출제경향 총평
① 난이도 분포
동도중 2학기 기말은 상 4문항(약 17%)으로 변별 강도는 중간이나, 중상이 17문항으로 매우 두껍습니다. 표준적이지만 2~3단계를 거치는 중상형이 주력이어서 '빠르고 정확한 중상 처리'가 성패를 가릅니다.
② 변별력 문제
종이접기 피타고라스(2)·중선과 넓이 복합(10)·삼등분점 피타고라스(15)와 색 교체 비복원 확률 서술 24번이 상 변별입니다. 나머지 대부분은 중상으로, 실수 관리가 등급을 좌우합니다.
③ 변형 및 계산량
무게중심·닮음·피타고라스가 고르게 나오고, 확률은 사전식 배열·2배수·여사건 등 다양한 유형이 반복됩니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술형(21~24)은 닮음 설명·넓이·반복시행·비복원 변형으로, 색을 교체하는 비복원 확률(24)이 최종 변별입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 24문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 삼각형의 닮음 | x를 구하는가 | △BCD∽△BAC로 CD=14 | 중상문제해결력 |
| 2 | 종이접기(피타고라스) | 값을 구하는가 | 접은 삼각형 닮음·피타고라스 | 상문제해결력 |
| 3 | 평행사변형 넓이비 | 비를 구하는가 | 중점·닮음으로 △AOD:△CFE=6:1 | 중상문제해결력 |
| 4 | 각의 이등분선(내·외) | 길이를 구하는가 | 내·외각 이등분선 비 CD=18/5 | 중상문제해결력 |
| 5 | 사다리꼴 중점연결 | 길이를 구하는가 | 중점선 성질로 PQ=6 | 중상문제해결력 |
| 6 | 무게중심 성질 | 옳은 것을 고르는가 | 무게중심 넓이·중선 판정 | 하이해력 |
| 7 | 무게중심과 넓이 | 넓이를 구하는가 | 중점 삼각형 넓이 ¼ → 60 | 중상문제해결력 |
| 8 | 무게중심·평행 | 길이를 구하는가 | 중선·평행으로 BG=28 | 중상문제해결력 |
| 9 | 무게중심·수선 | 값을 구하는가 | 무게중심 높이 ⅓ → 10/3 | 중상문제해결력 |
| 10 | 중선·넓이(복합) | 넓이를 구하는가 | 중선·중점 결합 넓이 분석 | 상문제해결력 |
| 11 | 정사각형(피타고라스) | 넓이 합을 구하는가 | 빗변²=두 변² → P+R=369 | 중상문제해결력 |
| 12 | 직각삼각형 넓이 | 넓이를 구하는가 | 피타고라스로 변 15 → 270 | 중계산력 |
| 13 | 피타고라스 증명 | 옳은 것을 고르는가 | △EBC≡△ABF 회전 합동 | 중상추론력 |
| 14 | 직각삼각형 수선 | 길이를 구하는가 | 수선 관계로 AC=26 | 중상문제해결력 |
| 15 | 삼등분점·피타고라스 | 값을 구하는가 | DF²+EG²로 AC²-EF²=6728 | 상문제해결력 |
| 16 | 배수의 경우의 수 | 경우의 수를 구하는가 | 3또는4 배수 포함배제 → 50 | 중계산력 |
| 17 | 지불 금액 | 경우의 수를 구하는가 | 동전 조합 금액 수 26 | 중상문제해결력 |
| 18 | 사전식 배열 | 순서를 구하는가 | 자리별 경우 수로 CLOVER=35 | 중상추론력 |
| 19 | 2의 배수 확률 | 확률을 구하는가 | 끝자리 짝수 경우 7/12 | 중상문제해결력 |
| 20 | 여사건의 확률 | 확률을 구하는가 | 적어도 한 번 → 37/64 | 중상문제해결력 |
| 21 | 닮음 설명(서술1-1) | 닮음을 밝히는가 | GD∥AC로 △GDA∽△CAB | 중상추론력 |
| 22 | 닮음 활용(서술1-2) | 넓이를 구하는가 | 닮음비·좌표로 △GDA=40/3 | 중상문제해결력 |
| 23 | 반복시행 확률(서술2-1) | 확률을 구하는가 | 흰1검2 → 80/243 | 중상문제해결력 |
| 24 | 비복원 변형(서술2-2) | 확률을 구하는가 | 색 교체 후 같은 색 32/81 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
두터운 중상 17문항을 실수 없이 처리하는 것이 핵심입니다. 상 4문항(종이접기·중선 넓이·삼등분점·비복원 변형)에서 상위권이 갈리므로, 피타고라스 복합과 확률 변형을 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 중등 상위권 기준의 동도중 2학기 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 4문항·중상 17문항이 변별선입니다. 중상이 압도적으로 두꺼운 구조라, 이 구간의 처리 속도와 정확도가 등급을 결정합니다.
② 단원별 우선순위
무게중심·닮음·피타고라스와 확률이 고르게 변별의 축을 이룹니다. 어느 한 단원의 구멍도 치명적입니다.
③ 변별 문항 공략
2·15번은 접기·삼등분점 피타고라스, 10번은 중선·중점 넓이, 24번은 색 교체 비복원 확률을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 닮음 조건·좌표를 명시하고, 확률은 표본공간 변화를 정확히 반영해야 감점이 없습니다.
⑤ 학습 로드맵
닮음·무게중심 → 피타고라스 복합 → 확률 변형 순으로 중상 전 구간을 빠르게 다지는 로드맵을 권합니다.
+동도중 중2 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 2학기 기말 이 글 수학 · 24문항 | 4문항 17% | 서술형 2문항 |
| 2026 1학기 중간 수학 · 18문항 | 4문항 22% | - |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
동도중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
두터운 중상 17문항의 실수 관리
이렇게 공부하면 · 어려운 문제 위주로만 공부하면, 중상 문항이 대부분인 시험에서 작은 실수로 점수를 잃는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “아는 문제인데 왜 자꾸 틀릴까요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 자주 틀리는 실수 유형(비례식 순서, 제곱 계산)을 정리해 두고, 문제를 푼 뒤 그 부분만 다시 확인하는 습관을 만들어요.
종이접기·삼등분점 피타고라스 (2·15번)
이렇게 공부하면 · 정형화된 그림만 연습하면, 종이를 접거나 점을 나누는 그림에서 같은 길이를 찾지 못하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “접은 그림에서 어떤 길이가 같은지 모르겠어요”
이렇게 바꿔 보세요 · 접힌 선을 기준으로 같은 길이에 같은 표시를 하고, 미지수 하나로 직각삼각형을 세우는 연습을 해요.
서술형 비복원 확률 (24번)
이렇게 공부하면 · 복원·비복원을 구분하지 않고 풀면, 꺼낸 뒤 상황이 바뀌는 확률 문제에서 분모를 잘못 쓰는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “두 번째 꺼낼 때 분모가 왜 바뀌어요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 한 번 꺼낼 때마다 남은 개수를 그림이나 표로 적고, 단계별 확률을 곱하는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 동도중2(동도중학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 수학 시험은 어려웠나요?
동도중 2학기 기말은 상 4문항(약 17%)으로 변별 강도는 중간이나, 중상이 17문항으로 매우 두껍습니다. 전체 24문항 중 상·최상 난도는 4문항(약 17%)입니다.
Q. 동도중학교 2학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
종이접기 피타고라스(2)·중선과 넓이 복합(10)·삼등분점 피타고라스(15)와 색 교체 비복원 확률 서술 24번이 상 변별입니다. 나머지 대부분은 중상으로, 실수 관리가 등급을 좌우합니다.
Q. 동도중학교 수학 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
두터운 중상 17문항을 실수 없이 처리하는 것이 핵심입니다. 상 4문항(종이접기·중선 넓이·삼등분점·비복원 변형)에서 상위권이 갈리므로, 피타고라스 복합과 확률 변형을 집중 훈련해야 합니다.
Q. 동도중학교 수학 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
두터운 중상 17문항의 실수 관리에서 어려운 문제 위주로만 공부하면, 중상 문항이 대부분인 시험에서 작은 실수로 점수를 잃는 경우가 많아요. 자주 틀리는 실수 유형(비례식 순서, 제곱 계산)을 정리해 두고, 문제를 푼 뒤 그 부분만 다시 확인하는 습관을 만들어요.