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한 줄 요약 · 소선여중 2학기 기말은 상 5문항(약 24%)으로, 하가 없고 중·중상이 두터운 균형형입니다.
소선여중2(소선여중학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 소선여자중학교 (2학년)
- 시험명
- 2025학년도 2학기 기말고사 (수학)
- 문항 수
- 선택형 17문항 + 서술형 4문항 = 총 21문항
- 출제 범위
- 도형의 닮음 ~ 피타고라스 정리 ~ 확률
2시험범위
도형의 닮음·무게중심, 피타고라스 정리, 경우의 수와 확률
- 도형의 닮음(닮음비·삼각형의 닮음 조건)
- 평행선과 선분의 길이의 비·삼각형의 무게중심
- 피타고라스 정리(직각삼각형의 판정·평면/입체 활용)
- 경우의 수와 확률
3출제경향 총평
① 난이도 분포
소선여중 2학기 기말은 상 5문항(약 24%)으로, 하가 없고 중·중상이 두터운 균형형입니다. 평행선·닮음의 응용 도형에서 변별이 집중되어, 그림 해석의 정확도가 등급을 좌우합니다.
② 변별력 문제
세 평행선 조화 길이(7)·넓이비 교점(8)·다중 평행 사다리꼴(9)·정사각형 수선 넓이(11)·연속 사건 확률(16)과 수직이등분선 서술(18)·이등변 수선 서술(21)이 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
평행선과 닮음을 거듭 결합한 도형이 많아, 비례식을 정확히 세우고 넓이를 비로 분할하는 훈련이 필요합니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술형 4문항(18~21)은 수직이등분선·바리뇽 둘레·비복원 확률·이등변 수선으로, 정사각형 수직이등분선(18)과 k²(21)이 변별 구간입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 21문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 닮음비와 성질 | 옳지 않은 것을 고르는가 | 대응각 상등·넓이비 판정 | 중이해력 |
| 2 | 무게중심(두 중선) | x+y를 구하는가 | 중선 2:1로 길이 결정 13 | 중상문제해결력 |
| 3 | 중선·평행(옳지않은) | 옳지 않은 것을 고르는가 | 중점선 평행·길이로 DF 판정 | 중상문제해결력 |
| 4 | 직각삼각형 수선 | 길이를 구하는가 | AB²=BD·BC → DC=10 | 중계산력 |
| 5 | 평행사변형 중점 | 길이를 구하는가 | PQ:MN=2:3 → PQ=6 | 중상문제해결력 |
| 6 | 평행선 사이 비(교차) | x+y를 구하는가 | 평행선 비례식 결합 | 중상문제해결력 |
| 7 | 세 평행선(조화) | 길이를 구하는가 | AC∥GF∥BE 비례 결합 | 상문제해결력 |
| 8 | 넓이비·교점 | 넓이를 구하는가 | 중점·교점으로 넓이 분할 | 상문제해결력 |
| 9 | 다중 평행·사다리꼴 | 길이를 구하는가 | AE:EG:GB 비로 PQ 결정 | 상문제해결력 |
| 10 | 외접원 둘레 | 길이를 구하는가 | 대각선=지름 25 → 25π | 중계산력 |
| 11 | 정사각형·수선 | 넓이를 구하는가 | □GFEC=AC²=25 | 중상문제해결력 |
| 12 | 최단거리(피타고라스) | 길이를 구하는가 | 대칭·직각삼각형 최단 | 중상문제해결력 |
| 13 | 경우의 수 비교 | 다른 것을 고르는가 | 각 조건의 경우 수 비교 | 중이해력 |
| 14 | 반원 위 점·직선 | 직선 수를 구하는가 | 공선 보정 C(8,2)-조정=23 | 중상문제해결력 |
| 15 | 두 사건 확률 | 확률을 구하는가 | 한 명만 맞힐 확률 5/12 | 중상문제해결력 |
| 16 | 연속 사건 확률 | 확률을 구하는가 | 이틀만 연속 비 → 1/8 | 중상문제해결력 |
| 17 | 줄 세우기 | 경우의 수를 구하는가 | 부모 양끝·가운데 3! → 12 | 중계산력 |
| 18 | 수직이등분선(서술1) | 길이를 구하는가 | 수직이등분선·닮음으로 결정 | 상문제해결력 |
| 19 | 중점연결·바리뇽(서술2) | 평행·둘레를 구하는가 | MN∥BC·둘레=AC+BD=22 | 중상추론력 |
| 20 | 비복원 확률(서술3) | 확률을 구하는가 | 여사건 1-12/45=11/15 | 중상문제해결력 |
| 21 | 이등변·수선(서술4) | k²을 구하는가 | 닮음·피타고라스로 k² 결정 | 상추론력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
중·중상 16문항을 실수 없이 확보하는 것이 A등급의 전제이며, 평행선·닮음 응용(7·8·9·11)과 확률(16)에서 상위권이 갈립니다. 평행선 비례와 넓이 분할, 피타고라스 복합을 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 중등 상위권 기준의 소선여중 2학기 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 5문항·중상 11문항이 변별선입니다. 하가 없는 구조라 기본 문항도 방심할 수 없고, 평행선·닮음 응용에서 상위권이 결정됩니다.
② 단원별 우선순위
평행선과 선분의 비·닮음의 넓이 응용이 변별의 축이고, 확률·피타고라스도 비중 있게 출제됩니다.
③ 변별 문항 공략
7·9번은 다중 평행선 비례, 8·11번은 넓이·수선 결합, 16번은 연속 사건 확률을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 수직이등분선·닮음 조건을 명시하고, 바리뇽 둘레는 대각선 합 논리를 적어야 감점이 없습니다.
⑤ 학습 로드맵
평행선·닮음 정형 → 넓이 분할 → 피타고라스·확률 심화로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+소선여중 중2 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 2학기 기말 이 글 수학 · 21문항 | 5문항 24% | 서술형 4문항 |
| 2026 1학기 중간 수학 · 20문항 | 5문항 25% | - |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
소선여중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
평행선과 닮음의 반복 결합 (7·8·9번)
이렇게 공부하면 · 평행선 비례를 한 번만 쓰는 문제로 연습하면, 평행선이 여러 개인 사다리꼴에서 비례식을 세우지 못하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “평행선이 여러 개면 어떤 비를 써야 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 보조선으로 삼각형을 하나씩 떼어 내 닮음비를 적고, 비례식을 차례로 연결하는 연습을 해요.
연속 사건 확률 (16번)
이렇게 공부하면 · 확률을 한 번에 계산하려 하면, 사건이 이어지는 문제에서 경우를 섞어 세는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “확률을 더해야 해요, 곱해야 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · '동시에 일어나면 곱하기, 따로 일어나면 더하기'를 기준으로 사건을 단계별로 나눠 쓰는 연습을 해요.
서술형 수직이등분선·이등변 수선 (18·21번)
이렇게 공부하면 · 답만 구하면, 도형의 성질을 근거로 써야 하는 서술형에서 과정 점수를 놓치는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “도형 성질은 어디까지 써야 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 사용한 성질의 이름(수직이등분선의 성질, 이등변삼각형의 성질)을 먼저 적고 식을 이어 쓰는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 소선여중2(소선여중학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 수학 시험은 어려웠나요?
소선여중 2학기 기말은 상 5문항(약 24%)으로, 하가 없고 중·중상이 두터운 균형형입니다. 전체 21문항 중 상·최상 난도는 5문항(약 24%)입니다.
Q. 소선여중학교 2학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
세 평행선 조화 길이(7)·넓이비 교점(8)·다중 평행 사다리꼴(9)·정사각형 수선 넓이(11)·연속 사건 확률(16)과 수직이등분선 서술(18)·이등변 수선 서술(21)이 상 변별입니다.
Q. 소선여중학교 수학 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
중·중상 16문항을 실수 없이 확보하는 것이 A등급의 전제이며, 평행선·닮음 응용(7·8·9·11)과 확률(16)에서 상위권이 갈립니다. 평행선 비례와 넓이 분할, 피타고라스 복합을 집중 훈련해야 합니다.
Q. 소선여중학교 수학 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
평행선과 닮음의 반복 결합 (7·8·9번)에서 평행선 비례를 한 번만 쓰는 문제로 연습하면, 평행선이 여러 개인 사다리꼴에서 비례식을 세우지 못하는 경우가 많아요. 보조선으로 삼각형을 하나씩 떼어 내 닮음비를 적고, 비례식을 차례로 연결하는 연습을 해요.