황금중학교 2학년 수학 2025학년도 2학기 기말고사 내신분석

황금중 2학년 2학기 기말고사
12.9(수)~12.11(금) · 주변 학교 일정 보기 →D-25

한 줄 요약 · 황금중 2학기 기말은 상 6문항(약 26%)으로, 변별이 두텁습니다.

황금중2(황금중학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.

문항 구성

23문항전체 문항

6문항상·최상 (변별 구간)

7문항서술형

도형의 닮음 ~ 피타고라스 정리 ~ 확률시험 범위

1시험 개요

학교: 황금중학교 (2학년)
시험명: 2025학년도 2학기 기말고사 (수학)
문항 수: 선택형 16문항 + 서술형 7문항 = 총 23문항
출제 범위: 도형의 닮음 ~ 피타고라스 정리 ~ 확률

2시험범위

도형의 닮음·무게중심, 피타고라스 정리, 경우의 수와 확률

도형의 닮음(닮음비·삼각형의 닮음 조건)
평행선과 선분의 길이의 비·삼각형의 무게중심
피타고라스 정리(직각삼각형의 판정·평면/입체 활용)
경우의 수와 확률

3출제경향 총평

① 난이도 분포

황금중 2학기 기말은 상 6문항(약 26%)으로, 변별이 두텁습니다. 하가 없고 중상이 14문항으로, 표준형을 빠르게 처리한 뒤 복합 도형·경로에서 승부가 갈립니다.

② 변별력 문제

직각삼각형 수선 복합 둘레(7)·두 무게중심 넓이(9)·복합 넓이(10)·각이등분선 비(12), 그리고 넓이 비 서술(21)·경로의 수 서술(22)이 상 변별입니다.

③ 변형 및 계산량

닮음·무게중심·피타고라스를 결합한 복합 도형과 경우의 수(경로)가 비중 있게 출제되어, 보조선·좌표 사고와 체계적 세기가 요구됩니다.

④ 서답형(논술형) 분석

서술형 7문항(17~23)으로 서답형 비중이 큽니다. 겹친 정사각형·입체 닮음·닮음 증명·넓이·넓이비·경로·경로확률로, 넓이비(21)와 경로의 수(22)가 변별 구간입니다.

4문항별 분석표

아래 표는 전체 23문항에 대한 분석입니다.

번호	문제 유형	출제 의도	풀이 전략	난이도 · 영역
1	사각형의 포함관계	옳은 것을 고르는가	각 사각형 결정 조건 판정	중이해력
2	등적변형(평행)	넓이를 구하는가	AC∥DE로 △ABE=20	중상문제해결력
3	마름모·수선	각을 구하는가	대각선·수선으로 ∠AFB=64	중상문제해결력
4	마름모 대각선	길이를 구하는가	BE=BF 조건으로 BD 결정	중상문제해결력
5	닮음 성질(옳지않은)	옳지 않은 것을 고르는가	닮음비·넓이비(부피비 함정)	중상추론력
6	닮음·평행 결합	x·평행을 고르는가	비례로 x·평행 선분 판정	중상문제해결력
7	직각삼각형 수선(복합)	둘레를 구하는가	수선·수직 발로 △AEF=48/5	상문제해결력
8	바리뇽(등변사다리꼴)	옳은 것을 고르는가	중점사각형·둘레=AC+BD=20	중상추론력
9	두 무게중심·넓이	x+6y-z를 구하는가	중선·넓이 결합 계산	상문제해결력
10	복합 넓이(수선·평행)	넓이를 구하는가	수선·평행으로 △ABC 넓이	상문제해결력
11	평행선 비(보기)	옳은 것을 고르는가	비례·넓이비 49:9 판정	중상추론력
12	각의 이등분선 비	FG:GC를 구하는가	이등분선 비로 결정	상문제해결력
13	점과 직선의 수	직선 수를 구하는가	공선 보정 C(5,2)=10	중문제해결력
14	확률의 뜻	옳은 것을 고르는가	확률의 정의·범위 판정	중이해력
15	지불 금액	경우의 수를 구하는가	지폐·동전 조합 금액 9가지	중상문제해결력
16	두 상자 확률	a+b를 구하는가	다른 색 21/40 → 61	중상계산력
17	겹친 정사각형(서술1)	넓이를 구하는가	회전 정사각형 겹침 ¼ → 64	중상문제해결력
18	입체 닮음비(서술2)	부피를 구하는가	닮음비 세제곱으로 부피	중상문제해결력
19	닮음 찾기(서술3)	닮음을 밝히는가	대응각으로 △AEG 닮음	중상추론력
20	삼각형 넓이(서술4)	넓이를 구하는가	밑변·높이로 △ABD 넓이	중상계산력
21	넓이의 비(서술5)	비를 구하는가	△AEF와 □EBCF 넓이비	상문제해결력
22	경로의 수(서술6)	경우의 수를 구하는가	중복 변 경로 빠짐없이 세기	상문제해결력
23	경로·확률(서술7)	p+q를 구하는가	B·C 경유 확률 합	중상계산력

5분석 요약

난이도 분포

하0문항

중3문항

중상14문항

상6문항

최상0문항

행동영역 분포

계산력3문항

이해력2문항

추론력4문항

문제해결력14문항

학습 권장 전략

두터운 중상 14문항을 실수 없이 확보하는 것이 A등급의 전제이며, 수선 복합(7)·무게중심 넓이(9)·각이등분선 비(12)와 넓이비·경로 서술(21·22)에서 최상위권이 갈립니다. 복합 도형과 경우의 수를 집중 훈련해야 합니다.

6준비 방향

학군지 중등 최상위권 기준의 황금중 2학기 기말 맞춤 대비입니다.

① 등급 설계와 변별선

상 6문항·중상 14문항이 변별선입니다. 하가 없고 서술형이 7문항으로 많아, 중상 처리 속도와 서답형 완결성이 최상위권을 결정합니다.

② 단원별 우선순위

닮음·무게중심·피타고라스의 복합과 경우의 수(경로)가 변별의 축이고, 기본 도형·확률 개념은 정확도로 득점해야 합니다.

③ 변별 문항 공략

7번은 수선·수직 발 복합, 9번은 두 무게중심 넓이, 12번은 각이등분선 비, 22번은 중복 변 경로 세기를 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.

④ 서술형·실수 관리

서술형 7문항은 과정 배점이 크므로, 닮음 조건·넓이 관계·경로 근거를 빠짐없이 적어야 감점이 없습니다.

⑤ 학습 로드맵

닮음·무게중심 복합 → 피타고라스 응용 → 경우의 수·확률 서술 심화로 확장하는 로드맵을 권합니다.

!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수

황금중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.

복합 도형·각이등분선 비 (7·9·10·12번)

이렇게 공부하면 · 공식을 하나씩 적용하는 연습만 하면, 무게중심·닮음·피타고라스가 한 그림에 섞인 문제에서 출발점을 찾지 못하는 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “어떤 성질부터 써야 할지 모르겠어요”

이렇게 바꿔 보세요 · 그림에 주어진 길이와 비를 모두 표시한 뒤, 직각·평행·중점 같은 단서를 먼저 찾는 순서로 연습해요.

서술형 7문항 (17~23번)

이렇게 공부하면 · 선택형 위주로 공부하면, 서술형이 7문항이나 되는 시험에서 과정을 쓰는 데 시간이 부족한 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “서술형이 많으면 어떻게 준비해요?”

이렇게 바꿔 보세요 · 실제 시험처럼 서술형 답안을 끝까지 써 보고, 시간을 재며 핵심 근거만 간결하게 쓰는 연습을 해요.

경로의 수·넓이비 서술 (21·22번)

이렇게 공부하면 · 경로를 하나씩 따라 세면, 경로가 많은 문제에서 중복되거나 빠뜨리는 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “길이 너무 많으면 어떻게 세요?”

이렇게 바꿔 보세요 · 각 교차점에 그 점까지 가는 방법의 수를 더해 적어 나가는 방식으로 세는 연습을 해요.

Q자주 묻는 질문

Q. 황금중2(황금중학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 수학 시험은 어려웠나요?

황금중 2학기 기말은 상 6문항(약 26%)으로, 변별이 두텁습니다. 전체 23문항 중 상·최상 난도는 6문항(약 26%)입니다.

Q. 황금중학교 2학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?