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한 줄 요약 · 오성중 2학기 기말은 상 5문항(약 24%)으로, 하가 없고 중상이 13문항으로 매우 두껍습니다.
오성중2(오성중학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 오성중학교 (2학년)
- 시험명
- 2025학년도 2학기 기말고사 (수학)
- 문항 수
- 선택형 16문항 + 서술형 5문항 = 총 21문항
- 출제 범위
- 도형의 닮음 ~ 피타고라스 정리 ~ 확률
2시험범위
도형의 닮음·무게중심, 피타고라스 정리, 경우의 수와 확률
- 도형의 닮음(닮음비·삼각형의 닮음 조건)
- 평행선과 선분의 길이의 비·삼각형의 무게중심
- 피타고라스 정리(직각삼각형의 판정·평면/입체 활용)
- 경우의 수와 확률
3출제경향 총평
① 난이도 분포
오성중 2학기 기말은 상 5문항(약 24%)으로, 하가 없고 중상이 13문항으로 매우 두껍습니다. 닮음·피타고라스의 응용과 확률이 고르게 나오며, 원뿔대·나선 닮음 등 사고형 상 문항이 변별을 만듭니다.
② 변별력 문제
원뿔대 부피비(6)·중점 넓이비(7)·나선 닮음(8)·평행사변형 교점 넓이(10)와 비복원 대칭 확률 서술 21번이 상 변별입니다. 중상 구간이 두터워 처리 속도가 중요합니다.
③ 변형 및 계산량
닮음비의 넓이·부피 적용과 평행선 비례가 반복되며, 서술형은 닮음 조건과 방정식 세우기를 함께 요구합니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술형 5문항(17~21)은 각이등분선·피타고라스/평행·평행닮음·사탕확률·비복원 대칭으로, 비복원 대칭 확률(21)이 최종 변별입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 21문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 닮은 사각형(연쇄) | 길이를 구하는가 | 연쇄 닮음비로 BE=12 | 중상문제해결력 |
| 2 | 평행 판정(여러 그림) | 평행인 것을 고르는가 | 변의 비로 BC∥DE 판정 | 중상문제해결력 |
| 3 | 정사각형·직각조건 | 넓이를 구하는가 | ∠AMN=90 좌표로 △DMN=3 | 중상문제해결력 |
| 4 | 닮음 대응(깃발) | 옳은 것을 고르는가 | 대응각·대응변으로 판정 | 중상추론력 |
| 5 | 세 평행선(계단) | 길이를 구하는가 | AB∥FC∥ED 비례로 FC=10 | 중상문제해결력 |
| 6 | 원뿔대 부피비 | 비를 구하는가 | 높이비·반지름으로 56:61 | 상문제해결력 |
| 7 | 중점·넓이비 | 넓이를 구하는가 | DF=2FP로 △AEP=6 | 상문제해결력 |
| 8 | 나선 닮음 | 길이를 구하는가 | ∠상등 연쇄로 DE≈25/6 | 상문제해결력 |
| 9 | 두 무게중심 거리 | 길이를 구하는가 | 중선·평행으로 GG′=2 | 중상문제해결력 |
| 10 | 평행사변형 교점 넓이 | 넓이를 구하는가 | 중점·비로 △EPF 넓이 | 상문제해결력 |
| 11 | 정칠각형(피타고라스) | x를 구하는가 | 넓이=변² → 4+x=16 → 12 | 중계산력 |
| 12 | 직각삼각형 각이등분 | AD²을 구하는가 | 이등분선 비로 AD²=180 | 중상문제해결력 |
| 13 | 유한소수 경우 | 경우의 수를 구하는가 | 110·170 약분 조건 경우 | 중상계산력 |
| 14 | 가위바위보 확률 | 확률을 구하는가 | (1/3)³=1/27 | 중문제해결력 |
| 15 | 원판 확률 | 확률을 구하는가 | 소수 아닌 칸 비율 3/8 | 중이해력 |
| 16 | 삼각형·직각삼각형 확률 | a+b를 구하는가 | 20개 조합 중 삼각형/직각 → 13/20 | 중상문제해결력 |
| 17 | 각의 이등분선(서술1) | 길이를 구하는가 | △ABC∽△DAC로 BD=9 | 중상문제해결력 |
| 18 | 직각·등변(서술2) | 길이·평행을 밝히는가 | 피타고라스로 AC=15·AD∥BC | 중상추론력 |
| 19 | 평행·닮음(서술3) | xy를 구하는가 | DE∥BC 비례로 xy=40 | 중상계산력 |
| 20 | 사탕 확률·방정식(서술4) | 개수를 구하는가 | 비례식 세워 딸기=10 | 중상문제해결력 |
| 21 | 비복원 대칭(서술5) | 확률을 구하는가 | 대칭으로 세 번째=2/14=1/7 | 상추론력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
두터운 중상 13문항을 안정적으로 처리하는 것이 핵심이며, 원뿔대·넓이비·나선 닮음·교점 넓이(6·7·8·10)와 대칭 확률(21)에서 상위권이 갈립니다. 닮음의 부피/넓이 적용과 확률 논리를 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 중등 상위권 기준의 오성중 2학기 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 5문항·중상 13문항이 변별선입니다. 하가 없고 중상이 두꺼운 구조라, 중상 처리 속도와 상 문항 득점이 등급을 결정합니다.
② 단원별 우선순위
닮음비의 넓이·부피 적용과 확률이 변별의 축이고, 평행선·피타고라스는 정확도로 득점해야 합니다.
③ 변별 문항 공략
6번은 원뿔대 부피비, 7·10번은 넓이 분할, 8번은 나선 닮음, 21번은 비복원 대칭 논리를 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 닮음 조건·방정식 과정을 명시하고, 확률은 대칭 근거를 적어야 감점이 없습니다.
⑤ 학습 로드맵
닮음·평행선 정형 → 넓이/부피 적용 → 확률 논리 심화로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+오성중 중2 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 2학기 기말 이 글 수학 · 21문항 | 5문항 24% | 서술형 5문항 |
| 2026 1학기 중간 수학 · 21문항 | 3문항 14% | - |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
오성중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
닮음비의 넓이·부피 적용 (6·7번)
이렇게 공부하면 · 닮음비만 연습하면, 원뿔대 부피비나 중점이 만드는 넓이비에서 제곱·세제곱을 빠뜨리는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “부피비는 왜 세제곱이에요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 닮음비, 넓이비, 부피비를 같은 그림에 함께 적어 보고, 원뿔대는 큰 원뿔에서 작은 원뿔을 빼는 방식으로 연습해요.
두터운 중상 13문항의 처리 속도
이렇게 공부하면 · 한 문제를 오래 붙잡는 습관이 있으면, 중상 문항이 많은 시험에서 뒤쪽을 풀 시간이 부족해지는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “시간이 모자라는데 어떻게 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 문항당 목표 시간을 정해 풀어 보고, 막히면 표시하고 넘어갔다 돌아오는 실전 연습을 해요.
서술형 비복원 대칭 확률 (21번)
이렇게 공부하면 · 확률을 공식처럼 외우면, 꺼낸 것을 되돌리지 않는 상황에서 경우가 바뀌는 걸 놓치는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “순서가 바뀌면 확률도 달라져요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 꺼내는 순서별로 경우를 나열해 보고, 대칭인 경우를 묶어 계산하는 과정을 서술하는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 오성중2(오성중학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 수학 시험은 어려웠나요?
오성중 2학기 기말은 상 5문항(약 24%)으로, 하가 없고 중상이 13문항으로 매우 두껍습니다. 전체 21문항 중 상·최상 난도는 5문항(약 24%)입니다.
Q. 오성중학교 2학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
원뿔대 부피비(6)·중점 넓이비(7)·나선 닮음(8)·평행사변형 교점 넓이(10)와 비복원 대칭 확률 서술 21번이 상 변별입니다. 중상 구간이 두터워 처리 속도가 중요합니다.
Q. 오성중학교 수학 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
두터운 중상 13문항을 안정적으로 처리하는 것이 핵심이며, 원뿔대·넓이비·나선 닮음·교점 넓이(6·7·8·10)와 대칭 확률(21)에서 상위권이 갈립니다. 닮음의 부피/넓이 적용과 확률 논리를 집중 훈련해야 합니다.
Q. 오성중학교 수학 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
닮음비의 넓이·부피 적용 (6·7번)에서 닮음비만 연습하면, 원뿔대 부피비나 중점이 만드는 넓이비에서 제곱·세제곱을 빠뜨리는 경우가 많아요. 닮음비, 넓이비, 부피비를 같은 그림에 함께 적어 보고, 원뿔대는 큰 원뿔에서 작은 원뿔을 빼는 방식으로 연습해요.