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한 줄 요약 · 대륜중 2학기 기말은 상 8문항(약 40%)으로 체감 난도가 매우 높은 시험입니다.
대륜중2(대륜중학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 대륜중학교 (2학년)
- 시험명
- 2025학년도 2학기 기말고사 (수학)
- 문항 수
- 선택형 16문항 + 서술형 4문항 = 총 20문항
- 출제 범위
- 도형의 닮음 ~ 피타고라스 정리 ~ 확률
2시험범위
도형의 닮음·무게중심, 피타고라스 정리, 경우의 수와 확률
- 도형의 닮음(닮음비·삼각형의 닮음 조건)
- 평행선과 선분의 길이의 비·삼각형의 무게중심
- 피타고라스 정리(직각삼각형의 판정·평면/입체 활용)
- 경우의 수와 확률
3출제경향 총평
① 난이도 분포
대륜중 2학기 기말은 상 8문항(약 40%)으로 체감 난도가 매우 높은 시험입니다. 남중 최상위권 대비형으로, 확률·좌표 결합과 정사각형·무게중심 고난도 도형이 후반에 집중됩니다.
② 변별력 문제
조건부 복합 확률(11)·두 무게중심 거리(13)·지불 금액과 방법(14)·복합 확률(15)·정사각형 교점 넓이(16), 그리고 3의 배수 확률 서술(18)과 각 추론 서술(20)이 상 변별입니다.
③ 변형 및 계산량
후반 11~16번이 모두 상급으로 몰려 있어, 전반을 빠르게 끝내고 고난도 구간에 충분한 시간을 확보하는 전략이 필수입니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술형(17~20)은 자연수 만들기·3배수 확률·무게중심·각 추론으로, 3배수 확률(18)과 각 추론(20)이 변별 구간입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 20문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 평행선과 선분의 비 | x를 구하는가 | 평행선 비례 3:7=4:x → 28/3 | 중이해력 |
| 2 | 확률의 덧셈 | 확률을 구하는가 | 노랑·파랑 합 9/12=3/4 | 하계산력 |
| 3 | 삼각형의 닮음 | 길이를 구하는가 | ∠공통·대응각으로 AC 결정 | 중상문제해결력 |
| 4 | 두 주사위 확률 | 확률을 구하는가 | 차가 2 이상인 경우 5/9 | 중계산력 |
| 5 | 직각삼각형 수선(복합) | 값을 구하는가 | 수선 두 번 적용 2x+y | 상문제해결력 |
| 6 | 경우의 수 비교 | 가장 큰 것을 고르는가 | 각 경우의 수 직접 비교 | 하이해력 |
| 7 | 둔각삼각형 조건 | x 값의 합을 구하는가 | x²>65·삼각형 부등식 → 19 | 중상추론력 |
| 8 | 확률(조합) | 확률을 구하는가 | 같은 종목 쌍 합 64/195 | 중상문제해결력 |
| 9 | 좌표·삼각형 넓이 확률 | 확률을 구하는가 | 넓이 48 → ab=16 경우 3/64 | 중상문제해결력 |
| 10 | 중점연결·닮음 | 길이를 구하는가 | 중점 연결선과 닮음 결합 | 중상문제해결력 |
| 11 | 조건부 복합 확률 | 확률을 구하는가 | 약수 조건 결합 확률 | 상문제해결력 |
| 12 | 정사각형·직각삼각형 | 넓이를 구하는가 | 빗변 닮음으로 넓이 결정 | 중상문제해결력 |
| 13 | 두 무게중심 거리 | 길이를 구하는가 | 중선 좌표로 GG′ 계산 | 상문제해결력 |
| 14 | 지불 금액·방법 | x+y를 구하는가 | 동전 조합 금액·방법 수 | 상문제해결력 |
| 15 | 복합 확률 | 확률을 구하는가 | 여러 경우 결합 확률 | 상문제해결력 |
| 16 | 정사각형 교점 넓이 | 넓이를 구하는가 | 대각선·교점 좌표로 넓이 | 상문제해결력 |
| 17 | 자연수 만들기(서술1-1) | 개수를 구하는가 | 0 포함 세 자리 수 경우 | 중상문제해결력 |
| 18 | 3의 배수 확률(서술1-2) | 확률을 구하는가 | 자리합 3배수 경우 분석 | 상문제해결력 |
| 19 | 무게중심(서술2-1) | 길이를 구하는가 | 중선 2:1로 GN 결정 | 중상문제해결력 |
| 20 | 이등변·각 추론(서술2-2) | 각을 구하는가 | 이등변·외각으로 ∠ADF | 상추론력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
상 8문항이 집중된 고난도 시험이므로, 전반 하·중·중상을 신속·정확히 확보한 뒤 상 구간에서 최대한 많이 잡는 전략이 필요합니다. 복합 확률·무게중심 좌표·정사각형 넓이와 경우의 수(지불 방법)를 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 중등 최상위권 기준의 대륜중 2학기 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 8문항·중상 8문항으로 변별선이 매우 높습니다. 전반을 빠르게 끝내고 후반 고난도에서 몇 개를 더 잡느냐가 최상위권을 결정합니다.
② 단원별 우선순위
경우의 수·확률과 닮음·무게중심의 고난도 결합이 변별의 축입니다. 평행선·중점연결은 정확도로 모두 맞혀야 합니다.
③ 변별 문항 공략
11·15번은 조건부·복합 확률, 13번은 무게중심 좌표, 14번은 지불 금액·방법, 16번은 정사각형 교점 넓이를 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 경우를 빠짐없이 세고, 각 추론은 이등변·외각 근거를 명시해야 감점이 없습니다.
⑤ 학습 로드맵
기본 정형 완성 후 확률 심화 → 무게중심·정사각형 넓이 고난도로 확장하는 로드맵을 권합니다.
+대륜중 중2 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 2학기 기말 이 글 수학 · 20문항 | 8문항 40% | 서술형 4문항 |
| 2026 1학기 중간 수학 · 16문항 | 6문항 38% | - |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
대륜중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
후반 고난도 구간 (11~16번)
이렇게 공부하면 · 앞에서부터 차례로만 풀면, 상 문항이 몰린 후반부에서 시간이 부족해지는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “앞 문제를 다 풀고 넘어가야 하지 않아요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 전반 기본 문항을 시간을 정해 빠르게 끝내고, 후반 고난도에 남는 시간을 쓰는 실전 연습을 해요.
복합 확률·경우의 수 (11·14·15번)
이렇게 공부하면 · 공식에 맞는 경우만 세면, 조건이 여러 개 붙은 확률이나 지불 방법 문제에서 경우를 빠뜨리는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “경우를 다 셌는지 어떻게 알아요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 표나 수형도로 경우를 하나씩 나열하고, 조건마다 지우는 방식으로 빠짐없이 세는 연습을 해요.
서술형 3의 배수 확률·각 추론 (18·20번)
이렇게 공부하면 · 답만 구하는 연습을 하면, 서술형에서 경우를 나눈 근거와 각을 구한 이유를 쓰지 않아 감점되는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “답이 맞았는데 왜 감점이에요?”
이렇게 바꿔 보세요 · '경우 나누기 → 각 경우 계산 → 합치기' 또는 '성질 → 각 계산' 순서로 근거를 한 줄씩 쓰는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 대륜중2(대륜중학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 수학 시험은 어려웠나요?
대륜중 2학기 기말은 상 8문항(약 40%)으로 체감 난도가 매우 높은 시험입니다. 전체 20문항 중 상·최상 난도는 8문항(약 40%)입니다.
Q. 대륜중학교 2학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
조건부 복합 확률(11)·두 무게중심 거리(13)·지불 금액과 방법(14)·복합 확률(15)·정사각형 교점 넓이(16), 그리고 3의 배수 확률 서술(18)과 각 추론 서술(20)이 상 변별입니다.
Q. 대륜중학교 수학 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
상 8문항이 집중된 고난도 시험이므로, 전반 하·중·중상을 신속·정확히 확보한 뒤 상 구간에서 최대한 많이 잡는 전략이 필요합니다. 복합 확률·무게중심 좌표·정사각형 넓이와 경우의 수(지불 방법)를 집중 훈련해야 합니다.
Q. 대륜중학교 수학 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
후반 고난도 구간 (11~16번)에서 앞에서부터 차례로만 풀면, 상 문항이 몰린 후반부에서 시간이 부족해지는 경우가 많아요. 전반 기본 문항을 시간을 정해 빠르게 끝내고, 후반 고난도에 남는 시간을 쓰는 실전 연습을 해요.