한 줄 요약 · 능인중 1학기 중간은 하 12·중 7로 기본 문항의 비중이 매우 높고, 상은 1문항(약 5%)뿐인 평이한 시험입니다.
능인중1(능인중학교 1학년) 2025학년도 1학기 중간고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 능인중학교 (1학년)
- 시험명
- 2025학년도 1학기 중간고사 (수학)
- 문항 수
- 선택형 19문항 + 서술형 3문항 = 총 22문항
- 출제 범위
- 소인수분해 ~ 정수와 유리수
2시험범위
소인수분해·최대공약수와 최소공배수 ~ 정수와 유리수
- 소수·합성수, 소인수분해, 약수
- 최대공약수와 최소공배수
- 정수와 유리수의 대소·절댓값
- 유리수의 사칙연산
3출제경향 총평
① 난이도 분포
능인중 1학기 중간은 하 12·중 7로 기본 문항의 비중이 매우 높고, 상은 1문항(약 5%)뿐인 평이한 시험입니다. 문항 수가 22개로 많은 편이라, 쉬운 문항을 빠르고 정확하게 처리하는 '속도·정확도'가 점수를 좌우합니다.
② 변별력 문제
제곱수 만들기(17)와 소수 기호 정의(18)가 중급 변별이고, 소인수 2개·약수 12개·75x가 제곱이 되는 조건을 모두 만족시키는 19번이 유일한 상 문항입니다.
③ 변형 및 계산량
대부분 단일 개념의 빠른 처리가 관건이며, 후반 서술형과 19번에서만 조건 결합의 사고가 요구됩니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술형 3문항(20~22)은 gcd·lcm 조건, 나눗셈과 소수, 절댓값과 거리로, 조건을 빠짐없이 나열하는 과정이 득점 포인트입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 22문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 소수의 성질 | 옳은 설명을 고르는가 | 30의 소인수 2,3,5 판정 | 하이해력 |
| 2 | 약수의 개수 | a+b의 값을 구하는가 | 112·135 약수의 개수 합 → 18 | 하계산력 |
| 3 | 유리수의 성질(보기) | 옳은 것을 고르는가 | 정수는 유리수(ㄱ)만 참 | 하이해력 |
| 4 | 반올림·나눗셈 | a÷b에 가까운 정수를 구하는가 | -8/5, 13/4 근삿값 → -1 | 하계산력 |
| 5 | 서로소(보기) | 서로소인 짝을 고르는가 | 소인수 공유 여부 판정 | 하이해력 |
| 6 | 소인수분해 활용 | 두 나이의 합을 구하는가 | 곱 180인 두 10대 수 → 27 | 중문제해결력 |
| 7 | 조건 만족 수의 개수 | 보기 중 몇 개인지 구하는가 | 정수 아님·양수·유리수 조건 → 2개 | 하이해력 |
| 8 | 두 수 사이 정수 | 절댓값이 가장 큰 정수를 구하는가 | -17/5~4/3 사이 → -3 | 하이해력 |
| 9 | 역수·계산 | a+b의 값을 구하는가 | 1/a, b의 역수로 a,b → -5/6 | 하계산력 |
| 10 | 표의 gcd·lcm | 빈칸의 수를 구하는가 | 가로 gcd·세로 lcm 규칙 적용 | 중문제해결력 |
| 11 | 유리수의 덧셈·뺄셈 | a-b의 값을 구하는가 | 기준보다 작은·큰 수 → 11/6 | 하계산력 |
| 12 | 부등식 정수 개수 | 정수의 개수를 구하는가 | -7≤a≤0 → 8개 | 하이해력 |
| 13 | 세 음의 정수의 곱 | 세 수의 합을 구하는가 | -78=(-2)(-3)(-13) → -18 | 중문제해결력 |
| 14 | 약수 표(보기) | 옳은 것 두 개를 고르는가 | 216 약수표의 소인수·배수 판정 | 하이해력 |
| 15 | 수직선(보기) | 옳은 것 두 개를 고르는가 | 네 점의 좌표·절댓값 판정 | 하이해력 |
| 16 | 거듭제곱·혼합계산 | A-B의 값을 구하는가 | (-1)의 거듭제곱·사칙 → -1 | 중계산력 |
| 17 | 제곱수 만들기 | b-a의 값을 구하는가 | 126×(2·7)로 제곱, 다음 값 → 42 | 중문제해결력 |
| 18 | 소수 기호 정의 | 조건을 만족하는 x의 개수를 구하는가 | <x>=41 → 42,43 → 2개 | 중추론력 |
| 19 | 소인수분해 조건 | 자연수 x를 구하는가 | 소인수 2개·약수 12개·75x 제곱 → 108 | 상문제해결력 |
| 20 | gcd·lcm(서술) | □의 합을 구하는가 | 36,60,□ gcd6·lcm180 → 144 | 중상문제해결력 |
| 21 | 나눗셈·소수(서술) | 자연수를 모두 구하는가 | 7로 나눈 몫·나머지 모두 소수 | 중상문제해결력 |
| 22 | 절댓값·거리(서술) | x+y의 값을 구하는가 | |a|=3,|b|=5 거리 max·min → 10 | 중문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
기본 문항이 많은 만큼 '실수 0'이 A등급의 절대 조건입니다. 22문항을 시간 내에 정확히 끝내는 연습을 우선하고, 제곱수·소수 기호·소인수분해 조건(17·18·19)으로 상위권을 대비해야 합니다.
6준비 방향
학군지 중등 상위권 기준의 능인중 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
변별 문항이 적어(상 1) 사실상 '실수 관리'가 등급을 가릅니다. 기본 19문항에서 단 한 문항의 실수도 치명적입니다.
② 단원별 우선순위
소인수분해·정수와 유리수가 고르게 나오며, 변별은 소인수분해 조건형(19)과 서술형에 집중됩니다.
③ 변별 문항 공략
17~19번은 소인수의 지수를 조절해 제곱수·약수 개수를 맞추는 훈련이, 18번은 소수의 분포를 외워두는 것이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 조건을 만족하는 수를 '모두' 구하고 근거를 적는 연습이 필요합니다. 문항 수가 많아 시간 배분도 중요합니다.
⑤ 학습 로드맵
기본 정형의 숙련도를 끌어올린 뒤, 소인수분해 조건 결합 유형으로 상위 문항에 대비하는 순서를 권합니다.
+능인중 중1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 이 글 수학 · 22문항 | 1문항 5% | 서술형 3문항 |
| 2025 1학기 기말 수학 · 22문항 | 3문항 14% | 서술형 3문항 |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
능인중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
하·중 19문항의 속도·정확도 (1~16번)
이렇게 공부하면 · 쉬운 문제라고 검산 없이 넘어가면, 22문항을 푸는 동안 부호·계산 실수로 점수를 잃는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “쉬운 문제는 빨리 풀고 넘어가도 되죠?”
이렇게 바꿔 보세요 · 쉬운 문항도 부호와 마지막 계산 한 줄만은 다시 확인하는 습관을 만들어요.
조건을 모두 만족시키는 수 (19번)
이렇게 공부하면 · 조건을 하나씩 따로 풀면, 소인수 개수·약수 개수·제곱수 조건을 한꺼번에 만족시키는 수를 찾지 못하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “조건이 세 개면 어디서부터 시작해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 가장 강한 조건(제곱수·약수 개수)으로 후보를 먼저 좁히고, 나머지 조건으로 걸러 내는 연습을 해요.
서술형 gcd·lcm·절댓값 (20~22번)
이렇게 공부하면 · 식만 쓰고 넘어가면, 조건을 빠짐없이 나열했는지 보여 주지 못해 과정 점수를 놓치는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “서술형은 어디까지 써야 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 가능한 경우를 모두 적고, 조건에 맞지 않는 경우를 왜 지우는지 한 줄씩 쓰는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 능인중1(능인중학교 1학년) 2025학년도 1학기 중간고사 수학 시험은 어려웠나요?
능인중 1학기 중간은 하 12·중 7로 기본 문항의 비중이 매우 높고, 상은 1문항(약 5%)뿐인 평이한 시험입니다. 전체 22문항 중 상·최상 난도는 1문항(약 5%)입니다.
Q. 능인중학교 1학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
제곱수 만들기(17)와 소수 기호 정의(18)가 중급 변별이고, 소인수 2개·약수 12개·75x가 제곱이 되는 조건을 모두 만족시키는 19번이 유일한 상 문항입니다.
Q. 능인중학교 수학 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
기본 문항이 많은 만큼 '실수 0'이 A등급의 절대 조건입니다. 22문항을 시간 내에 정확히 끝내는 연습을 우선하고, 제곱수·소수 기호·소인수분해 조건(17·18·19)으로 상위권을 대비해야 합니다.
Q. 능인중학교 수학 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
하·중 19문항의 속도·정확도 (1~16번)에서 쉬운 문제라고 검산 없이 넘어가면, 22문항을 푸는 동안 부호·계산 실수로 점수를 잃는 경우가 많아요. 쉬운 문항도 부호와 마지막 계산 한 줄만은 다시 확인하는 습관을 만들어요.