한 줄 요약 · 대륜중 1학기 중간은 상 2문항(약 12%)으로 변별이 두터운 편입니다.
대륜중1(대륜중학교 1학년) 2025학년도 1학기 중간고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 대륜중학교 (1학년)
- 시험명
- 2025학년도 1학기 중간고사 (수학)
- 문항 수
- 선택형 12문항 + 서술형 5문항 = 총 17문항
- 출제 범위
- 소인수분해 ~ 정수와 유리수의 계산
2시험범위
소인수분해·최대공약수와 최소공배수 ~ 정수와 유리수의 계산
- 소수·합성수, 소인수분해, 약수
- 최대공약수와 최소공배수(서로소)
- 정수와 유리수의 대소·사칙연산
- 규칙 찾기·마방진 등 사고형
3출제경향 총평
① 난이도 분포
대륜중 1학기 중간은 상 2문항(약 12%)으로 변별이 두터운 편입니다. 기본 정형을 지나 규칙·조건형 사고 문항이 꾸준히 배치되고, 후반 선택형에 상 2문항이 몰려 있습니다.
② 변별력 문제
221과 서로소인 수의 개수를 포함배제로 세는 11번과, 주사위 다섯 면의 곱을 항상 나누는 최대수를 구하는 12번이 상위 변별입니다. 나머지·gcd를 묶는 서술 16번이 중상입니다.
③ 변형 및 계산량
마방진·규칙 찾기·조건형이 많아, 단순 계산보다 '규칙을 발견하고 식으로 옮기는' 사고가 요구됩니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술형 5문항은 소인수분해·잘못된 계산·기약분수·나머지·곱셈 피라미드로, 나머지와 gcd를 결합한 16번이 변별 구간입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 17문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 소수의 성질 | 옳은 설명을 고르는가 | 가장 작은 소수는 2 | 하이해력 |
| 2 | 거듭제곱(보기) | 옳은 것을 고르는가 | 밑·지수 표현 판정 | 하이해력 |
| 3 | 약수의 개수 | □의 개수를 구하는가 | 108의 약수의 개수 → 12 | 하계산력 |
| 4 | 최대공약수 | 가장 작은 gcd를 구하는가 | 세 카드 중 두 장 gcd 비교 → 6 | 중문제해결력 |
| 5 | 수의 분류 표 | ⊙의 합을 구하는가 | 정수 아닌 유리수 판정 | 중추론력 |
| 6 | 유리수의 혼합계산 | 값을 구하는가 | 괄호·거듭제곱 순서 계산 | 중계산력 |
| 7 | 카드·조건 | a+b+c의 값을 구하는가 | bc=0·ab<0·|a|>|b| 분석 | 중추론력 |
| 8 | 세 정수 조건 | a+b-c의 값을 구하는가 | 곱·합·절댓값 조건 분석 | 중문제해결력 |
| 9 | 마방진 | 다섯 수의 합을 구하는가 | 가로·세로·대각선 합 일정 | 중문제해결력 |
| 10 | 규칙 찾기 | ⊙에 알맞은 수를 구하는가 | 두 수 → 결과 규칙 발견 | 중추론력 |
| 11 | 서로소의 개수 | 221 이하 서로소 개수를 구하는가 | 221=13×17 포함배제 → 192 | 상문제해결력 |
| 12 | 주사위 곱의 약수 | P를 항상 나누는 최대수를 구하는가 | 전체곱÷바닥의 공약수 → 36 | 상문제해결력 |
| 13 | 소인수분해(서술) | gcd·lcm을 구하는가 | 24,54,90 소인수분해 활용 | 하계산력 |
| 14 | 잘못된 계산(서술) | 바르게 계산한 값을 구하는가 | 곱셈↔나눗셈 역연산 | 하계산력 |
| 15 | 기약분수(서술) | 가장 작은 기약분수를 구하는가 | 분자 lcm·분모 gcd → 140/9 | 중문제해결력 |
| 16 | 나머지·gcd(서술) | x를 구하는가 | (수-나머지)의 공약수·범위 → 16 | 중상문제해결력 |
| 17 | 곱셈 피라미드(서술) | a×b-c의 값을 구하는가 | 아래=두 수의 곱으로 역산 → 36 | 중계산력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
기본 5문항은 모두 맞히고, 중 9문항의 규칙·조건형을 안정적으로 처리한 뒤 상 2문항(11·12)에서 상위권이 갈립니다. 서로소 개수·공약수 활용의 심화 훈련이 필요합니다.
6준비 방향
범어 학군지 중등 상위권 기준의 대륜중 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 2문항이 변별선으로 변별이 두터운 편입니다. 중 구간까지 모두 맞힌 뒤 11·12번에서 승부를 봐야 합니다.
② 단원별 우선순위
소인수분해·최대공약수와 최소공배수가 변별의 축이며, 규칙 찾기·마방진 등 사고형도 꾸준히 출제됩니다.
③ 변별 문항 공략
11번은 포함배제로 서로소의 개수를, 12번은 전체 곱을 바닥으로 나눈 몫들의 공약수를 구하는 발상이 핵심입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 나머지를 (수-나머지)의 약수 문제로 바꾸는 등 '조건을 약수·배수로 번역'하는 연습이 중요합니다.
⑤ 학습 로드맵
정형을 다진 뒤 서로소·공약수 심화와 규칙 찾기 유형으로 상 문항에 대비하는 순서를 권합니다.
+대륜중 중1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 이 글 수학 · 17문항 | 2문항 12% | 서술형 5문항 |
| 2025 1학기 기말 수학 · 22문항 | 4문항 18% | 서술형 2문항 |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
대륜중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
서로소 개수·항상 나누는 수 (11·12번)
이렇게 공부하면 · 수를 하나씩 세는 방식으로 공부하면, 서로소인 수의 개수나 '항상 나누어떨어지는 수'를 구하는 문제에서 시간이 부족한 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “서로소인 수는 하나씩 다 세야 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 소인수분해 후 배수의 개수를 빼는 방식(포함배제)으로 세는 연습을 해요.
규칙 찾기·마방진 (사고형)
이렇게 공부하면 · 계산 연습만 하면, 규칙을 발견해 식으로 옮겨야 하는 마방진·규칙 문제에서 손을 못 대는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “규칙이 안 보이면 어떻게 해요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 작은 경우를 몇 개 직접 써 보고 공통점을 찾아 식으로 정리하는 연습을 해요.
서술형 나머지·gcd (16번)
이렇게 공부하면 · 나머지 조건을 따로따로 처리하면, 나머지와 최대공약수를 결합한 서술형에서 식을 세우지 못하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “나머지가 있으면 어떻게 공약수로 바꿔요?”
이렇게 바꿔 보세요 · '나누는 수 - 나머지'를 만들어 공약수 문제로 바꾸는 과정을 서술하는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 대륜중1(대륜중학교 1학년) 2025학년도 1학기 중간고사 수학 시험은 어려웠나요?
대륜중 1학기 중간은 상 2문항(약 12%)으로 변별이 두터운 편입니다. 전체 17문항 중 상·최상 난도는 2문항(약 12%)입니다.
Q. 대륜중학교 1학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
221과 서로소인 수의 개수를 포함배제로 세는 11번과, 주사위 다섯 면의 곱을 항상 나누는 최대수를 구하는 12번이 상위 변별입니다. 나머지·gcd를 묶는 서술 16번이 중상입니다.
Q. 대륜중학교 수학 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
기본 5문항은 모두 맞히고, 중 9문항의 규칙·조건형을 안정적으로 처리한 뒤 상 2문항(11·12)에서 상위권이 갈립니다. 서로소 개수·공약수 활용의 심화 훈련이 필요합니다.
Q. 대륜중학교 수학 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
서로소 개수·항상 나누는 수 (11·12번)에서 수를 하나씩 세는 방식으로 공부하면, 서로소인 수의 개수나 '항상 나누어떨어지는 수'를 구하는 문제에서 시간이 부족한 경우가 많아요. 소인수분해 후 배수의 개수를 빼는 방식(포함배제)으로 세는 연습을 해요.