한 줄 요약 · 대륜중 1학기 기말은 상 4문항(약 18%)으로 변별이 두텁고, 중상도 6문항으로 많습니다.
대륜중1(대륜중학교 1학년) 2025학년도 1학기 기말고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 대륜중학교 (1학년)
- 시험명
- 2025학년도 1학기 기말고사 (수학)
- 문항 수
- 선택형 20문항 + 서술형 2문항 = 총 22문항
- 출제 범위
- 문자와 식 ~ 좌표평면과 그래프(정비례·반비례)
2시험범위
문자와 식 ~ 일차방정식, 좌표와 그래프, 정비례와 반비례
- 문자의 사용과 식(일차식의 계산)
- 일차방정식의 풀이와 활용
- 좌표와 그래프(사분면·그래프 해석)
- 정비례와 반비례
3출제경향 총평
① 난이도 분포
대륜중 1학기 기말은 상 4문항(약 18%)으로 변별이 두텁고, 중상도 6문항으로 많습니다. 좌표·정비례/반비례의 넓이·교점 결합이 중후반에 집중되어, 이 구간을 돌파하는 힘이 등급을 가릅니다.
② 변별력 문제
넓이비 3:2:1로 교점을 정하는 정비례(18), 둘레의 반비례로 회전수를 비교하는 타이어(19), 등차 합을 일반화하는 기약분수(20), 좌표를 일반화하는 반비례 사다리꼴 서술 22번이 상 변별입니다. 증식·구장산술·정사각형·반비례 넓이가 중상입니다.
③ 변형 및 계산량
좌표·넓이 결합과 활용이 많아, 식을 세우고 좌표를 일반화하는 사고가 반복됩니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술형 2문항(21·22)은 대사량 활용과 반비례 사다리꼴로, 좌표를 문자로 일반화하는 22번이 변별 구간입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 22문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 좌표의 뜻 | 옳지 않은 좌표를 고르는가 | 그래프에서 좌표 읽기 | 하이해력 |
| 2 | 항등식 | 항등식을 고르는가 | 양변 정리로 판정 | 하이해력 |
| 3 | 식의 값 | 다른 하나를 고르는가 | x=1 대입 비교 | 하계산력 |
| 4 | 사분면 | 점이 속한 사분면을 구하는가 | 부호로 판정 | 하추론력 |
| 5 | 식의 값 | 식의 값을 구하는가 | a,b 대입 | 중계산력 |
| 6 | 그래프 해석(용기) | 용기 모양을 고르는가 | 물높이 그래프로 단면 판단 | 중추론력 |
| 7 | 일차방정식 상수 | a의 값을 구하는가 | x=8 대입 | 하계산력 |
| 8 | 일차방정식 활용(원가) | 원가를 구하는가 | 정가·할인 식 | 중문제해결력 |
| 9 | 일차식의 계산 | b/a의 값을 구하는가 | 괄호 정리 후 계수·상수 | 중계산력 |
| 10 | 그래프 해석(거리) | 옳지 않은 것을 고르는가 | 거리-시간으로 방향·속력 판단 | 하이해력 |
| 11 | 증식 활용 | 가득 채우는 시간을 구하는가 | 대장균 2배 증식으로 시간차 | 중상문제해결력 |
| 12 | 구장산술 활용 | 여관 주인의 속력을 구하는가 | 추격·왕복 거리·시간 방정식 | 중상문제해결력 |
| 13 | 반비례·정비례 교점 | a의 값을 구하는가 | x=2 교점으로 a | 중문제해결력 |
| 14 | 정비례 정사각형 | A의 좌표 합을 구하는가 | 두 정비례 사이 한 변 6 정사각형 | 중상문제해결력 |
| 15 | 반비례 정수점 조건 | 가장 작은 k를 구하는가 | y좌표 정수·차 조건 분석 | 중상문제해결력 |
| 16 | 반비례 넓이 | 삼각형 ABC 넓이를 구하는가 | 수선·넓이 배수 조건 | 중상문제해결력 |
| 17 | 반비례 직각삼각형 | 양수 k를 구하는가 | PR=QR=2 직각삼각형 조건 | 중상문제해결력 |
| 18 | 정비례 넓이비 | a+b의 값을 구하는가 | 넓이비 3:2:1로 교점 결정 | 상문제해결력 |
| 19 | 반비례 활용(타이어) | 회전수 증가율을 구하는가 | 둘레 반비례·소수 계산 | 상문제해결력 |
| 20 | 기약분수의 합 | S를 식으로 나타내는가 | 등차 합 공식 일반화 | 상추론력 |
| 21 | 일차방정식 활용(서술) | 줄넘기 시간을 구하는가 | 대사량·열량 식 → 84분 | 중문제해결력 |
| 22 | 반비례 사다리꼴(서술) | 넓이를 구하는가 | 좌표 일반화 후 사다리꼴 넓이 → 27 | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
기본 6문항은 모두 맞히고, 중상 6문항을 안정적으로 처리한 뒤 상 4문항에서 상위권이 갈립니다. 정비례/반비례의 넓이·교점 결합과 활용(증식·타이어·대사량)을 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 중등 상위권 기준의 대륜중 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 4문항·중상 6문항이 변별선입니다. 기본을 모두 맞힌 뒤 중상·상 10문항에서 승부를 봐야 합니다.
② 단원별 우선순위
좌표와 정비례/반비례가 변별의 축이고, 넓이·교점 결합과 다양한 활용이 핵심입니다.
③ 변별 문항 공략
18번은 넓이비로 교점을, 22번은 점의 좌표를 문자로 일반화해 사다리꼴 넓이를 세우는 훈련이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 좌표를 문자로 두고 끝까지 전개하는 연습이 득점을 좌우합니다.
⑤ 학습 로드맵
정비례/반비례 정형을 완성한 뒤, 넓이·교점 결합과 활용 심화로 상 대비를 확장하는 순서를 권합니다.
+대륜중 중1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 수학 · 17문항 | 2문항 12% | 서술형 5문항 |
| 2025 1학기 기말 이 글 수학 · 22문항 | 4문항 18% | 서술형 2문항 |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
대륜중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
정비례·반비례 넓이·교점 결합 (14~18번)
이렇게 공부하면 · 그래프 문제를 교과서 예제 수준에서 답만 구하고 넘어가는 방식으로 공부하면, 넓이비나 넓이 조건으로 교점을 거꾸로 정해야 하는 문항에서 식을 어디서부터 세울지 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “그래프는 그릴 수 있는데 넓이 조건이 나오면 뭘 미지수로 둬야 할지 모르겠어요.”
이렇게 바꿔 보세요 · 구하려는 점의 좌표를 먼저 문자로 두고, 넓이 조건을 그 문자에 대한 식으로 바꿔 쓰는 연습을 해요.
반비례 사다리꼴 서술형 (22번)
이렇게 공부하면 · 서술형을 특정 숫자를 대입해 답만 맞히는 방식으로 공부하면, 점의 좌표를 문자로 일반화해 끝까지 전개해야 하는 문항에서 풀이가 중간에 끊기는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “답은 나왔는데 서술형에서 왜 부분 점수만 받았을까요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 점의 좌표를 문자로 둔 채 넓이 식을 세우고, 각 단계의 근거를 한 줄씩 적어 내려가는 연습을 해요.
일차방정식·반비례 활용 (11·12·19번)
이렇게 공부하면 · 활용 문제를 유형별 공식에 숫자만 넣어 푸는 방식으로 공부하면, 증식·추격·타이어 회전수처럼 처음 보는 상황이 나왔을 때 무엇이 같고 무엇이 반비례하는지 정리하지 못해 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “문제 상황이 길고 낯설면 식을 어떻게 세워야 할지 감이 안 와요.”
이렇게 바꿔 보세요 · 문제의 조건을 표로 정리해 변하지 않는 양과 서로 비례·반비례하는 양을 먼저 표시한 뒤 식을 세우는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 대륜중1(대륜중학교 1학년) 2025학년도 1학기 기말고사 수학 시험은 어려웠나요?
대륜중 1학기 기말은 상 4문항(약 18%)으로 변별이 두텁고, 중상도 6문항으로 많습니다. 전체 22문항 중 상·최상 난도는 4문항(약 18%)입니다.
Q. 대륜중학교 1학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
넓이비 3:2:1로 교점을 정하는 정비례(18), 둘레의 반비례로 회전수를 비교하는 타이어(19), 등차 합을 일반화하는 기약분수(20), 좌표를 일반화하는 반비례 사다리꼴 서술 22번이 상 변별입니다. 증식·구장산술·정사각형·반비례 넓이가 중상입니다.
Q. 대륜중학교 수학 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
기본 6문항은 모두 맞히고, 중상 6문항을 안정적으로 처리한 뒤 상 4문항에서 상위권이 갈립니다. 정비례/반비례의 넓이·교점 결합과 활용(증식·타이어·대사량)을 집중 훈련해야 합니다.
Q. 대륜중학교 수학 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
정비례·반비례 넓이·교점 결합 (14~18번)에서 그래프 문제를 교과서 예제 수준에서 답만 구하고 넘어가는 방식으로 공부하면, 넓이비나 넓이 조건으로 교점을 거꾸로 정해야 하는 문항에서 식을 어디서부터 세울지 막히는 경우가 많아요. 구하려는 점의 좌표를 먼저 문자로 두고, 넓이 조건을 그 문자에 대한 식으로 바꿔 쓰는 연습을 해요.