한 줄 요약 · 정화중 1학기 기말은 소인수분해부터 정비례/반비례까지 1학기 전 범위를 다루되, 상 1문항(약 5%)으로 개별 문항은 평이한 편입니다.
정화중1(정화중학교 1학년) 2025학년도 1학기 기말고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 정화중학교 (1학년)
- 시험명
- 2025학년도 1학기 기말고사 (수학)
- 문항 수
- 선택형 13문항 + 서술형 7문항 = 총 20문항
- 출제 범위
- 소인수분해 ~ 정비례와 반비례 (1학기 전 범위)
2시험범위
소인수분해·정수와 유리수 ~ 문자와 식·일차방정식, 좌표와 그래프, 정비례와 반비례
- 소인수분해·최대공약수와 최소공배수, 정수와 유리수
- 문자의 사용과 식, 일차방정식의 풀이와 활용
- 좌표와 그래프
- 정비례와 반비례
3출제경향 총평
① 난이도 분포
정화중 1학기 기말은 소인수분해부터 정비례/반비례까지 1학기 전 범위를 다루되, 상 1문항(약 5%)으로 개별 문항은 평이한 편입니다. 하가 11문항으로 많아, 기본기의 정확도가 사실상 등급을 결정합니다.
② 변별력 문제
A·B·C 세 편의점의 할인 구조를 문자식으로 비교하는 4문항짜리 서술 20번이 유일한 상 문항이고, 해가 조건을 만족하는 자연수를 모두 찾는 19번이 중상입니다.
③ 변형 및 계산량
범위는 넓지만 문항은 기본·표준 위주여서, 폭넓은 단원을 고르게 복습하는 것이 핵심입니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술형 7문항(14~20)으로 비중이 크며, 소인수분해·유리수·항등식·일차방정식·편의점 할인까지 전 범위에 걸쳐 있습니다. 편의점 할인 비교(20)가 변별 구간입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 20문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 공약수·합성수 | 합성수의 개수를 구하는가 | 공약수 중 합성수 판정 | 하이해력 |
| 2 | 소인수분해(보기) | 옳은 것의 개수를 구하는가 | 서로소·약수·소인수분해 판정 | 하이해력 |
| 3 | 유리수의 계산 | a-b의 값을 구하는가 | 기준에서 크고 작은 수 | 하계산력 |
| 4 | 부호 추론 | 항상 옳은 것을 고르는가 | a>b·부호 조건 판정 | 하추론력 |
| 5 | 세 정수의 대소 | 대소 관계를 구하는가 | 조건으로 부호·절댓값 판정 | 중추론력 |
| 6 | 거듭제곱의 계산 | 값을 구하는가 | (-1)의 거듭제곱 부호 | 하계산력 |
| 7 | 일차방정식의 뜻 | 일차방정식인 것을 고르는가 | 정리 후 차수 판정 | 하이해력 |
| 8 | 해의 비교 | 해가 가장 큰 것을 고르는가 | 각 방정식 풀이 비교 | 하계산력 |
| 9 | 등식의 성질(보기) | 항상 옳은 것을 고르는가 | a=2b로 등식 변형 판정 | 중추론력 |
| 10 | 일차식의 계산 | a-b+c의 값을 구하는가 | 괄호 정리 후 계수·상수 | 중계산력 |
| 11 | 일차방정식 활용(사탕) | C에게 준 개수를 구하는가 | 반씩 나눔 역추적 | 중문제해결력 |
| 12 | 좌표 설명 | 옳지 않은 것을 고르는가 | 축·사분면·순서쌍 판정 | 하이해력 |
| 13 | 그래프 해석(거리) | 처음 만나는 시간을 구하는가 | 거리-시간 그래프 교점 | 하추론력 |
| 14 | 소인수분해 조건(서술) | 자연수를 구하는가 | 소인수합 9 조건 → 28 | 하문제해결력 |
| 15 | 유리수의 계산(서술) | 값을 계산하는가 | 거듭제곱·사칙 순서 → 42.5 | 하계산력 |
| 16 | 항등식 조건(서술) | 해를 구하는가 | 계수·상수 비교로 a,b → 방정식 해 | 중문제해결력 |
| 17 | 일차방정식 조건(서술) | 조건을 구하는가 | x² 계수 0·x 계수 조건 | 중추론력 |
| 18 | 세 수의 곱(서술) | 최대·최소를 구하는가 | 부호·절댓값 경우 분석 | 중문제해결력 |
| 19 | 정수해 조건(서술) | 자연수 a를 모두 구하는가 | 해가 -2보다 큰 정수 경우 나열 | 중상문제해결력 |
| 20 | 편의점 할인(서술) | 더 저렴한 곳을 구하는가 | A·B·C 할인 식을 x로 비교(4문) | 상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
1학기 전 범위가 나오므로 '범위 누락 없는 복습'이 우선입니다. 하 11문항을 모두 정답으로 깔고, 서술형 7문항의 과정 점수를 꼼꼼히 챙기며, 편의점 할인 비교(20)로 상위권을 대비해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 중등 상위권 기준의 정화중 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 1문항·중상 1문항이 변별선이며, 1학기 전 범위의 기본기 정확도가 등급을 좌우합니다.
② 단원별 우선순위
소인수분해·유리수부터 일차방정식·정비례/반비례까지 전 단원을 고르게 챙겨야 합니다.
③ 변별 문항 공략
20번은 세 편의점의 할인을 각각 문자식으로 세워 개수별로 비교하는 훈련이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형이 7문항으로 많으므로 각 단원의 과정 서술을 빠짐없이 적는 연습이 득점을 좌우합니다.
⑤ 학습 로드맵
전 범위 정형을 빠짐없이 복습한 뒤, 할인 비교·정수해 경우 분석으로 상위 문항에 대비하는 순서를 권합니다.
+정화중 중1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 수학 · 19문항 | 2문항 11% | 단답형 4문항 |
| 2025 1학기 기말 이 글 수학 · 20문항 | 1문항 5% | 서술형 7문항 |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
정화중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
편의점 할인 비교 서술형 (20번)
이렇게 공부하면 · 할인 문제를 숫자 하나씩 넣어 가며 답만 맞히는 방식으로 공부하면, A·B·C 세 곳의 할인을 문자식으로 세워 비교하는 서술형에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “개수에 따라 어디가 더 싼지 바뀌는데 식을 어떻게 세워야 하나요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 구매 개수를 x로 두고 각 편의점의 가격을 식으로 먼저 쓴 뒤, 두 식을 비교해 x의 범위로 결론을 정리하는 연습을 해요.
정수해 조건 서술형 (19번)
이렇게 공부하면 · 일차방정식을 풀어 해를 구하는 데서 멈추는 방식으로 공부하면, 해가 조건을 만족하는 자연수 a를 모두 찾는 문제에서 경우를 빠뜨리는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “a가 될 수 있는 값을 다 찾았는지 어떻게 확인하나요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 해를 a에 대한 식으로 나타낸 뒤 정수 조건과 범위 조건을 표로 정리해 가능한 a를 하나씩 대입해 확인하는 연습을 해요.
항등식·일차방정식 조건 서술형 (16·17번)
이렇게 공부하면 · 항등식과 일차방정식의 뜻을 말로만 외우는 방식으로 공부하면, 계수 조건을 세워 a, b를 구하는 서술형에서 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “항등식이면 계수끼리 같다는 건 알겠는데 일차방정식 조건은 왜 x 계수가 0이 아니어야 하나요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 식을 먼저 정리한 뒤 '항등식은 양변의 계수·상수가 같다', '일차방정식은 x² 계수는 0, x 계수는 0이 아니다'를 과정에 한 줄씩 적는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 정화중1(정화중학교 1학년) 2025학년도 1학기 기말고사 수학 시험은 어려웠나요?
정화중 1학기 기말은 소인수분해부터 정비례/반비례까지 1학기 전 범위를 다루되, 상 1문항(약 5%)으로 개별 문항은 평이한 편입니다. 전체 20문항 중 상·최상 난도는 1문항(약 5%)입니다.
Q. 정화중학교 1학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
A·B·C 세 편의점의 할인 구조를 문자식으로 비교하는 4문항짜리 서술 20번이 유일한 상 문항이고, 해가 조건을 만족하는 자연수를 모두 찾는 19번이 중상입니다.
Q. 정화중학교 수학 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
1학기 전 범위가 나오므로 '범위 누락 없는 복습'이 우선입니다. 하 11문항을 모두 정답으로 깔고, 서술형 7문항의 과정 점수를 꼼꼼히 챙기며, 편의점 할인 비교(20)로 상위권을 대비해야 합니다.
Q. 정화중학교 수학 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
편의점 할인 비교 서술형 (20번)에서 할인 문제를 숫자 하나씩 넣어 가며 답만 맞히는 방식으로 공부하면, A·B·C 세 곳의 할인을 문자식으로 세워 비교하는 서술형에서 막히는 경우가 많아요. 구매 개수를 x로 두고 각 편의점의 가격을 식으로 먼저 쓴 뒤, 두 식을 비교해 x의 범위로 결론을 정리하는 연습을 해요.