한 줄 요약 · 동도중 1학기 기말은 24문항으로 가장 길고, 상 3문항(약 13%)입니다.
동도중1(동도중학교 1학년) 2025학년도 1학기 기말고사 수학 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.
문항 구성
1시험 개요
- 학교
- 동도중학교 (1학년)
- 시험명
- 2025학년도 1학기 기말고사 (수학)
- 문항 수
- 선택형 22문항 + 서술형 2문항 = 총 24문항
- 출제 범위
- 문자와 식 ~ 정비례와 반비례
2시험범위
문자와 식 ~ 일차방정식, 좌표와 그래프, 정비례와 반비례
- 문자의 사용과 식(일차식의 계산)
- 일차방정식의 풀이와 활용
- 좌표와 그래프(사분면·그래프 해석)
- 정비례와 반비례
3출제경향 총평
① 난이도 분포
동도중 1학기 기말은 24문항으로 가장 길고, 상 3문항(약 13%)입니다. 그래프 해석 문항이 유독 많아 추론력 비중이 10문항으로 높은 것이 이 시험의 가장 큰 특징입니다.
② 변별력 문제
왕복·시차 출발로 만남을 따지는 20번, 도형을 반복해 넓이를 일반화하는 시어핀스키 21번, 세 직선과 반비례로 정사각형을 완성하는 22번이 상 변별입니다. 반비례 직사각형(16)·톱니바퀴(17)·정수점(18)·가방 활용(24)이 중상입니다.
③ 변형 및 계산량
그래프·좌표 해석 문항이 많아 '그림에서 관계를 읽어내는' 능력이 핵심이며, 상 3문항은 좌표·넓이 결합과 활용을 요구합니다.
④ 서답형(논술형) 분석
서술형 2문항(23·24)은 정비례/반비례 분류와 가방 원가·개수로, 두 미지수를 세우는 24번이 변별 구간입니다.
4문항별 분석표
아래 표는 전체 24문항에 대한 분석입니다.
| 번호 | 문제 유형 | 출제 의도 | 풀이 전략 | 난이도 · 영역 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 항등식 | a+b의 값을 구하는가 | 양변 계수 비교 | 하이해력 |
| 2 | 해가 같은 방정식 | 해가 같은 것을 고르는가 | 각 방정식의 해 비교 | 하계산력 |
| 3 | 등식의 성질(보기) | 옳은 것을 고르는가 | 양변 연산 규칙 판정 | 하추론력 |
| 4 | 정비례 표 | a+b의 값을 구하는가 | 비례상수로 표 채우기 | 하계산력 |
| 5 | 자연수해 | 가장 큰 자연수 a를 구하는가 | 해가 자연수 조건 분석 | 중문제해결력 |
| 6 | 그래프 해석(날개) | 2바퀴 시간을 구하는가 | 주기 읽어 2배 | 하추론력 |
| 7 | 일차방정식 상수 | a의 값을 구하는가 | 해 대입 | 하계산력 |
| 8 | 좌표축 삼각형 | 넓이를 구하는가 | 조건으로 a,b 결정 후 넓이 | 중문제해결력 |
| 9 | 반비례 그래프(보기) | 옳은 것을 고르는가 | 사분면·교점·증감 판정 | 중추론력 |
| 10 | 사분면 | 점의 사분면을 구하는가 | 부호로 판정 | 중추론력 |
| 11 | 직사각형 넓이 | a+b의 값을 구하는가 | 넓이로 나머지 좌표 결정 | 중문제해결력 |
| 12 | 그래프 해석(자전거) | 옳은 것을 고르는가 | 거리-시간으로 휴식·속력 판단 | 중추론력 |
| 13 | 정비례·반비례 대소 | 대소 관계를 구하는가 | 기울기·곡선 위치 비교 | 중추론력 |
| 14 | 그래프 해석(그릇) | 물높이 그래프를 짝짓는가 | 단면 변화로 기울기 판단 | 중추론력 |
| 15 | 속력-시간 그래프 | 옳은 것을 고르는가 | 구간별 증감·정지 해석 | 중추론력 |
| 16 | 반비례 직사각형 | a를 구하는가 | 두 직사각형 넓이 합 | 중상문제해결력 |
| 17 | 톱니바퀴 그래프 | 옳은 것을 고르는가 | 톱니 수 반비례 관계 해석 | 중상추론력 |
| 18 | 정비례·반비례 정수점 | 정수점 개수를 구하는가 | 교점으로 b 결정 후 약수 | 중상문제해결력 |
| 19 | 일률 활용 | 총 걸린 시간을 구하는가 | 형·동생 일률 방정식 | 중문제해결력 |
| 20 | 왕복 만남 활용 | 처음 만나는 시각을 구하는가 | 왕복·시차 출발 거리 방정식 | 상문제해결력 |
| 21 | 도형 반복 넓이 | a의 값을 구하는가 | 시어핀스키 넓이 (3/4)^n 일반화 | 상문제해결력 |
| 22 | 세 직선·반비례 | a의 값을 구하는가 | 정사각형 한 변 8로 좌표 결정 | 상문제해결력 |
| 23 | 정비례·반비례 분류(서술) | 정비례·반비례를 분류하는가 | 관계식으로 판정·설명 | 중추론력 |
| 24 | 가방 원가·개수(서술) | 원가와 개수를 구하는가 | 이익·손해 두 미지수 방정식 | 중상문제해결력 |
5분석 요약
난이도 분포
행동영역 분포
학습 권장 전략
문항 수가 많으므로 '실수 0'과 시간 배분이 중요합니다. 그래프 해석 문항을 빠르게 처리하고, 상 3문항(20·21·22)에서 상위권이 갈리므로 좌표·넓이 결합과 왕복 활용을 집중 훈련해야 합니다.
6준비 방향
범어 학군지 중등 상위권 기준의 동도중 기말 맞춤 대비입니다.
① 등급 설계와 변별선
상 3문항·중상 4문항이 변별선입니다. 24문항으로 길어 시간 관리가 등급을 좌우하며, 기본·중 17문항을 신속·정확히 끝내야 합니다.
② 단원별 우선순위
그래프 해석(좌표와 그래프)이 압도적으로 많아 1순위이고, 정비례/반비례의 넓이·교점 결합이 변별의 핵심입니다.
③ 변별 문항 공략
20번은 왕복·시차를 거리식으로, 21번은 넓이의 반복 비를, 22번은 세 직선 교점으로 정사각형을 잡는 훈련이 효과적입니다.
④ 서술형·실수 관리
서술형은 두 미지수를 세워 연립하는 과정을 정확히 적어야 합니다.
⑤ 학습 로드맵
그래프 해석과 정비례/반비례 정형을 완성한 뒤, 좌표·넓이 결합과 왕복 활용 심화로 상 대비를 확장하는 순서를 권합니다.
+동도중 중1 시험 흐름
같은 학교·같은 학년의 지난 시험과 나란히 보면 출제 수준의 변화가 보여요. 시험 이름을 누르면 그 시험 분석으로 이동해요.
| 시험 | 상·최상 | 서답형 |
|---|---|---|
| 2025 1학기 중간 수학 · 20문항 | 0문항 0% | 서술형 6문항 |
| 2025 1학기 기말 이 글 수학 · 24문항 | 3문항 12% | 서술형 2문항 |
!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수
동도중학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.
그래프 해석 문항 (6·12·14·15·17번, 추론력 10문항)
이렇게 공부하면 · 그래프 문제를 정답 보기만 확인하고 넘어가는 방식으로 공부하면, 거리-시간·속력-시간·물높이처럼 축이 바뀌는 그래프에서 기울기와 평평한 구간이 무엇을 뜻하는지 헷갈려 막히는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “그래프에서 선이 평평한 구간은 멈춘 건가요, 일정하게 가는 건가요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 그래프를 볼 때마다 가로축·세로축이 무엇인지 먼저 적고, 구간별로 '늘어남·줄어듦·그대로'를 한 줄씩 말로 써 보는 연습을 해요.
왕복·시차 출발 만남 활용 (20번, 상)
이렇게 공부하면 · 거리·속력 문제를 공식 하나에 숫자만 넣는 방식으로 공부하면, 한 사람이 늦게 출발하거나 되돌아오는 상황에서 누가 몇 분 동안 움직였는지 놓쳐 식을 세우지 못하는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “늦게 출발한 사람의 시간은 x로 둬야 하나요, x에서 빼야 하나요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 직선 위에 두 사람의 출발점·방향·출발 시각을 그림으로 먼저 그리고, 각자 움직인 시간을 표로 정리한 뒤 거리식을 세우는 연습을 해요.
정비례·반비례와 좌표·넓이 결합 (16·18·22번)
이렇게 공부하면 · 반비례 그래프를 모양만 기억하는 방식으로 공부하면, 그래프 위의 점으로 직사각형 넓이나 정사각형의 꼭짓점을 잡아야 할 때 어느 좌표를 a로 써야 할지 몰라 손이 멈추는 경우가 많아요.
자주 나오는 질문 · “그래프 위의 점 좌표를 문자로 어떻게 놓아야 넓이를 구할 수 있나요?”
이렇게 바꿔 보세요 · 그래프 위의 점을 (p, a/p)처럼 문자로 먼저 놓고, 그 점에서 축까지 내린 선분의 길이를 좌표로 적어 넓이식을 세우는 연습을 해요.
Q자주 묻는 질문
Q. 동도중1(동도중학교 1학년) 2025학년도 1학기 기말고사 수학 시험은 어려웠나요?
동도중 1학기 기말은 24문항으로 가장 길고, 상 3문항(약 13%)입니다. 전체 24문항 중 상·최상 난도는 3문항(약 12%)입니다.
Q. 동도중학교 1학년 수학 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?
왕복·시차 출발로 만남을 따지는 20번, 도형을 반복해 넓이를 일반화하는 시어핀스키 21번, 세 직선과 반비례로 정사각형을 완성하는 22번이 상 변별입니다. 반비례 직사각형(16)·톱니바퀴(17)·정수점(18)·가방 활용(24)이 중상입니다.
Q. 동도중학교 수학 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?
문항 수가 많으므로 '실수 0'과 시간 배분이 중요합니다. 그래프 해석 문항을 빠르게 처리하고, 상 3문항(20·21·22)에서 상위권이 갈리므로 좌표·넓이 결합과 왕복 활용을 집중 훈련해야 합니다.
Q. 동도중학교 수학 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?
그래프 해석 문항 (6·12·14·15·17번, 추론력 10문항)에서 그래프 문제를 정답 보기만 확인하고 넘어가는 방식으로 공부하면, 거리-시간·속력-시간·물높이처럼 축이 바뀌는 그래프에서 기울기와 평평한 구간이 무엇을 뜻하는지 헷갈려 막히는 경우가 많아요. 그래프를 볼 때마다 가로축·세로축이 무엇인지 먼저 적고, 구간별로 '늘어남·줄어듦·그대로'를 한 줄씩 말로 써 보는 연습을 해요.