블로그 상담 전화
전체메뉴

고2 · 2025 2학기 기말대구여자고등학교 2학년 확률과 통계 2025학년도 2학기 기말고사 내신분석

2026.11.04 · 범어동 수학학원 스키마수학학원 분석

대구여고 1·2학년 2학기 기말고사
12.7(월)~12.10(목) · 주변 학교 일정 보기 →
D-23

한 줄 요약 · 대구여고 확률과통계 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상이 10문항(약 40%)으로, 통계(확률분포·정규분포·추정)와 경우의 수의 복합·세기형이 상위권 변별을 형성합니다.

대구여고2(대구여자고등학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 확률과 통계 시험을 수성구 범어동 수학학원 스키마수학학원이 문항별로 분석했어요.

문항 구성

25문항전체 문항
10문항상·최상 (변별 구간)
8문항서답형
확률분포·이항분포·정규분포·통계적 추정·조건부확률·독립시험 범위

1시험 개요

학교
대구여자고등학교 (2학년)
시험명
2025학년도 2학기 기말고사
과목
확률과 통계
문항 수
선택형 17문항 + 서답형 8문항 = 총 25문항
출제 범위
확률분포·이항분포·정규분포·통계적 추정·조건부확률·독립

2시험범위

확률분포·이항분포·정규분포·통계적 추정·조건부확률·독립

  • 확률분포(이산·연속확률변수, 평균·분산)
  • 이항분포와 그 평균·분산
  • 정규분포와 표준정규분포
  • 표본평균의 분포, 모평균의 추정(신뢰구간)
  • 조건부확률·사건의 독립

3출제경향 총평

① 난이도 분포

대구여고 확률과통계 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상이 10문항(약 40%)으로, 통계(확률분포·정규분포·추정)와 경우의 수의 복합·세기형이 상위권 변별을 형성합니다. 중상이 두껍고 하가 1문항뿐입니다.

② 변별력 문제

동전 뒤집기(13)·정규 밀도 비교(14)·함수 약수 조건(16)·경우의 수 평균(17)과 단답 조건부 다항(18)·표본평균 부등식(19), 서답 분산(20)·신뢰구간(21·24)이 상 변별입니다.

③ 변형 및 계산량

이항·정규분포의 표준화와 신뢰구간 계산, 조건부확률과 경우의 수 세기가 폭넓게 깔리고, 조건을 역추적하는 복합 사고가 변별을 만듭니다.

④ 서답형(논술형) 분석

단답 2 + 서답 5로 비중이 큽니다. 조건부 다항(18)·신뢰구간(21·24)이 변별 구간이며, 표준화와 계산 정확도가 관건입니다.

4문항별 분석표

아래 표는 전체 25문항에 대한 분석입니다.

번호문제 유형출제 의도풀이 전략난이도 · 영역
1표본평균 표준편차σ(X̄)5/√25 → 1하계산력
2이항분포 E(X²)값B(45,1/3)·V+E² → 235중계산력
3표본분포 성질옳은 것X̄는 표본마다 다른 값 → ⑤중이해력
4사건의 독립 보기옳은 것Aᶜ·B 독립 성질 → ㄷ중상추론력
5이항→정규P(45≤X≤60)B(100,1/2)→N(50,25) → p₂+p₄중상계산력
6대칭 이산분포cP(X=k)=P(X=−k)·V=1 → 1/6중상문제해결력
7사건의 독립k여학생·활동A 독립 → 5중상문제해결력
8표본평균(복원·비복원)p₁+p₂sum=4 경우 → 1/3+1/3=2/3중상문제해결력
9정규분포 최대구간xF(x+12)−F(x) 최대 → 54중상문제해결력
10세 정규분포k₁+k₂표준화 대칭 → 70중상문제해결력
11이항분포 위치확률3W−7≥8, B(7,1/2) → 29/2⁷중상문제해결력
12연속분포 삼각형 보기옳은 것ac=2 등 → ㄱ,ㄴ,ㄷ상이해력
13동전 뒤집기(짝수)k짝수번 뒤집기 (1+(1/3)⁵)/2 → 122상문제해결력
14정규 밀도 비교P(Y≤21) 최대f(12)≤g(18)로 m 범위 → 0.9772상문제해결력
15두 공장 정규kP(X_A≤732)=P(X_B≥k) → 692중상문제해결력
16함수 약수 조건f(1) 소수 확률약수 보존 함수 세기 → 7/40상문제해결력
17경우의 수·평균k합=12 순서쌍 세기 → 305상문제해결력
18조건부·다항분포(단답1)확률B 공 11개 중 검4 → 1/17상문제해결력
19표본평균 부등식(단답2)n 최솟값F(5/2)≥G(2) → 31상문제해결력
20이항분포 분산(서답3)V(3X+10)P(X=2)=30P(X=1)·E=121/3 → 242상계산력
21신뢰구간 길이(서답4)n{f(n)}²+f(n²)=150 → 151상문제해결력
22이항분포 구간(서답5-1)l−k21≤X≤39 → 18중상문제해결력
23이항→정규(서답5-2)확률N(30,25)·2P(0≤Z≤1.8) → 0.9282중상계산력
24신뢰구간 복합(서답6)σ95%·99% 구간 연립 → 3상문제해결력
25분산 증명(서답7)V(aX+b)=a²V(X)정의 전개 서술중상이해력

5분석 요약

난이도 분포

하1문항
중2문항
중상12문항
상10문항
최상0문항

행동영역 분포

계산력5문항
이해력3문항
추론력1문항
문제해결력16문항

학습 권장 전략

중·중상 15문항을 실수 없이 확보하고, 상 10문항에서 상위권이 갈립니다. 정규분포 표준화·신뢰구간과 경우의 수 세기·조건부확률을 집중 훈련해야 합니다.

6준비 방향

범어 학군지 상위권 기준의 대구여고 확률과통계 기말 맞춤 대비입니다.

① 등급 설계와 변별선

상 10문항이 변별선으로, 통계와 경우의 수의 복합형이 등급을 결정합니다.

② 단원별 우선순위

정규분포·표본평균·신뢰구간과 조건부확률·경우의 수가 변별의 축이고, 기본 확률분포는 정확도로 득점해야 합니다.

③ 변별 문항 공략

13·16·17번과 단답 18·19는 동전 뒤집기·함수 약수 조건·조건부 다항을 집중 훈련하는 것이 효과적입니다.

④ 서술형·실수 관리

서술형은 표준화 과정을 명시하고, 세기 과정의 실수를 검산으로 줄여야 합니다.

⑤ 학습 로드맵

확률분포 정형 → 이항·정규 표준화 → 신뢰구간·경우의 수 세기 복합 순으로 확장하는 로드맵을 권합니다.

!이 시험에서 자주 생기는 공부 실수

대구여자고등학교 시험 유형에서 학생들이 흔히 빠지는 공부 방식과, 그럴 때 자주 나오는 질문을 정리했어요.

신뢰구간 서답형 (21·24번)

이렇게 공부하면 · 신뢰구간 공식에 숫자만 대입하는 방식으로 공부하면, 95%·99% 두 구간을 연립하거나 구간 길이 조건을 식으로 세워야 하는 문항에서 막히는 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “공식은 아는데 구간 두 개를 같이 주면 무엇을 미지수로 놓아야 할지 모르겠어요”

이렇게 바꿔 보세요 · 신뢰구간의 양 끝과 길이를 표본평균·σ·n으로 각각 식으로 써 두고, 주어진 조건을 그 식에 맞춰 세우는 연습을 해요.

정규분포 비교·표준화 (14·19번)

이렇게 공부하면 · 표준정규분포표를 읽는 연습만 하면, 두 정규분포의 밀도나 확률을 비교해 m이나 n의 범위를 구하는 문항에서 막히는 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “두 분포의 평균과 표준편차가 다를 때 어떤 기준으로 비교해야 하나요”

이렇게 바꿔 보세요 · 두 분포를 모두 Z로 표준화해 같은 축 위에서 비교한 뒤, 부등식으로 조건을 옮겨 적는 연습을 해요.

경우의 수 세기형 (16·17번)

이렇게 공부하면 · 유형별 공식을 외워 바로 적용하는 방식으로 공부하면, 함수의 약수 조건이나 합이 정해진 순서쌍처럼 직접 세어야 하는 문항에서 빠뜨리거나 중복해서 세는 경우가 많아요.

자주 나오는 질문 · “제가 센 경우의 수가 답과 조금씩 다른데 어디서 틀렸는지 모르겠어요”

이렇게 바꿔 보세요 · 기준 하나를 정해 경우를 나누고, 표로 정리한 뒤 다른 방법으로 한 번 더 세어 검산하는 연습을 해요.

Q자주 묻는 질문

Q. 대구여고2(대구여자고등학교 2학년) 2025학년도 2학기 기말고사 확률과 통계 시험은 어려웠나요?

대구여고 확률과통계 기말은 전 문항 직접 풀이 결과 상이 10문항(약 40%)으로, 통계(확률분포·정규분포·추정)와 경우의 수의 복합·세기형이 상위권 변별을 형성합니다. 전체 25문항 중 상·최상 난도는 10문항(약 40%)입니다.

Q. 대구여자고등학교 2학년 확률과 통계 시험의 변별 문항은 무엇이었나요?

동전 뒤집기(13)·정규 밀도 비교(14)·함수 약수 조건(16)·경우의 수 평균(17)과 단답 조건부 다항(18)·표본평균 부등식(19), 서답 분산(20)·신뢰구간(21·24)이 상 변별입니다.

Q. 대구여자고등학교 확률과 통계 내신은 어떻게 준비하면 좋을까요?

중·중상 15문항을 실수 없이 확보하고, 상 10문항에서 상위권이 갈립니다. 정규분포 표준화·신뢰구간과 경우의 수 세기·조건부확률을 집중 훈련해야 합니다.

Q. 대구여자고등학교 확률과 통계 시험에서 학생들이 자주 하는 실수는 무엇인가요?

신뢰구간 서답형 (21·24번)에서 신뢰구간 공식에 숫자만 대입하는 방식으로 공부하면, 95%·99% 두 구간을 연립하거나 구간 길이 조건을 식으로 세워야 하는 문항에서 막히는 경우가 많아요. 신뢰구간의 양 끝과 길이를 표본평균·σ·n으로 각각 식으로 써 두고, 주어진 조건을 그 식에 맞춰 세우는 연습을 해요.

대구여자고등학교 시험, 미리 준비하고 싶다면

학교 출제 경향에 맞춘 범어동 고등수학 내신 대비 방법을 범어동 강의하는아이들에서 상담해 드려요.

상담 전화 053-751-0015

← 고2 내신분석 목록

설명회11/26 · 12/2 · 12/13 오전 10:30 전국 동시 설명회 · 강의하는아이들 SUPER DAY설문 참여 →
전화 카톡 상담 진단 예약