내신 칼럼 · 학교별 기출 포인트범어동 고등수학 오성고1 기출 포인트: 이어지는 서술형

“1번 소문항은 맞았는데 3번에서 숫자가 안 맞았어요.” 고1 서술형을 채점해 보면 이런 답안이 꽤 많아요. 문제는 계산보다 소문항끼리 어떻게 이어지는지를 놓친 데 있는 경우가 많습니다. 이번 기출 포인트에서는 범어동 수학학원 강의하는아이들 스키마수학학원이 분석한 오성고 1학년 1학기 기말에서, 세 소문항이 한 그림 위에 이어진 서술형 문항을 살펴볼게요.

오성고 1학년 기말, 서답형 비중이 컸던 시험

오성고 1학년 2026학년도 1학기 기말고사는 여러 가지 방정식·부등식, 경우의 수, 행렬이 범위였어요. 모두 25문항으로 선택형 15문항, 단답형 2문항, 서술형 8문항(소문항 포함)이었고, 난이도는 중 5문항, 중상 11문항, 상 9문항으로 하 난이도 문항이 하나도 없었습니다.

앞쪽 선택형부터 중상 문항이 촘촘하게 놓여 있어서 쉬운 문제로 시간을 벌기 어려운 구성이었어요. 상 9문항 가운데 6문항이 단답형과 서술형에 몰려 있었고요. 문항별 표는 오성고 1학년 1학기 기말 내신분석에서 볼 수 있어요.

원 위의 점과 삼각형, 세 소문항이 한 줄로 이어졌어요

서술형 7번은 원 위의 점들로 삼각형을 만드는 문제였어요. 7-1(23번)에서 만들 수 있는 삼각형 개수로 점의 개수를 먼저 구하고, 7-2(24번)에서는 지름을 한 변으로 갖는 직각삼각형을, 7-3(25번)에서는 정삼각형이 아닌 이등변삼각형의 개수를 셌어요.

앞의 두 소문항은 중·중상 난이도였지만, 마지막 25번은 상 난이도로 이 시험의 변별 문항이었어요. 꼭짓점 하나를 기준으로 대칭인 쌍을 센 다음, 그 안에 섞여 들어간 정삼각형을 따로 빼 주어야 답이 나오는 구조였거든요. 앞에서 점의 개수를 잘못 구하면 뒤 소문항이 모두 흔들리는 점도 이 문항을 어렵게 만들었어요.

소문항을 따로따로 푸는 습관이 문제예요

평소 경우의 수 문제를 한 문제씩 끊어서 공식에 넣는 연습만 했다면, 소문항이 이어지는 서술형에서 막히기 쉬워요. 7-3을 처음 보는 문제처럼 새로 시작하다 보니, 7-1에서 구한 점의 개수나 7-2에서 쓴 지름의 성질을 활용하지 못하는 경우가 많습니다.

또 하나는 ‘무엇을 기준으로 셌는지’를 적지 않는 습관이에요. 기준 없이 그림에서 눈으로 세면, 이등변삼각형 안에 정삼각형이 여러 번 세어지는 것을 알아차리기 어려워요. 서술형에서는 이 기준이 빠지면 답이 맞아도 과정 점수를 잃을 수 있어요.

세는 기준을 먼저 쓰고, 겹친 것을 빼요

소문항마다 첫 줄에 기준을 적어요. ‘꼭짓점 A를 기준으로’, ‘지름 하나를 고르고 나머지 한 점을 고른다’처럼 무엇을 먼저 정하는지 한 줄로 쓰고 시작하면, 채점하는 선생님께도 풀이 흐름이 분명하게 전달돼요.

앞 소문항의 결과를 화살표로 이어 써요. 연습할 때 소문항이 있는 서술형을 풀면, 앞에서 구한 값이 다음 소문항 어디에 쓰이는지 화살표로 표시해 보세요. 문제의 흐름을 읽는 눈이 생기고, 앞 결과가 틀렸을 때 어디서 다시 봐야 할지도 바로 보입니다.

여러 번 세어진 경우를 따로 체크해요. 기준을 바꿔 가며 셀 때는 ‘이 도형이 다른 기준에서도 세어지는가?’를 마지막에 꼭 물어보세요. 점이 적은 작은 원으로 직접 그려 센 값과 식으로 구한 값을 비교하면 보정할 부분이 눈에 들어와요.

올해 오성고 1·2학년 2학기 기말고사는 12월 8일(화)에 시작해요. 과목은 공통수학2로 바뀌고 출제 범위는 학교 공지로 꼭 확인해 주세요. 단원은 달라져도, 앞 소문항을 다음 단계의 재료로 쓰는 서술형 구성에는 같은 습관이 그대로 통해요.

범어동 강의하는아이들 스키마수학학원의 서술형 대비

범어동 고등수학 수업에서는 학교별 기출 분석으로 자주 나오는 변별 유형을 먼저 확인한 뒤, 학생이 소문항 사이의 연결과 세는 기준을 직접 말로 설명하며 풀이를 점검해요(수업방식). 설명하다 빠뜨린 경우가 드러나면 맞춤형 클리닉 학습지로 비슷한 문항을 다시 풀어 봅니다. 수성구 수학학원으로서 정리한 다른 학교 시험 분석은 내신분석에서 볼 수 있어요.

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