내신 칼럼 · 시험 대비 브리핑범어동 고등수학 경북여고1 기말 D-23, 명제 추론 점검

경북여고 1학년 2학기 기말고사가 12월 3일(목)에 시작해요. 오늘부터 23일, 3주 남짓 남았습니다. 이번 시험은 목·금에 이틀, 주말을 지나 월·화에 이틀로 나뉘어 있어서 수학이 어느 쪽에 들어가는지에 따라 마지막 준비 방식도 달라져요. 범어동 고등수학 수업에서 지난해 같은 시험을 분석한 자료로 남은 기간을 어떻게 쓰면 좋을지 정리했어요.

경북여고 기말 일정, 주말을 사이에 둔 나흘

올해 경북여고 2학기 기말고사는 12월 3일(목), 4일(금), 7일(월), 8일(화)에 치러져요. 수학이 앞쪽 이틀에 있다면 11월 말까지 준비를 마쳐야 하고, 뒤쪽 이틀에 있다면 주말을 수학 마무리에 쓸 수 있어요. 수학 시험 날짜와 올해 출제 범위는 학교 공지로 꼭 확인해 주세요.

지난해(2025학년도) 고1 같은 시험은 공통수학2의 명제와 조건부터 유리함수·무리함수까지였어요. 난이도는 하 1문항, 중 4문항, 중상 7문항, 상 7문항이었고 최상은 없었어요. 행동영역으로 보면 추론력 7문항, 문제해결력 6문항으로 식을 세우기 전에 조건을 해석하는 문항이 많았어요. 문항별 표는 경북여고 1학년 2학기 기말 내신분석에서 볼 수 있어요.

진리집합·역함수 넓이·증명 빈칸이 변별 문항이었어요

① 명제와 집합을 오가는 문항(11·12·19번). 보기 중 항상 참인 것을 고르는 11번, p→~q와 ~p→q 조건으로 a-b를 구하는 12번, 충분·필요조건으로 범위를 정하는 서술형 19번이 모두 상 난이도였어요. ~q가 들어가는 순간 여집합을 떠올려야 해서, 기호만 보고 풀면 방향을 반대로 잡기 쉬운 곳이에요.

② 함수 결합(9·13·14번). 합성함수와 역함수의 값을 함께 구하는 9번, 역함수와 둘러싸인 넓이를 묻는 13번, 항등·상수·일대일 조건을 한꺼번에 따지는 14번이 이어졌어요. 그래프를 그리지 않고 식으로만 밀어붙이면 시간이 많이 드는 문항들이에요.

③ 코시-슈바르츠 증명 빈칸(16번). 부등식 결과가 아니라 증명 중간에 들어갈 식을 묻는 문항이었어요. 공식을 외운 것만으로는 손이 잘 안 나가는 유형이에요.

남은 23일, 이 순서로 점검하세요

1주차(11월 10일~16일) — 명제와 진리집합. 조건 하나마다 진리집합을 수직선에 그리고, ~p나 ~q가 나오면 그 옆에 여집합을 따로 표시해 두는 습관부터 들여요. 명제의 부정과 판별식을 엮은 8번 같은 중상 문항도 이 주에 같이 정리하면 좋아요.

2주차(11월 17일~23일) — 함수 결합과 역함수. 합성·역함수 문제는 대응표나 그래프를 먼저 그린 뒤 값을 구하고, 역함수와 둘러싸인 넓이는 y=x에 대한 대칭을 이용해 계산을 줄이는 방법을 연습해요. 일대일대응 조건은 ‘공역과 치역이 같은가, 같은 값에 두 원소가 대응하지 않는가’를 말로 적어 본 뒤 식으로 옮겨요.

3주차(11월 24일~30일) — 절대부등식 증명과 서술형. 산술기하평균과 코시-슈바르츠 부등식은 책을 덮고 처음부터 직접 증명을 써 보세요. 서술형은 등호가 성립하는 조건과 포함관계의 근거를 한 줄씩 남기는 연습을 하면 감점을 줄일 수 있어요.

시험 직전(12월 1일~) — 실전 운영. 19문항을 실제 시간에 맞춰 풀며, 앞쪽 정형 문항을 빠르게 끝내고 9번 이후 상 문항과 서술형에 시간을 남기는 순서를 익혀요. 수학이 뒤쪽 이틀에 있다면 주말에는 새 문제보다 그동안 틀린 문항을 다시 설명해 보는 데 쓰는 편이 효과적이에요.

범어동 강의하는아이들 스키마수학학원의 경북여고 기말 준비

수성구 수학학원 강의하는아이들 스키마수학학원은 학교별 기출 분석으로 자주 나오는 변별 유형을 먼저 확인하고, 수업 중에 학생이 풀이 과정을 직접 설명하며 이해한 내용을 점검해요(수업방식). 설명하다 멈추는 부분은 맞춤형 클리닉 학습지의 유사문제로 다시 채웁니다. 범어동 수학학원으로서 정리한 다른 학교 시험 분석은 내신분석에서 확인할 수 있어요.

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